6.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算

5.2受弯构件挠度计算
4、挠度计算方法
为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚 度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面 抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不 同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面 的刚度作为正负弯矩区段的刚度。 理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不 是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现 斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没 有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即 在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪 切变形的影响。
i 2
n
②计算短期刚度Bs按式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
Es A h
2 s 0
二、受弯构件挠度计算
4、挠度计算方法
Mk ③计算长期刚度Bl按式： Bl Bs M q ( 1) M k
2 Ml0 ④用Bl代替材料力学位移公式 f S 中的EI，计算 EI 出构件的最大挠度，并按式f ≤ [ f ]进行验算。
bh0
；
1.1 0.65
并规定0.2≤ ψ ≤1.0
te sk
f tk
5.2受弯构件挠度计算
4、长期刚度B
长期刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。 在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及 受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结 滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低， 变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 。 《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响 系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度 按下式计算： M
Bl
M q ( 1) M k
k
Bs
式中， Mq—— 按荷载长期效应组合下计算的弯矩值，即 按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算。
5.2受弯构件挠度计算
4、长期刚度B
式中
, ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。
2.0 0.4
此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和 收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用 下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、工字 形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应酌 情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ值 应增加20％。
5.2受弯构件挠度计算
3、短期刚度Bs
E ——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值； A
ρ ——纵向受拉钢筋的配筋率，
s
ψ ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝
截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的 影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系数 按下列公式计算
5.2 受弯构件挠度计算
1、变形验算目的与要求
因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加 以限制，即 f ≤[f] 其中 [ f ] —为挠度变形限值。
5.2受弯构件挠度计算
2、截面弯曲刚度的概念及其定义
材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为
Ml 2 f s EI
wenku.baidu.com
s——与荷载形式和支承条件有关的系数
1. 随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形 时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 确定；
2. 随配筋率ρ 的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问的 适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些； 3. 沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯 段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些； 4. 随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会 加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑 荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs 和短期刚度Bl 。
5.2受弯构件挠度计算
3、短期刚度Bs
短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合 下的刚度值（以 N· mm2 计）。对矩形、 T 形、工字形截面 受弯构件，短期刚度的计算公式为
式中γf′——受压翼缘的加强系数；
f
(b f b) h f bh0
当hf′>0.2h0时，取hf′>0.2h0。
5.2受弯构件挠度计算
4、挠度计算方法
受弯构件变形验算按下列步骤进行： ①计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml； 按下列式子计算:
S s CG Gk CQ1 Q1 k ci CQi Qi k
i 2 n
S l CG Gk qi CQi Qi k
EI——匀质弹性材料梁的截面抗弯刚度
由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后， 其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。 对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区 裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其 主要特点如下：
5.2受弯构件挠度计算
2、截面弯曲刚度的概念及其定义
5.2受弯构件挠度计算
1、变形验算目的与要求
受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。 其主要从以下几个方面考虑： 1. 保证结构的使用功能要求；例如，吊车梁的挠度过大会影响吊 车的正常运行；精密仪器厂房楼盖梁、板变形过大将使仪器设 备难以保持水平等。 2. 防止对结构构件产生不良影响；主要防止结构性能与设计中的 假定不符。例如，支承于砖墙(柱)上的梁，端部梁的转动会引 起支承面积减小，可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平 裂缝，严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏等。 3. 防止对非结构构件产生不良影响；例如，结构构件变形过大会 造成门窗等活动部件不能正常开启；防止非结构构件如隔墙及 天花板的开裂、压碎或其他形式的损坏等。 4. 保证使用者的感觉在可接受的程度之内。例如防止厚度较小的 板在人们站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感； 防止可变荷载(活荷载、凤荷载等)引起的振动及噪声对人的不 良感觉等。