高中物理选修3-2第二章交变电流
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(3) ������ = ������������ cos ������t=6.28cos60°=3.14(V)
点评:确定电动势瞬时值的表达式,首先要确定是从哪个位置开始转动,以便确定
表达式是正弦还是余弦。������ = ������������ sin ������t 或者 ������ = ������������ cos ������t
8
第一节:交变电流
例题3:下列各图中,哪些情况线圈中不能产生交流电是(A )
9
第一节:交变电流
例题4:如图所示为演示交变电流的装置图,关于这个实验,正确的说法是
(C )
A.线圈每转动一周,指针左右摆动两次 B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流 C.图示位置,ab边的感应电流方向为由a→b D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
③ab边转动的线速度大小:������
=
1 2
������������������������
1
④ab边产生的感应电动势:������ab = B������ab������ sin ������ = 2 B������������ sin ������t
⑤整个线圈产生感应电动势:������ = B������������ sin ������t
例题1:如图所示图象中属于交变电流的有( ABD )
A.
B.
C.
D.
3
第一节:交变电流
二、交变电流的产生 1.实验装置 在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动的线圈产生的是交变 电流。
4
第一节:交变电流
二、交变电流的产生 2.中性面 ①定义: 平面线圈在匀强磁场中旋转,当线圈平面垂直于磁感线时,线圈所在平面 叫做中性面。 ②特点: ✓ 线圈中通过的磁通量最大 ✓ 此时磁通量的变化率为零,感应电动势最小,也为零 ✓ 每经过一次中性面,闭合回路中的电流方向就改变一次
峰值
最大的瞬时值
������������ = NB������������
������������
=
������������ ������+������
������������ = ������������������
确定用电器的耐压值
有效值
跟交变电流的
热效应等效的 恒定电流
������ = ������������
5
二、交变电流的产生 3.特殊位置分析
4.过程分析(电流方向) ①线圈从(a)转到(b),电流为a-b-c-d-a ②线圈从(b)转到(c),电流为a-b-c-d-a ③线圈从(c)转到(d),电流为a-d-c-b-a ④线圈从(d)转到(e),电流为a-d-c-b-a
6
二、交变电流的产生 3.特殊位置分析 ①甲:线圈垂直于磁感线, 处于中性面,线圈中没有 感应电动势。 ②乙:线圈逆时针旋转90度,线圈 与磁感线平行,AB、CD速度 与磁感线垂直,感应电动势 最大,电流最大。 ③丙:线圈垂直于磁感线, 处于中性面,线圈中没有感 应电动势。 ④丁:线圈逆时针旋转90度,线圈与磁感线平行,AB、CD速度与磁感线垂 直,感应电动势最大,电流最大。 ⑤戊:线圈垂直于磁感线,处于中性面,线圈中没有感应电动势。 4.过程分析(电流方向) ①线圈从甲转到乙,电流为A-D-C-B-A ②线圈从乙转到丙,电流为A-D-C-B-A ③线圈从丙转到丁,电流为A-B-C-D-A ④线圈从丁转到戊,电流为A-B-C-D-A
10
第一节:交变电流
三、正弦交变电流的瞬时值表达式和峰值表达式 1、瞬时值
中性面
线圈从中性面开始转动,经过t时刻(已知������、������������������、������ab) d(c)
①线圈转过的角度为: ������t
v
②ab边线速度跟磁感线的夹角为: ������ = ������t
18
第二节:描述交变电流的物理量
二、有效值 1.定义:根据电流的热效应,让交变电流和恒定电流分别通过相同的电
阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,则这一恒定电流 的数值就等于交变电流的有效值。
2.有效值的应用 ①通常所说的交变电流的电流强度、电压、电动势都是指有效值。 ②一般交流电表测量的交变电流的电压、电流都是指有效值。 ③交流用电设备上所标注的额定电压、额定电流都是指有效值。 19 ④保险丝的熔断电流是指有效值。
=
���ത��� ������+������
q=
���������ҧ ���
=
���ത��� ������+������
������
第二节:描述交变电流的物理量
例题2:如图所示是一交变电流的i-t图象,则该交变电流的有效值为 [D ] A.4 A B.2 2A C.8A
3
D.2 30A
3
21
物理量 物理含义
2
I= ������������
2
U= ������������
2
平均值
交变电流图像 中图线与时间 轴所夹面积与 时间的比值
���ത���
=
������
∆Φ ∆������
������ ҧ
=
���ത��� ������+������
1.计算与电流热效应相 关的量(如功率、热量) 2.交流电表的测量值 3.电气设备标注的额定 电压、额定电流 4.保险丝的熔断电流
选修3-2 第二章 交变电流
第一节:交变电流
一、交变电流 1.交流和直流 交流:方向随时间周期性变化的电流,叫做交变电流,简称交流(AC) 直流:方向不变的电流叫做直流(DC) 区别:交流的方向发生改变,而直流的方向不变。 2.恒定电流 大小和方向都不变的电流称为恒定电流。
2
第一节:交变电流
=
NB������������
sin
������t
Φ = −Φ������ cos ������t
15 (������
=
BS
,
T
=
2������,
������
f = ������ )
2������
第一节:交变电流
例题7:如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd
中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ
=45°时(如图b)为计时起点,
并规定当电流自a流向b时电流
方向为正.则下列四幅图中正 确的是( D ).
16
第二节:描述交变电流的物理量
一、周期和频率
1.周期T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位( 秒 )
2.频率������ :交流在1s内完成周期性变化的次数。单位( 赫兹)
3.周期与频率的关系:
f
=
������ )
2������
3.
������
= ������������ sin ������t ( ������������
= NB������������,
T
=
2������,
������
f
=
������ )
2������
4.
������
=
������
∆Φ ∆������
=
������
������Φ ������������
14
第一节:交变电流
五、正弦式交流电的图像 1.纯电阻电路中,从中性面开始计时, 正弦式交变电流的e-t,i-t,u-t图像 均为正弦曲线。
2.
������
=
������������
sin ������t (������������
=
������������,T
������
=
2������,
������
解析:(1) ������������ = NB������������=10*0.5*0.2*0.2*10*3.14=6.28(V)
������������
=
������������ =6.28=6.28(A)
������+������ 1
(2) �����源自文库 = ������������ cos ������t=6.28cos(10πt)(V)
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第一节:交变电流
例题6:线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电流如图所示,则 (D) A.在A和C时刻线圈平面和磁场垂直 B.在B和D时刻线圈中的磁通量为零 C.从A时刻到B时刻线圈转动的角度为πrad D.若从0时刻到D时刻经历的时间为0.02s ,则该交变电流在1.0s的时 间内方向会改变100次
������������
②电流的峰值
������������
=
������������ ������+������
=
NB������ ������
������+������
B O
③外部电阻电压的峰值������������
=
������������ ������
������+������
= NB������ ������
������+������
R
瞬时值与峰值的关系:������ = ������������ sin ������t
12
������ = ������������ sin ������t
v a(b)
例题5:有一个正方形线框的线圈匝数为10匝,边长为20cm,线框总电阻为 1Ω,线框绕OO‘轴以10πrad/s的角速度匀速转动,如图,垂直于线框平面 向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T,求: (1)该线框产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少? (2)写出感应电动势随时间变化的表达式。 (3)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大?
1 ������ = ������
4.我国工农业生产和生活的交流电,周期是0.02s,频率是( 50������������),
每秒电流的方向变化( 100)次。
5.线圈转动角速度������与频率f的关系: ������ = 2π������
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第二节:描述交变电流的物理量
例题1(多选):关于正弦式交变电流的周期频率,下列说法正确的是 ( AC ) A.交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半 B.1S内交变电流出现最大值的次数等于频率 C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D.50Hz的交变电流,其周期等于0.05s
������
B O
v a(b)
⑥11若线圈给外电阻R供电,线圈本身电阻为r,则电流
������
=
������������������
������ + ������
sin
������t
第一节:交变电流
三、正弦交变电流的瞬时值表达式和峰值表达式
中性面
2、峰值(当线圈匝数为N)
d(c)
①由������ = NB������������ sin ������t,可知,电动势的峰值������������ = NB������������ v
第二节:描述交变电流的物理量
二、有效值
3.正弦式交流电峰值与有效值的关系:������
=
������������ 2
4.有效值的求法
I= ������������
2
U= ������������
2
对于正弦式交流电: ������ = ������������
2
I= ������������
2
U= ������������
计算通过电路的某截面 的电荷量
22
例题3:如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈 abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO‘匀速转动,角 速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω,求: (1)转动过程中感应电动势的最大值; (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势; (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势; (4)交流电压表的示数; (5)线圈转动一周外力所做的功; (6)线圈转过60°的过程中,通过R的电荷量是多少?
7
第一节:交变电流
例题2(多选):矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动 时产生了交变电流,下列说法正确的是( CD ) A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零 C.每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次 D.线框经过中性面时,各边切割磁感线的速度为零
重要关系
计算及其应用
瞬时值 交变电流某一 ������ = ������������ sin ������t ������ = ������������ sin ������t 计算线圈某一时刻的受
第二时刻节的值:描述������交= ���变��������� si电n ������t流的物理量力情况
2
对于非正弦式交流电:假设交变电流通过电阻R,计算交流电在一
个周期内产生的热量Q(可分段计算),Q=������2������������或者Q=������2 ������,进而求
������
出相应的有效值。
5.平均值的求法: ���ത��� = ������ ∆Φ
20
∆������
������ ҧ