有理数的加法与减法_

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0
• 用“>”或“<”填空： (1)如果a>0,b>0,那么a+b____0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
回顾旧知： 1、有理数是怎么分类的？ 2、有理数的绝对值是怎么定 义的？ 3、下列各组数中，哪一个数 的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和 -4； (4)-7和-4。
第3章
有理数的运算
（第一课时）
学习目标
• 1通过身边可以尝试、探索的场景， 经历有理数加法法则得出的过程，理解有 理数加法法则的合理性。 • 2能进行简单的有理数加法运算。
=-(5+9)
=-14
=-(12.1-11)
=-1.1
=-3.8
运算步骤：
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加 减运算。
同 号 相 加 异 号 相 减
计 算 口 诀
练
习
小
结
当堂达标检测
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7) ；
+ 1
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
观察上面的加法算式，你发现两个有理数相加时，两个加数的符号有哪 几种情况？如果两个加数同号（都为正数或都为负数）和的符号与加 数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？两个 加数异号呢？由此你能得出有理数的加法法则吗？
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取 有理数加法法则 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。
重点：有理数的加法法则 难点：异号两数相加的法则 关键：和的符号的确定
交流与发现
海
上
wenku.baidu.com
钻
井
平
台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
交流与发现
(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
利用数轴也可以探究有理数的加法 法则:
• 如果将上面1-6中的标尺画成水平放置的数轴，你能利用数轴做下面 有理数的加法吗？与同学交流。
（1）(+2)+(+3)= +5 (2) (-2)+(-3)= -5 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （3）(-2)+(+3)= +1 (4) (+2)+(-3)= -1 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （5）(-3)+(+3)= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。 （6）(-3)+0= -3
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
精讲点拨
例1.计算:
(1)(-5)+(-9)
解: (1)(-5)+(-9)
(2)11+(-12.1)
(2)11+(-12.1)
(3)(-3.8)+0
(3)(-3.8)+0
(4)(-2.4)+2.4
(4)(-2.4)+2.4 =0
抽象、概括
三、熟记法则、归纳步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 并把这两数的 绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 并把这两数的 的加数的符号 绝对值相减
再 见