单螺杆泵参数计算

第一节 轴向压力和径向压力的计算

单螺杆泵轴向压力和压力的计算是确保泵能正常运行的很重要的一环，其值也直接决定了泵的轴承的计算和选型。计算轴向压力值考虑正常状态下的运行，不考虑泵起动时或运行时发生干摩擦的情况，因为这些情况会出现轴向力非正常的增大，造成运行的不稳定。目前关于轴向压力的计算（轴向压力直接影响径向压力）尚无精确的计算公式，主要是泵运行时摩擦力引起的轴向压力的计算至今无法解决，国内外都采用经验公式的方法。 一、

轴向压力的计算：

认为单螺杆泵的轴向压力pz 由以下几部分构成：

1) 密封腔内介质移动时定子内的分力pz1。pz1应用彼得罗夫液体摩擦的公

式计算：

11

z Av p μδ=

（1）

式中µ——液体的动力粘度；

A1——滑动表面面积，取A1为定子内螺旋腔总的表面积； ν——表面相对滑动速度，取其值为轴向流速为Tn/60； δ——摩擦面之间的液膜厚度。

定子和转子之间成过盈配合的橡胶类定子，不存在液膜厚度δ，故不考虑pz1。

2) 转子和定子表面的摩擦（视为半干摩擦）产生的分力pz2’以及转子转

动时定子产生的轴向反作用压力pz2”之和pz2。 p z2= p z2’ +p z2’’ （2）

2z p I ξ

'= （3）

式中I ——离心力，2I m e ω=，其中m 为转子质量；ξ为转子和定子表面的半干摩擦系数，镀铬转子和橡胶定子之间的介质为水时，ξ值为。 p z2’’只是在定子和转子间的配合为过盈时存在，配合为间隙时p z2’’=0。

2z p p δξ''= （4）

式中p δ——定子橡胶变形为δ（即过盈量）时的压缩力，max 2

bL

P δσπ=

，

其中max σ为橡胶压缩线性变形为δ时的最大应力，max h

c B δ

σδ=

+，其中

h 为定子橡胶层平均厚度，c 和B 为橡胶常数，硬度为55-65HR 的橡胶，

c 为532，B 为；b =；L 为转子截面中心形成的螺旋长度，

2l L t π=，其中l 为工作长度；

定子和转子配合为过盈时δ为

负值。即2max 2

z bL

p p δσπξξ

ξ''===- (5)

将（3）、（5）带入（2）得：2222z z z p p p m e ξω⎡'''=+=⎢⎢⎣

（6）

3) 泵的排除压力和吸入压力的液差造成的分压力p z3。定子内螺旋腔的端面

面

积

A 2

为

：

228eR

A R π=+（7）

()()()32z 2=8eR d s d s p p p A p p R π-=-+（8）

式中p d ——排除压力； p s ——吸入压力，当吸入为真空情况时p s 应为负值。

所以，定子和转子间隙配合时，轴向压力应为：13z z z p p p =+（9） 定子和转子过盈配合时，轴向压力应为：23223z z z z z z p p p p p p '''=+=++（10）

二、

轴向压力的经验公式：

还介绍了单螺杆泵轴向压力p z 的经验公式：

()1751500.104z d s p A p p δ=-+- （11）

式中δ——量纲一系数，定子和转子配合时的过盈或间隙值，若为过盈δ为负值；

A 1——定子内螺旋腔的总表面面积。A 1的计算在此不作详细推导，其较为精确的计算公式为：

1384DL A eL

π=

（12）

考虑到转子直径D 远小于定子导程T ，故可以得到近似计算式：

T ≈25T ≈ 将上述近似计算式代入式（12），则可得到A 1的近似计算式为：

()138A D e L =+ （13）

上述的两种计算都与实际的轴向压力有一定的误差。 我国一些单位计算轴向压力则使用下面的经验公式：

()22z 49.80654d s D p K p p eD π⎛⎫

=-+⨯ ⎪⎝⎭

（14）

式中K ——考虑转子和定子表面的半干摩擦产生的轴向分力和转子转动时定子产生的轴向反作用力等因素的系数，K 取。

三、

径向压力的计算：

由于转子轴线和驱动轴的轴线不在同一平面，万向节之间的中间轴的偏摆角β直接影响到径向力p r 的大小（图1）

r z tan p p β= （15） 式中p z ——轴向力；

β——中间轴的偏摆角。

第二节 单螺杆泵性能参数及其影响因素

单螺杆泵性能参数通常指流量、排除压力、吸入压力、转速、泵输入功率（轴功率）、介质特性、介质温度和介质的粘度等。流量受转速和介质粘度的影响，介质粘度也影响泵的输入功率，转速的选择与介质粘度有很大关系，还影响到泵的吸入性能等。设计泵时必须考虑这些参数之间的关系。 一、

流量

流量是指泵在单位时间内输送的介质量或是泵每一转所排除的介质量。体积

流量用Q 表示，质量流量用Q z 表示。质量流量和体积流量的关系为：

z Q Q ρ=

（16）

式中ρ——介质密度（㎏/m 3）。

当转子转动一周，介质沿着轴向移动定子一个导程T ，故转子转动一周，泵输送的介质体积为4eDT 。所以当转子转速为n 时，单螺杆泵每秒的理论流量Q 1为：14e n 60Q DT =

实际上橡胶定子与转子的配合有过盈量，这必然会造成定子橡胶的变形。因此，实际的理论流量要比按式（16）计算的理论流量要小些。若要得到精确的实际理论流量值，可把转子装入定子后，截下长度为T 的一段，对其注满水，再测量出注入水的体积。

泵的实际流量Q 低于实际的理论流量Q 1，这是由于定子和转子之间的配合实际如前面所述在运行时总会有些介质在排除压力作用下通过不密封的配合间隙流回到吸入腔。间隙越大，泄漏越多，密封腔两端的压力差越大，泄漏量也越大。此外，介质输送过程中夹杂气体，也会造成流量降低。 若用q 表示泵内泄漏的流量，则泵的实际流量Q 为：1Q Q q =- （17） 显然，同一台泵在输送不同粘度的介质时，即使在相同的吸入压力、排除压力和相同的转速下，其泄漏量也是不同的。我国现行的标准规定流量Q 是以清水作为标准的试验介质。因为同一产品可以输送不同粘度的介质，而通常生产产品的企业是不可能都按产品实际使用的介质进行试验，所以我国单螺杆泵生产企业的试验台几乎都是以清水作为试验介质，再按产品实际输送的介质粘度进行换算。换算公式采用的是经验公式，与实际情况会有误差，而且即使是同一个换算公式对不同的介质粘度换算的误差大小也不相同。这是由于这些经验公式的依据是试验，而试验量的多少、采集试验数据的准确程度、试验用的单螺杆泵的不同和试验工况的差异等情况的不同，都会得出不同的经验公式，换算后与实际的误差自然也不可能相同。 日本小坂研究所（KOSAKA ）的流量与粘度关系的换算公式为：

()

2i 11=-H O Q Q Q Q Q K - （18）

式中Q i ——换算后的体积流量；

Q 1——清水介质时的理论流量；