第7章 图象分割与区域提取

第7章 图象分割与区域提取

图像分割就是将图像中不同性质的区域分开，将相同性质且相邻的像素分在同一区域，以便提取感兴趣的目标区域，识别图像的背景和主体，分析其颜色、纹理、形状、位置、大小等特征。如果把图像看成是像素的集合，则图像分割可用数学方法做如下定义：

令集合R 代表整个图像区域，对R 的分割可看作将R 分成若干个满足以下5个条件的非空的子集（子区域）R 1, R 2, …, R n ：

(1)

1

n

i i R R ==；

(2) 对所有的i 和j ，i j ≠，有i j R R ⋂=∅； (3) 对i = 1, 2,…, n ，有P (R i ) = TRUE ； (4) 对i j ≠，有()

FALSE i j P R R ⋃=；

(5) 对i = 1, 2, …, n ，R i 是连通的区域。

其中P (R i )是对所有在集合R i 中元素的逻辑谓词，∅是空集。 图像分割所依据的像素的性质可以是多方面的，如颜色（灰度）、纹理、位置、变换等方面的性质。在人们识别图像中的物体时，对图像的区域分割和物体的形状判断，综合利用了像素的各种性质、物体形状的先验知识和逻辑推理等，包括分析像素的颜色和邻域位置关系，检测与判断物体的边缘，利用形状模板对边缘轮廓连接，物体的结构、组成和空间关系等。人类复杂的心理活动计算机很难模拟，因此图像分割一直是图像处理、图像分析和计算机视觉等领域经典的研究难题之一。

目前，图像分割的方法主要有三类：基于边缘的图像分割、基于像素聚类的图像分割和基于区域的图像分割。基于边缘的分割是利用对象与背景的明显边缘来提取对象的边缘轮廓，由闭合边缘线围成的区域就是对象的轮廓区域。基于边缘的分割方法有微分算子、边缘拟合、边界跟踪等，比较适合于分割边缘明显的图像，如卡通图、图形等。这类方法定位准确，但对噪声敏感，提取的边缘线常常不能闭合。

基于像素聚类的分割是利用图像中像素的共性（如颜色、邻域内的纹理特性、分形维数等）进行聚类，形成具有形似性质的像素聚类区域。同一对象的像素应该聚类为同一区域，从而实现对象的区域分割。这类方法应该是图像区域分割的理想方法，但实现的困难在于如何选择像素的性质，有时难以对对象的像素性质进行抽象和描述。目前用于聚类的像素性质主要有像素的颜色、邻域内的纹理、分形维数等，像素聚类的方法主要有阈值法、K-均值法、ISODATA 聚类法、基于模糊C-均值聚类的彩色图像分割等。

基于区域的图像分割是对图像中性质上相似、空间上相连的像素聚合形成分离的区域，也是一种像素聚类过程。常用的方法有区域生长法、分裂合并法和松弛迭代法等。这类方法的难点也是在于确定像素聚类的规则和起始、终止条件，比较适用于颜色缓慢变化的大面积区域分割，如电脑生成的颜色渐变区域分割、自然界中的蓝天白云分割等。

此外，还有基于模型的图像分割，如基于Snake 模型的图像分割、基于组合优化模型的图像分割、基于目标模型的图像分割和基于Markov 随机场的图像分割等。

像分割是图象分析与识别的基础，是图像处理与计算机视觉等研究领域的经典难题之一。目前还没有一种完善的分割方法，对于广泛领域的图像可以按照人们的意愿准确地分割，而且分割结果的好坏或正确与否，也没有统一的评价标准，主要从主观感觉或实际应用的效

果来判断。

7.1 基于边缘的图象分割

边缘是图像中颜色或灰度变化较大的像素点形成的边线，可能是物体或物体不同部位的边界，也可能是光照不连续造成的边线。物体或物体的不同部位的边界应该能够通过边缘检测找到，从而在图象中确定物体或物体的不同部位的边界。因此，边缘检测是图象中边界检测的直接而有效的方法。

7.1.1 边缘检测

图像中的边沿可利用像素与领域的颜色或亮度差检测，如图7-1。

灰度图象的边缘常用一阶和二阶导数检测，但导数对噪声太灵敏，因而发明了多种边缘检测算子，如Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子、Laplacian 算子、Marr 算子、Canny 算子等，其摸板和效果如图7-2。

（a ）灰度图象中的边缘和一、二阶导数

图象

剖面

一阶导数

二阶导数

线条型

色差颜色

突变型

色差

颜色

（b ）彩色图象中三种边沿的色差变化

图7-1 图像的边沿检测示例

渐变型

色差

颜色

图7-2 边沿检测算子及效果示例

2

1

1

1

2111

1

1

1

11

1

1

-1

-1

-1-1

-1

-1-1-1

-1-2

-1

-1--2Roberts 算子 Prewitt 算子 Sobel 算子

40

08

-1

-1-1-1-1-1-1

-1-1-1

-1

-1Laplace 算子

彩色图象的颜色差可以用下式计算： （1）RGB 颜色模式

颜色差用颜色间的距离表示:

Euclidean 距离：d=sqrt((R 1-R 2)^2+(G 1-G 2)^ 2+(B 1-B 2)^2)^ 2

; Manhattan(City-Block) 距离: d=|R 1-R 2|+|G 1-G 2|+|B 1-B 2|; 颜色差用颜色间的角度差表示:

角度差: θ=acos((R 1R 2+G 1G 2+B 1B 2)/(sqrt(R 1^2+G 1^2+B 1^2)* sqrt(R 2^2+G 2^2+B 2^2

)) （2）HSI 颜色模式

颜色差用颜色间的距离表示:

Euclidean 距离：d=sqrt((I 2-I 1)2+S 12+S 22

-2*S 1*S 2*cos(H 2-H 1))

Manhattan(City-Block) 距离: d=α*|I 1-I 2|+β*|S 1-S 2|+γ*|H 1-H 2|，其中α、β、γ是权重。

边沿检测可以用下式计算：

（1）梯度算子

d=sqrt(d x 2

+d y 2

)/2

I d x d

d y