测量课件

测量上把概括地球总体形状的旋转椭球面称地球椭球面； 把适合一个国家领土等的区域性旋转椭球面称参考椭球面。 大地水准面与地球椭球面极为近似，大地水准面到平均椭 球面间的距离，最大数值在±100米左右。 我国规定GPS测量采用世界大地坐标系WGS—84。 当要求采用1954北京坐标系或1980西安坐标系时，应 进行坐标转换。 各坐标系的地球椭球和参考椭球基本参数见下表。
土木工程测量 Civil Engineering Survey
• 陈哲 副教授 • 信阳师范学院建筑工程系
• 2007-3
教学目的
《土木工程测量》是土木工程方向的专业必 修课，要求学生： 了解工程测定与测设的基本原理；掌握水准 仪、经纬仪的使用及钢尺量距的方法，了 解全站仪的技术特点；能够识读工程地形 图，熟练掌握常见工程结构的测设方法， 了解工程测量技术进步趋势。
1 2 6371 667 km 60
因 此 ， 横 坐 标 应 在 -333.5km ~+333.5km 之 间 。 纵 轴 向 西 平 移500km后带内所有点横坐标 必为正值。
y坐标自然值与通用值的比较
当以米作为计量单位时，x坐 标值均在8位以下，而y坐标均在6位 以下。为了根据横坐标能够确定该 点位于哪一个6°带内，规定在横坐 标前冠以2位的带号。经过这种处理 后得到的点的横坐标称为横坐标的 通用值（图b）。我国境内6°带带 号在13~23之间。 [ 例 ] 我 国 某 一 点 P 的 6° 带 通 用 坐 标 为 (xp=3276000, yp=19438000)，问该点在哪一个6°带内，距其中央子午线 距离多少，在其中央子午线以东还是以西？ 解：该点在第19带内，在中央子午线以西，距离为62000m。
公元462年，祖冲之编制完成《大明历》，测定朔望月为29.530588 日，与现代采用的数值仅相差0.3秒。
公元724年，张遂（一行）、南宫说等在今河南滑县至上蔡实测了约 300千米的子午弧长，并在滑县、开封、扶沟、上蔡测量同一时刻的 日影长度，推算 1°的子午弧长，这是世界上第一次弧度实测。
1.1 概述 1.1.1、定义和分类 土木工程测量（Civil Engineering Survey）是将空间
位置数字化及其逆过程的全部理论与技术体系。
测
地形、地貌
坐标、高程等数字化信息 （或地形图、海图）
定 测
城市规划部门或设计院给定的 工程结构物数字位置参数
设
地面上的木桩
（总平面图、施工图）
1.1.2、测量学的分类 从广义的测量学角度来说， 按研究范围可划分：
当按研究目的划分时，测量学又可以分为：
• 天文测量学（astronomical surveying）
• 海洋测绘学（marine surveying）
• 重力测量学（gravitational surveying） • 军事测量学（military surveying） • 工程测量学(Civil Engineering Survey)
陕西泾阳县永乐镇
中国大地坐标系原点
在山东省青岛市观象山设立验潮站，长期观察和记录黄海 海水面的高度变化，取其平均值作为中国大地水准面的位 置，并设立水准原点（Height datum）。 我国采用1985高程基准，全国各地的高程均以青岛水准原 点作为基准进行测算。
青岛水准点
改革开放以来，中国土木工程建设进入一个突飞 猛进的发展期，中国成为全世界范围内土木工程建设 规模最大的国家。工程实践的强烈需要，极大地推动 了工程测量技术的发展。在建筑工程方面、交通方面、 水利工程方面、能源方面、地理信息系统方面都有大 量全球瞩目的工程和成就。 我国目前的工程测量技术和测绘科技水平，虽与 国际先进水平相比，还有一定的差距，但只要坚持自 主创新，发愤图强，就一定能迅速赶上和超过国际先 进水平，为中华民族的伟大复兴做出贡献。
首先，从本初子午线起，自西向东，每隔经度6°划分 一个带（称为6°带），这样将地球椭球面共划分为60个带， 其 带 号 分 别 是 1 ， 2 ， 3……60 。 位 于 各 带 中 央 的 子 午 线 (meridian)称为该带的中央子午线。 带号为N的6°带的中央子午线经度为： L 6N 3
1.2 工程测量学发展简史
中国古代的测量技术曾取得过辉煌的成就，其 中代表性的成果有：
公元前21世纪，大禹治水“左准绳，右规矩”以测定远近和高低，这 是中国最古老的工程测量实例。
公元前11世纪，完成世界上有确切记载的最古老的地图——西周初年 洛邑地图。
公元前四世纪，制造出浑天仪，这是中国古代历法研究遥遥领先的物 质基础。
自由静止的水面称为水准面，它是受地球重力影响而形 成的一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是重力场的 一个等位面。 与水准面相切的平面称为水平面。由于水面可高可低， 水准面有无数多个。
测量上，定义与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内 延伸而形成的闭合曲面为大地水准面（见图a）。
大地水准面包围的实体称为大地体。 大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明确的物 理意义，所以把大地水准面作为地球形状的研究对象。 然而，由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线方向 的不规则变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，不便 于在其表面直接进行测量和数据处理。 根据不同轨道卫星长期观测的成果， 近似选用旋转椭球体（ellipsoid of revolution）代替真实的大地体
1.3.2、确定地面点位的方法
确定任一空间点位需要三 个相互独立的坐标。
测量中常将地面点沿铅垂 线投影到大地水准面上 ， 得到其在大地水准面上的 坐标及其到大地水准面的 铅垂距离，即高程。 测量中可以用点的平面坐 标和高程来确定空间点位。
点的空间位置确定
大地水准面是测量的基准面，铅垂线是测量的基准线。
hAC=HC-HA 显然，两点间的高差与高程起算面的位置无关。
1.3.4、坐标(coordinate)
工程上常采用平面直角坐标系统作为确定地面点位的基 础。当把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。 测量工程中常采用高斯投影法，这种方法造成的误差较小， 且已成传统 ，最常用的坐标系统是 高斯平面直角坐标 系 （Gauss coordinate system）。 高斯投影的具体方法是将地球表面划分成若干带，然后 用中心投影的方法将每个带投影到平面上。 显然，划分的带尺度越小，则误差越小，但工作越复杂。 以下以6°为例，具体说明高斯投影法。
1.3.5、独立平面直角坐标系
虽然大地水准面是曲面，但当测区范围较小时，可以用 测区中心点的切平面（水平面）来代替曲面。建筑工程测量 中的测区范围通常满足上述要求（如半径不大于10km）。 在这种情况下，地面点在大地水准面上的投影就可以用在水 平面上的投影来代替。于是，可以采用平面直角坐标系来确 定点的平面位置。 工程测量中采用的平面直角坐标系与数学中的坐标系 规定有所不同。测量中规定南北方向为纵轴，并记为x轴； x 轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，并记为 y轴； y轴向东为正，向西为负。象限规定按顺时针方向编号。测 量中的这种规定是为了照顾直线定向的习惯。 测量坐标系中点的位置关系，可以直接采用平面解析几何中 的公式来分析计算，公式形式不需要作任何变更。
大地测量学(geodesy)和普通测量学（elementary surveying）
研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力 场（gravitational field）问题的测量分枝称为大地测量学； 相反，测量地球表面局部形状，不顾及地球曲率的影响，而把 地球局部表面当作平面而进行的测量工作属于普通测量学。
上海科技馆前的浑天仪模型
郑州黄河游览区大禹像
祖冲之 南北朝时期著名数学家、 天文学家
僧一行
世界上第一位实测经线长度的人
新中国成立后，我国工程测量才在真正开始起步。
1954年，成立国家测绘总局，建成“1954年北京坐标系”； 将大地控制网的原点选在陕西泾阳县永乐镇某点，建立了 我国统一坐标系，即1980国家大地坐标系。
工程测量
• ▲按研究对象可分为：建筑工程测量、线 路测量、桥梁测量、隧道测量、矿山测量、 城市测量、水利测量等；
• ▲从测量目的和技术来看，它包括两个互 逆的过程，即测定（Measuring）和测设 (stake out) 。
1.1Leabharlann Baidu3、工程测量的应用
工程测量贯穿着土木工程的全过程，自始至终，其主要内容 包括：工前勘测、工中控制、工后监测三部分。 工前勘测：主要是利用航空摄影测量方法或数字化测图的方 法，测绘工程设计需要的地形图（topographical map） 总体规划与方案设计的基础。 工中控制测量：主要是按照设计要求，在实地准确地标定出 建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工放线和构件安装 的依据。 工后监测：运营阶段的测量主要是进行周期性的重复观测， 监测结构的变形,可对设计和施工质量做出评价，借以改进设 计理论和施工方案；可以判断建筑物的稳定性，为运营管理 提出建议，防止灾难性事故发生 。
地球椭球的基本几何参数
地球椭球 参考椭球 1980西安坐标系 6378140 6356755.2882 1/298.257 1954北京坐标系 6378245 6356863.0188 1/298.3
项目
长半轴(m) 短半轴(m) 扁率 α=(a-b)/a
WGS—84 6378137 6356752.3142 1/298.257223563
绘制于汉文帝前元12年（公元前168年） 之前，制图人不详。
长沙马王堆出土的古地图
地形图为长宽各960mm的方形地图，上 南下北，范围包括今湖南南部、广东北 部和广西东北部。主要描绘了南岭的九 嶷山地区。其概略比例为1:180000，图 的内容丰富，绘制精细，表示了山、川、 邑、路等，以河流和居民地最为详细。 图中按流水方向由细到粗的渐变线表示 了湘江水系大深水（今潇水）、营水等 30多条河流。用方框符号表示了营浦 （今湖南道县）、南平（今湖南兰山县） 等8个县城。用大小不等的圆圈表示了深 平、利里、波里等70多个乡、里级村庄。 还绘有县城之间、县城与乡里及山间小 路共20多条。地貌以山形线和柱状符号 相配合表示九嶷山，用鱼鳞状曲线和月 牙形符号分别显示了浑圆丘岗和突出山 嘴。该图用3种颜色绘制，位于图幅左上 方的珠江口以田青色绘画，道路用淡赭 色描绘，其余内容均以黑色表示。图上 注记的字体为篆、隶之间的过渡字体。
教学计划
第一章 第二章
第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 合计
内容 绪论 水准测量 角度测量 距离测量、直线定向 误差基础知识 控制测量 地形图及其应用 测设基本工作 建筑工程测设
学时 2 4 6 4 2 4 4 2 2 30
第一章 绪论
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内容：工程测量的分类，发展简史，大地水准面， 坐标，高程，高斯平面坐标系，独立平面坐标系， 用水平面代替水准面的限度，测量工作的基本原则。 理解： 工程测量的分类，发展简史； 熟悉： 高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替 水准面的限度 掌握： 大地水准面，坐标，高程，测量工作的基本原则
1.3 地面点位的确定
测量上确定地面点的位置，是通过在基准面上建立坐 标系，并测定点位之间的距离、角度和高程三个基本量来 实现的。 1.3.1大地水准面（geoid）
测量工作是在地球表面进行的，作为测量数据处理 的平台，统一坐标计算的基准面必须具备两个基本条件：
其一，基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的真实 形状和大小； 其二，是一个规则的数学面，可以用简单的几何模型表达。
设想某6°带在中央子午线上内切于一个椭圆柱面，
以地球椭球体的中心为点光源，按中心投影的方法将6° 带上各点投影到椭圆柱面上。将椭圆柱面展开即得6°带
在平面上的投影。
这样，在中央子午线处投影误差为零，距离中央子午 线越远则投影误差越大。
6度带的划分
高斯投影法
高斯中心投影
将6°带投影到平面上以后，以 赤道位置为y轴，规定向东为正；以 中央子午线为x轴，规定向北为正， 这样建立起来的坐标系统即为高斯 平面直角坐标系（见图 a）。 为了使横坐标不出现负值，规 定每带坐标原点向西平移500km。 6°带内赤道处的纬线长：
1.3.3、高程(height)
地面点到大地水准面的铅垂距 离即高程，又称为绝对高程或 海拔。 当施工地区引用绝 对高程有困难时，可采 用假定高程系统，即采 用适当假定的水准面作 为起算高程的基准面。 地面两点间的高程差值即为高差。
高差与高程起算面无关
设A、C两点的高程分别是HA 、HC，则定义：