华师大版七年级数学上册教案-4.6.1 角 教案

4.6.1角

教学目标：

1.使学生认识到角的美感及角的有关知识；

2.掌握有关角的单位的换算；

3.掌握有关方向角的初步知识.

教学重难点：

重点：角的单位的换算及角的表示法；

难点：角的定义的理解.

教学过程：

1.知识设疑：

首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）.从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用.

2.知识形成：

从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：

概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.

（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.

射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边.

（1）角的表示：

AOB ∠O ∠

1∠ α∠

注：1.类似于AOB ∠的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；

2.类似于O ∠的表示时，必须满足，以O 为顶点的角只有一个.

（2）角的简单分类：

从小学的学习中，我们已经知道，︒180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、

A

B O O 1a

纯角，另外有平角、周角.

（3）角的有关计算：

认识角的有关单位：''3600'601==︒，''60'1=

（4）方向角的认识：

如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；

如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；

如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度.

3.例题讲解：

例1、 （1）把1815'︒化为用度表示的角.

（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

解（1）先把15′化成度，即

15′=（

）°=0.25°， 所以 18°15′=18.25°

（2）因为1°=60′，所以

0.2°= 60×0.2= 12′

因此93.2°=93°12′

例2、 在下图中，OA 是表示北偏东︒30方向的一条射线.

仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东︒25；

（2）北偏西︒60. O

东

南西北

东南东北

西北西南1560

解：如图所示.

(1)以正南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.

(2)以正北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.

4.巩固训练：

P 148 练习 1.2.

5.知识小结：

从本节的学习中，同学们应这几个方面来掌握知识点，首先是有关的定义，应该有一定的了解，还有重点的知识就放在角的有关计算以及角的表示法，方向角的表示等方面.

6.家庭作业：

P 153 习题4.6 1.2.6. ~

O

东南西

北

A