走近数学家——最完美的比例

走近数学家~~12

最完美的比例——黄金分割

“黄金分割”可不是把黄金分成一块一块的，但是它的价值是无法用黄金来衡量的。

而关于黄金分割最早流传过这样一个故事：

有一天，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯外出时，经过一家铁匠铺，“哐当……哐当……”他注意到铁匠师傅用铁锤敲击铁砧的声音非常奇妙。

这位细心的学者便停下脚步，仔细聆听。

打铁的声音很平常，毕达哥拉斯对此非常熟悉。可是，这一次他听到的打铁声音好像有点“与众不同”，与他平时所听到的那些很不一样。这叮叮当当的敲击声是那么和谐，简直像音乐一样。

怀着好奇之心，循着叮当的打铁声音，毕达哥拉斯走进了这家并不起眼的铁匠铺。望着熊熊炉火，望着满面红光的铁匠师傅，这个“书呆子”不解地问：“师傅，你先停停，你打铁的声音怎么如此特别呢”

铁匠放下铁锤，喘着粗气说：“有什么特别呢难道打铁还能打出音乐我听起来跟别人的没什么区别呀！”

“不对，你的铁锤和铁砧之间敲击发出的声音，与别的铁匠铺里发出的声音不一样。这是一种很和谐的声音。”毕达哥拉斯颇为认真地说。他被这个现象深深地吸引了。

毕达哥拉斯掏出了随身带着的一根尺子，用它绕铁锤量了一圈，又绕铁砧量了一圈，量量算算好长时间。最后，毕达哥拉斯终于发现，这个铁匠习惯性地敲击铁砧于一点上。这点很特别，假设这点为C点（如图），它把铁砧分割成两部分，而这两部分之间的比例为，即图上

BC/AC=AC/AB=。

毕达哥拉斯绕着铁锤和铁砧研究着、思考

着，铁匠师傅站在一旁疑惑地看着他。

“难道这和谐的声音与铁锤敲击铁砧的点

有关是不是每一个铁匠铺都是这样呢”毕达哥

拉斯不解地问道。

“我从没注意过这些。”铁匠对毕达哥拉斯

的询问也非常迷惑。

“那好，我再到别的铁匠铺里去看看。”说

完，毕达哥拉斯飞奔出了这家铁匠铺，因为他急

切地想弄清楚事情的真相。

执着的毕达哥拉斯对大街小巷的每一家铁匠铺都进行了走访，发现只有很少的几家铁匠铺才会传出这种悦耳的声音。毕达哥拉斯试图发现这其中的秘密。他将能够敲击出美妙声音的铁匠都集中到了一起，让他们轮流在同一块铁砧上敲击。结果只有很少一部分铁匠能敲出那种美妙的声音。试验了无数次，终于发现：只要铁锤敲击铁砧的点是那个特殊的点，敲击的声音就比较优美、悦耳，这个点就是黄金分割点。

这就是最早发现黄金分割定律的故事。

事实证明，毕达哥拉斯的这一发现是正确的。如果把一段长度为1的线段，分成长为和的比值，这种分割线段的方法就叫“黄金分割”。

黄金分割有着许多重要的性质和应用，它的发现对几何学有着无比巨大的贡献。欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两个宝库：一个是勾股定理；另一个就是黄金分割。前面那个可以比作金矿，而后面那个可以比作珍贵的钻石矿。”