如何画一个三角形的角平分线优秀课件

AD (C)
D
A
(D)
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
顶点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
例1：
在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分
线. 已知∠BAC=80°,∠C=40°, 求∠DAE.
∠CAE=40° ∠CAD=90°-40°=50°
A
B
D
C
任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。
连结三角形的一个顶点与该顶点的对边
中点的线段，叫做三角形的中线。
如图，D为BC的中点，线段AD
A
就是ΔABC的BC边上的中线。
∵AD是△ ABC的 中线
∴BD = CD = 1BC
B
2
D
C
注意：三角形的中线是一条线段。
请画出这个三角形的另外两条中线，
解: ∵ AE是△ABC的角平分线，
A
且∠BAC=80°,
∴∠CAE=
1
°
∠BAC=40°
2
∵AD是△ABC的高 ∴∠ADC=90°B
DE
∵ ∠DAC+ ∠ADC+ ∠C =180°
40°
C
∴∠CAD=180 °－ 90°- 40°=50°
∴∠DAE=50°－40°=10°
练一练：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边上的 高线，CE是△ABC的角平分线，且∠CEB=105°. 求∠ECB,∠BCD的大小。
A
。∵ AD是 △ ABC的 角平分线
∠BAD =∠CAD = 1∠BAC 2
B
注意：三角形的角平分线是一条线段。
D
C
一个三角形有几条角平分线？ (三条)
请画出这个三角形的另外两 A
F
E
条角平分线,你发现了什么？
B
D
C
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
4、怎样画三角形的中线？
C
A
DE
B
例2：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是 △ABC的两条角平分线，相交于点O。
（1）当∠ABC=60O,∠ACB=80O时，求∠BOC的度数
A
（2）当∠A=40O时，求∠BOC的度数
EOD
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数
B
C
(用含x 代数式表示）
你发现了什么？
A
F
E
B
D
C
三角形的三条中线交于一点．
称之为三角形的重心．
1.如图，在ΔABC中，BE是边AC上 的中线，已知AB=4cm, AC=3cm, BE=5cm,求ΔABE的周长。
A E
B
C
2、如图，AD是△ABC中线，且AB=6，
AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为多
少?
A
B
B
DC
答：三条，它们交于一点
做一做：
来自百度文库
知识点
1. 观察: 三角形的高
A
A
F E
B
CC
D
总结:夹钝角的两边上的高 在三角形的外部.因此必须 先把它们的边延长,再画它 们的高.
D
B B
A D
CE F
整理知识
从上面三种不同类型的三角形的三条高的画法,得到: (1) 锐角三角形的三条高都在三角形的内部; 反之, 也
如何画一个三角形的角平分线 优秀课件
回顾： 1、什么是角平分线？ 2、如何画一个角的平分线？
所用的工具是什么？ 3、如何画一个三角形的角平分线？
A
B
D
C
在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点之 间的线段叫做三角形的角平分线。
如图，∠BAC的平分线交BC于点D，
线段AD就是ΔABC的一条角平分线
成立.
(2) 直角三角形的两条高就是两条直角边, 另一条高在 三角形的内部. 反之, 也成立.
(3) 钝角三角形的两条高在三角形的外部, 一条高在三 角形的内部. 反之, 也成立.
拓拓展展练练习习
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D)
C AD
D
BC B
B C
CA
B (A)
(B)
C D
A
已知△ABC中，BC＝3，要求
△ABC的面积，还需添加什么条件？
B
DC
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点 和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
如图，AD⊥BC于点D，AD就是△ABC的BC边上的高。
∵AD就是△ABC的BC边上的高。 ∴AD⊥BC
问：三角形的高可以画几条？
A