轮轨接触蠕滑

赫兹接触理论

假设：①接触区发生小变形。②接触面呈椭圆形。③相接触的物体可被看作是弹性半空间，接触面上只作用有分布的垂直压力。当接触面附近的物体表面轮廓近似为二次抛物面，且接触面尺寸远比物体尺寸和表面的相对曲率半径小时，由赫兹理论可得到与实际相符的结果。在赫兹接触问题中，由于接触区附近的变形受周围介质的强烈约束，因而各点处于三向应力状态，且接触应力的分布呈高度局部性，随离接触面距离的增加而迅速衰减。此外，接触应力与外加压力呈非线性关系，并与材料的弹性模量和泊松比有关。

实际工程中的很多接触问题并不满足赫兹理论的条件。例如，接触面间存在摩擦时的滑动接触，两物体间存在局部打滑的滚动接触，因表面轮廓接近而导致较大接触面尺寸的协调接触，各向异性或非均质材料间的接触，弹塑性或粘弹性材料间的接触，物体间的弹性或非弹性撞击，受摩擦加热或在非均匀温度场中的两物体的接触等。

在讨论弹性接触问题时，一般假定：

(1)接触系统由两个相互接触的物体组成，它们间不发生刚体运动;

(2)接触物体的变形是小变形，接触点可以预先确定，接触或分离只在两物体可能接触的相应点进行;

(3)应力、应变关系取线性;

(4)接触表面充分光滑;

(5)不考虑接触面的介质(如润滑油)、不计动摩擦影响。

轮轨蠕滑

指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上一定速度滚动时，在车轮与钢轨的接触面间产生相对微小滑动。

Carter理论

Carter在研究时就假定车轮为一圆柱休，而钢轨则为一厚板，并且进一步认为车轮半径远比接触面积的周长要大得多，于是，这一问题可处理成为一无限弹性介质被一平面所约束，在该平面上存在着局部压力分布与切向力。同时应用半空间的假定，只研究其纵向蠕滑率。

Carter定义的纵向蠕滑率和横向蠕滑率如下：

其属于二维滚动接触理论的研究。

Johnson与Vermeulen理论：

1958年，Johnson将Carter的两维理论延伸到三维，研究含有纵向和横向蠕滑，没有自旋的情形。1964年，Johnson和V ermeulen又将光滑的半空间理论引入研究没有自旋的纯蠕滑工况。传递切向力的两滚动体之间接触表面不对称地分为两个不同的区域——滑动区和黏着区。

J—v理论只能限制应用于纯纵向和横向蠕滑(即自旋等于零)的工况。Kalker 线性理论

1967年，Kalker在De Peter所设想的基础上，完成了两个弹性滚动接触的线性理论。Kalker在开展线性理论研究时，利用Halling等人条带理论的成果，在不同的工况下，两个弹性体滚动接触时所形成的接触区中黏着区与滑动区的分布有所不同。

该理论认为当各向蠕滑率都很小时，滑动区也就很小，其影响可以忽略。因此，可以假定黏着区覆盖了轮轨接触的全部面积。按照该理论，质点进入接触区时，先在前导边缘处接触，在此瞬时，尚未产生切向力．此后质点即顺沿并平行于滚动方向穿过接触区，由于无滑动的结果，切向力即逐步增长，最后，质点在接触区的后端边缘处离开，与此同时，切向力再降落为零。

在Kalker的线性理论中，假定接触区全部为粘着区，且切向力分布对称，故纵向蠕滑力与横向蠕滑率无关，而横向蠕滑力也与纵向蠕滑率无关。