《运筹学》期末复习与答案

运筹学概念部分

一、填空题

1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。

2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。

6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。

13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。

14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。

16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。

二、单选题

19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）

A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格

20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。

A．观察B．应用C．实验D．调查

21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。

A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施

22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）

A数量B变量C约束条件 D 目标函数

23.模型中要求变量取值（ D ）

A可正 B可负 C非正 D非负

24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）

A 连续性 B整体性 C 阶段性D再生性

25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）

A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程 D前期预策过程

26.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C）A数理统计B概率论C计算机D管理科学

27.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）

A分析与考察B分析和定义C分析和判断 D分析和实验

三、多选

28模型中目标可能为（ABCDE ）

A输入最少B输出最大 C成本最小 D收益最大 E时间最短

29运筹学的主要分支包括（ABDE ）

A图论 B线性规划 C非线性规划 D整数规划E目标规划

四、简答

30．运筹学的计划法包括的步骤。

答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题

31．运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?

答：一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题

三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性

六、实施最优解

32．运筹学的数学模型有哪些优缺点?

答：优点：（1）．通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）．花节省时间和费用。（3）．模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）．数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）．数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。

模型的缺点（1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）．创造模型有时需要付出较高的代价。

33．运筹学的系统特征是什么?

答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题

34、线性规划数学模型具备哪几个要素？

答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，…m

j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数

线性规划的基本概念

一、填空题

35．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

36．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

37．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

38．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

39．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

40．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

41．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

42．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

43．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

44．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。45．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

46．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。

47．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

48．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

49．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

50．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

51．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

52.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。

53.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′ ,Xj〞, 同时令Xj＝Xj′－ Xj。

54.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。

55..线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在i行j列。

二、单选题

56．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

A．m个B．n个 C．Cnm D．Cmn个

57．线性规划模型不包括下列_ D要素。

A．目标函数B．约束条件C．决策变量D．状态变量

58．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的围一般将_B_。

A．增大B．缩小C．不变D．不定

59．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。

A．出现矛盾的条件B．缺乏必要的条件C．有多余的条件D．有相同的条件

60．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 B