大学物理静电场中的导体和电介质ppt课件
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+
+
s + + E内+0+
+
导体是一个等势体，导体面 是一个等势面。导体表面附 近的场强方向与面法线一致。
紧贴导体表面作一圆柱 形高斯面。
+
导体
EdSEdS
S
上底
E 0
EdSEdS
下底 侧面
EdSESS
上底
.
0
E
+ ++
+
+
+
s + + E内+0+
+
+
导体
E 0
ur E
U C r R 3 E C d r R 3 E D d . r 4 2 q 0 R 3 ( R 2 r R 3 )
U DrE Ddr 42q 0r (rR 3)
所以
E A 0 , E B 4q 0 r B 2, E C 0 , E D 4 2 q 0 r D 2
.
例1、带有电荷
q，半径为
R
的实心导体球，同心地
1
罩上一个带电 q，内径为 R 2 ，外径为 R 3 的导体
球壳。试求：（1）静电平衡时内球和球壳的电荷分
布；（2）如图所示，A、B、C、D处的场强和电势；
（3）用导线把内球和球壳相连，此时的电荷分布及A、
B、C、D处的场强和电势又如何？
解:
（1）据静电平衡条件和高斯定理有：
.
Q+
+
+
+
+
纵剖面
Q+
+-
+
+
+
+ +
+
B）腔内有带电体（设内部电荷为q，空腔导体原来带电Q）
结论：静电平衡时，空腔内表
+ +
+ ++
纵剖面
+
+
q
+
Q
+ + +
面带电-q，外表面带电q+Q。
证明：作高斯面S
e SEdS
1
0
qi 0
Q q qi 0 qq'0
+ + +
-++-q- '
+-q-q-+-+-
U a ba b E d l 0
每一静电平衡状态下的导体，其内部的场强均为零， 尽管各自都具有不同的电势，当它们彼此接触时，又会 导致新的电荷分布与新的静电平衡状态，从而具有相同 的电势。
.
E内0 S
在处于静电平衡的导体内，
任取高斯面，如图a，因 E内0 故，处于静电平衡的导体内部
无净电荷（即电荷的体密度 图a 导体内无净电荷
b.静电感应：导体的两端带上正、负电荷。
静电平衡：导体内部的总的场强为零
c.静电平衡后，空间的场强与电势分布
电场线
E0
等势面
E0
E
E0
E
a
b
c
图 静电场中的. 导体
静电平衡状态：导体上的电荷和整个空间的电场都达 到稳定的分布。
静电平衡条件：（1）导体内部场强处处为零。
E内0
（2）导体是一个等势体。 E表面 表面 ,即为法 n的线 方向
. 上一页 下一页 返回目录
静电场中的导体和电介质
.
静电场中的导体和电介质
导体中的自由电荷在外场的作用下可自由运动.
当布把，导从体 而放 产入 生外一场个E附中0加，的导场体强中E的， 电空荷间要任重意新一分点
的场强是原有外场与附加场强之和。
E E0 E
平衡后的场原场 附加的场
.
a.把一个不带电的导体放在均匀的外电场 E0中。
r n
注意 :
ur 0
E是 总 场 , 是 所 有 电 荷
在 该 处 产 生 的 场 强 之 和.
可见： 曲率大处
大
E大
曲率小处
小
E小
.
尖端放电与避雷针原理
接静电 起电机
.
1、空心导体的空腔内不受外界电场的影响 2、放在接地的空心导体空腔内的带电体对外界也不
产生影响
E内0
（a）
（b）
.
（c）
EAEBEC0
UA UB UC
R3
E4
dr
2q
40R3
ED42q 0rD 2, UD42q 0rD
s1
s2
D
C
BA
R3
oR 1
R2
.
例2、如图所示，在一接地导体A内有同心带电 Q B导体B，
电子教案
静电场中的导体和电介质
.
本章教学要求： 了解导体的静电平衡条件。了解介质的极化
现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E 之间的关系和区别。了解介质中的高斯定理,
了解电容,了解电能密度的概念。
本章重点： 导体的静电平衡条件,导体表面附近的场强，各向同 性介质中D和E之间的关系和区别。 本章难点： 介质的极化，介质中D和E之间的关系推导。
实验：
++
++ Q+
+ ++
+
++ Q+ ++ + ++
+
结论：一个接地的金属壳（网）既可防止壳外来 的静电干扰，又可防止壳内的静电干扰壳外。外 场进不去，内场出不来。
.
3、静电屏蔽的应用 1）测试用的屏蔽室
2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。
3）变压器中的屏蔽层。
初级
次级
s1
内球：电荷 q 均匀分布在球面； 球壳：内表面均匀分布 q ； D
外表面均匀分布 2q 。
s2
C
BA
R3
oR 1 R2
.
（2）由高斯定理，可算得：
EA0 rR1 EB4q0r2 R1rR2 EC0 R2rR3 ED42q0r2 rR3
s1
s2
D
C
BA
R3
oR 1 R2
.
UA
R1 r
EAdr
R2 R1
EB dr
RR23EC dr
R3
ED
dr
q q 2 q
40R 1 40R 2 40R 3
D C BA
rR 1 R 3
s1 s2 oR 1 R2
U B r R 2E B d r R R 2 3 E C d r R 3E D d r
4q 0 r 4q 0 R 2 42 q 0 R 3 R 1 r R 2
U A4q0R 14q 0R 242q 0R 3 U B4q0rB4q 0R 242q 0R 3
UC42q 0R3, UD4.2q 0rD
（3）用导线把内球与球壳相连，则内球与球壳连成一 导体整体。静电平衡时，电荷只分布于导体表面，故内
球表面和球壳内表面都不带电， 2q电荷均匀分布与球
壳外表面，导体内场强为零，整个导体是一等势体，即
+ +S+
q' q Qq'Q外
在此基础上导体外壳 接地,外表面无电荷.
Q外Qq' Qq
.
c a
b
图 导体表面电荷密度 与表面曲率半径有关
一般规:律1
r
对于孤立的带电体，导体表面的电荷分布规律为：
尖锐处,曲率大处（曲率半径小） 面电荷密度大
平缓处,曲率小处（曲率半径大）
.
面电荷密度小
E
+ ++
+
为零)。电荷只能分布Biblioteka Baidu导
体的表面上，且导体上的电荷 总是保持不变。
(导体中场强为零，净电荷密度为零， 导体为等势体。） .
2导体空腔
A）腔内无带电体 1）空腔内表面没有净
电荷，电荷Q只分 布在外部表面。
思考:空腔內表面是否 可带等量异号电荷?
答案:空腔內表面 也处处没有电荷!
2）空腔内部场强E=0， 为一等势体。
+
s + + E内+0+
+
导体是一个等势体，导体面 是一个等势面。导体表面附 近的场强方向与面法线一致。
紧贴导体表面作一圆柱 形高斯面。
+
导体
EdSEdS
S
上底
E 0
EdSEdS
下底 侧面
EdSESS
上底
.
0
E
+ ++
+
+
+
s + + E内+0+
+
+
导体
E 0
ur E
U C r R 3 E C d r R 3 E D d . r 4 2 q 0 R 3 ( R 2 r R 3 )
U DrE Ddr 42q 0r (rR 3)
所以
E A 0 , E B 4q 0 r B 2, E C 0 , E D 4 2 q 0 r D 2
.
例1、带有电荷
q，半径为
R
的实心导体球，同心地
1
罩上一个带电 q，内径为 R 2 ，外径为 R 3 的导体
球壳。试求：（1）静电平衡时内球和球壳的电荷分
布；（2）如图所示，A、B、C、D处的场强和电势；
（3）用导线把内球和球壳相连，此时的电荷分布及A、
B、C、D处的场强和电势又如何？
解:
（1）据静电平衡条件和高斯定理有：
.
Q+
+
+
+
+
纵剖面
Q+
+-
+
+
+
+ +
+
B）腔内有带电体（设内部电荷为q，空腔导体原来带电Q）
结论：静电平衡时，空腔内表
+ +
+ ++
纵剖面
+
+
q
+
Q
+ + +
面带电-q，外表面带电q+Q。
证明：作高斯面S
e SEdS
1
0
qi 0
Q q qi 0 qq'0
+ + +
-++-q- '
+-q-q-+-+-
U a ba b E d l 0
每一静电平衡状态下的导体，其内部的场强均为零， 尽管各自都具有不同的电势，当它们彼此接触时，又会 导致新的电荷分布与新的静电平衡状态，从而具有相同 的电势。
.
E内0 S
在处于静电平衡的导体内，
任取高斯面，如图a，因 E内0 故，处于静电平衡的导体内部
无净电荷（即电荷的体密度 图a 导体内无净电荷
b.静电感应：导体的两端带上正、负电荷。
静电平衡：导体内部的总的场强为零
c.静电平衡后，空间的场强与电势分布
电场线
E0
等势面
E0
E
E0
E
a
b
c
图 静电场中的. 导体
静电平衡状态：导体上的电荷和整个空间的电场都达 到稳定的分布。
静电平衡条件：（1）导体内部场强处处为零。
E内0
（2）导体是一个等势体。 E表面 表面 ,即为法 n的线 方向
. 上一页 下一页 返回目录
静电场中的导体和电介质
.
静电场中的导体和电介质
导体中的自由电荷在外场的作用下可自由运动.
当布把，导从体 而放 产入 生外一场个E附中0加，的导场体强中E的， 电空荷间要任重意新一分点
的场强是原有外场与附加场强之和。
E E0 E
平衡后的场原场 附加的场
.
a.把一个不带电的导体放在均匀的外电场 E0中。
r n
注意 :
ur 0
E是 总 场 , 是 所 有 电 荷
在 该 处 产 生 的 场 强 之 和.
可见： 曲率大处
大
E大
曲率小处
小
E小
.
尖端放电与避雷针原理
接静电 起电机
.
1、空心导体的空腔内不受外界电场的影响 2、放在接地的空心导体空腔内的带电体对外界也不
产生影响
E内0
（a）
（b）
.
（c）
EAEBEC0
UA UB UC
R3
E4
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2q
40R3
ED42q 0rD 2, UD42q 0rD
s1
s2
D
C
BA
R3
oR 1
R2
.
例2、如图所示，在一接地导体A内有同心带电 Q B导体B，
电子教案
静电场中的导体和电介质
.
本章教学要求： 了解导体的静电平衡条件。了解介质的极化
现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E 之间的关系和区别。了解介质中的高斯定理,
了解电容,了解电能密度的概念。
本章重点： 导体的静电平衡条件,导体表面附近的场强，各向同 性介质中D和E之间的关系和区别。 本章难点： 介质的极化，介质中D和E之间的关系推导。
实验：
++
++ Q+
+ ++
+
++ Q+ ++ + ++
+
结论：一个接地的金属壳（网）既可防止壳外来 的静电干扰，又可防止壳内的静电干扰壳外。外 场进不去，内场出不来。
.
3、静电屏蔽的应用 1）测试用的屏蔽室
2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。
3）变压器中的屏蔽层。
初级
次级
s1
内球：电荷 q 均匀分布在球面； 球壳：内表面均匀分布 q ； D
外表面均匀分布 2q 。
s2
C
BA
R3
oR 1 R2
.
（2）由高斯定理，可算得：
EA0 rR1 EB4q0r2 R1rR2 EC0 R2rR3 ED42q0r2 rR3
s1
s2
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C
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.
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R1 r
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U B r R 2E B d r R R 2 3 E C d r R 3E D d r
4q 0 r 4q 0 R 2 42 q 0 R 3 R 1 r R 2
U A4q0R 14q 0R 242q 0R 3 U B4q0rB4q 0R 242q 0R 3
UC42q 0R3, UD4.2q 0rD
（3）用导线把内球与球壳相连，则内球与球壳连成一 导体整体。静电平衡时，电荷只分布于导体表面，故内
球表面和球壳内表面都不带电， 2q电荷均匀分布与球
壳外表面，导体内场强为零，整个导体是一等势体，即
+ +S+
q' q Qq'Q外
在此基础上导体外壳 接地,外表面无电荷.
Q外Qq' Qq
.
c a
b
图 导体表面电荷密度 与表面曲率半径有关
一般规:律1
r
对于孤立的带电体，导体表面的电荷分布规律为：
尖锐处,曲率大处（曲率半径小） 面电荷密度大
平缓处,曲率小处（曲率半径大）
.
面电荷密度小
E
+ ++
+
为零)。电荷只能分布Biblioteka Baidu导
体的表面上，且导体上的电荷 总是保持不变。
(导体中场强为零，净电荷密度为零， 导体为等势体。） .
2导体空腔
A）腔内无带电体 1）空腔内表面没有净
电荷，电荷Q只分 布在外部表面。
思考:空腔內表面是否 可带等量异号电荷?
答案:空腔內表面 也处处没有电荷!
2）空腔内部场强E=0， 为一等势体。