3酸碱滴定法

—COOH —COOK ；NH 3+OH O ；；CH 2—NH 2
2—NH 2
—COO -
—COOK
；NH 2；；—COO —
CH 2—NH
3
+
CH 2—NH
2
第三章 酸碱滴定法
思考题
1．写出下列酸的共轭碱： H 2C 2O 4；NH 4+； H 2PO 4-；
答：上述酸对应的共轭碱分别为：
HC 2O 4- ；NH 3 ；HPO 42-；
2．写出下列碱的共轭酸：
HCO 3-；H 2O ；AsO 43-；AsO 2-；C 5H 5N ；
答：上述碱对应的共轭酸分别为： H 2CO 3；H 3O +；HAsO 42-；HAsO 2；C 5H 5NH +；
3．在pH=2的H 3P04溶液中存在哪些型体，以哪种型体为主？在pH=12的H 3P04溶液中存在哪些型体，以哪种型体为主?
答：在pH=2的H 3PO 4溶液中存在的型体有：H 3PO 4、H 2PO -4，以H 3PO 4为主；在pH=12的 H 3PO 4
溶液中存在的型体有：HPO -24、PO -34，以PO -34为主。

(参考H 3PO 4的δ-pH 图解答此题) 4．对一元弱酸来说，在什么情况下
c-[H +]≈c
答：K a c >20K w ，且c >20[H +]或K a /c <2.5×10-3。

5．下列说法是否正确？不对的应如何更正? (1) 对二元弱酸，pKa 1+pKb 1=pK w 。

答：不正确。

应为：对二元弱酸，pKa 1+pKb 2=pK w 。

(2)衡量KHC 2O 4酸性的是Ka 2，衡量KHC 2O 4碱性的是Kb 2。

答：正确。

(3)配制pH=4的缓冲溶液选择HCOOH-HCOO -或酒石酸(H 2A)-酒石酸氢钠(HA -)较为合适， 配制pH=7的缓冲溶液选择H 2PO 4—HPO 42-或柠檬酸(H 3A)的H 2A –HA 2-较为合适。

答：不正确。

应为：配制pH=4的缓冲溶液选择HCOOH-HCOO -较为合适，配制pH=7的缓 冲溶液选择H 2PO 4—HPO 42-较为合适。

6.化学计量点、指示剂变色点、滴定终点有何联系,又有何区别?
答：化学计量点是指当滴加的标准溶液与待测组份恰好反应完全时的一点；指示剂变色点是 指pH=pK Hin 一点，即指示剂的碱式浓度等于酸式浓度时的pH 值，滴定终点是指在指示 剂变色时停止滴定的一点。

7.强碱滴定弱酸或强酸滴定弱碱，c a K a 或c b K b 大于10-8就可以滴定，如果用K t 表示滴定反应的完全程度，那未可以滴定的反应的cK t 值应是多少?
答：强碱滴定弱酸：HA+OH
-
A -+H 2O K t =]][[]
[-
-OH HA A =w
a K K c a K a = c a K w K t = c a K t ×10-14
>10-8
∴ c a K t >106 强酸滴定弱碱：B+H
+
HB +
K t =]][[]
[++H B HB =a K 1=w
b K K
∴ c b K t >106
8.下列各物质能否用酸碱滴定法直接滴定？若能滴定，应选用什么标准溶液？选用哪种指示剂？指示剂的颜色变化如何?
⑴HAc；⑵NaAc；⑶NH3；⑷NH4Cl；⑸C5H5N；⑹C5H5N·HCl。

答：⑴HAc的K a=1.8×10-5>10-7，能用酸碱滴定法直接滴定，用NaOH标准溶液；
⑵NaAc的K b=5.5×10-10<10-7，不能用酸碱滴定法直接滴定；
⑶NH3的K b=1.8×10-5>10-7，能用酸碱滴定法直接滴定；
⑷NH4Cl的K a=5.5×10-10<10-7，不能用酸碱滴定法直接滴定；
⑸C5H5N的K b=1.9×10-9<10-7，不能用酸碱滴定法直接滴定；
⑹C5H5N·HCl的K a=5.9×10-6>10-7，能用酸碱滴定法直接滴定。

9．下列各物质能否用酸碱滴定法直接滴定？滴定到哪一级？选用什么滴定剂？选用哪种指示剂？
⑴H3PO4；⑵KH2PO4；⑶K2HPO4；⑷K3PO4。

答：K a1=10-2.12，K a2=10-7.20，K a3=10-12.36，K b1=10-1.64，K b2=10-6.80，K b3=10-11.88。

⑴K a1/ K a2>105，K a2/ K a3>105，且K a1=10-2.12>10-7, K a2=10-7.20≈10-7, K a3=10-12.36<10-7，故可以用NaOH标准溶
液直接滴定H3PO4，第一步滴定到H2PO-
4，用甲基橙作指示剂；第二步滴定到HPO-2
4
，用百里酚酞作指示剂；
但不能滴定第三级。

⑵KH2PO4作为酸，其酸性以K a2衡量，K a2=10-7.20≈10-7，又K a2/ K a3>105，而K a3=10-12.36<10-7，故可以用
NaOH标准溶液直接滴定KH2PO4，滴定到HPO-2
4
，用百里酚酞作指示剂。

KH2PO4作为碱，其碱性以K b3衡量，K b3=10-11.88<10-7，故不能被酸滴定。

⑶K2HPO4作为酸，其酸性以K a3衡量，K a3=10-12.36<10-7，故不能被碱滴定。

K2HPO4作为碱，其碱性以K b2衡量，K b2=10-6.80>10-7，K b3=10-11.88<10-7，K b2/K b3>105，故可以用HCl标准
溶液直接滴定K2HPO4，滴定到H2PO-
4
，用甲基橙作指示剂。

⑷K b1/K b2>105，K b2/K b3>105，且K b1>10-7, K b2>10-7, 而K b3<10-7，故可以用HCl标准溶液直接滴定K3PO4，
第一步滴定到HPO-2
4，用酚酞作指示剂；第二步滴定到H2PO-
4
，用甲基橙作指示剂；但不能滴定第三级。

10.下列各多元酸或混合酸能否用酸碱滴定法测定？能否分步滴定或分别滴定？滴定到哪一级(不计算)？
⑴H2C2O4；⑵H2S；⑶柠檬酸（简写为H3A）；⑷0.1mol/L HAc+0.001rnol/L H3BO3；
⑸0.1rnol/L H2SO4+0.1mol/L H3BO3；⑹0.lmol/L H2SO4+0.1mol/L HCl
⑴答：已知H2C2O4的K a1=10-1.22，K a2=10-4.19，且K a1> K a2>10-7，而K a1/ K a2<105，故能用酸碱
滴定法测定H2C2O4，但不能分步滴定，只测得其总量。

⑵答：已知H2S的K a1=10-7.04≈10-7，K a2=10-11.96<10-7，且K a1/ K a2≈105，故可以分步滴定，
但不能滴定第二级。

⑶答：柠檬酸的K a1=10-3.15，K a2=10-4.77，K a3=10-6.39，由于K a1> K a2> K a3>10-7，K a1/ K a2<105，K a2/ K a3<105，因
此不能分步滴定，可以滴定到第三级，测得柠檬酸的总量。

⑷答：HAc的K a=10-4.75，H3BO3的K a1=10-9.14，由于K a>10-7，K a1<10-7，K a/ K a1>105，故可以
分别滴定，只能滴定HAc，但不能滴定H3BO3。

⑸答：H2SO4的K a2=10-1.92，H3BO3的K a1=10-9.14，由于K a2>10-7，K a1<10-7，K a2/ K a1>105，故
可以分别滴定，只能滴定H2SO4，但不能滴定H3BO3。

⑹答：H2SO4的K a2=10-1.92，可以用酸碱滴定法测定，但不能分别滴定。

11.为什么一般都用强酸、强碱溶液作酸、碱标准溶液？为什么酸、碱标准溶液的浓度常采用0.05~0.2mol/L，很
少用更浓或更稀的溶液？
答：突跃大，K t大；浓度太小，突跃范围小，浓度太大，浪费。

12.今欲测定一未知HC1溶液（约0.lmol/L）的准确浓度。

实验室备有下列标准溶液，1.060mol/LNaOH；0.0101mol/L NaOH，0.1002mol/L Na2CO3，0.1034mol/L KOH，0.0993mol/L KOH，试说明哪几种标准溶液可直接测定HCl 溶液的浓度？选用哪种指示剂？
答：0.1002mol/L Na2CO3，0.1034mol/L KOH，0.0993mol/L KOH。

13.如何获得下列物质的标准溶液?
⑴HCl；⑵NaOH；⑶H2C2O4·2 H2O。

答：⑴、⑵标定法，⑶直接法。

14.用H2C2O4·2 H2O标定NaOH溶液的浓度。

若H2C2O4·2 H2O ⑴部分风化；⑵带有少量湿存水；⑶含有不
溶性杂质，问标定所得的浓度偏高，偏低还是准确？为什么?
答：⑴偏低，⑵偏高，⑶偏高。

15.以Na2B4O7·10H2O作基准物质标定HCl溶液的浓度。

若Na2B4O7·10H2O因保存不当部分潮解，标定所得HCl溶液的浓度偏高还是偏低？若再以此HCl标准溶液标定NaOH溶液，则标定所得NaOH溶液的浓度又是如何?
答：HCl溶液的浓度偏高；NaOH溶液的浓度偏高。

16．拟定下列混合物的测定方案，选用什么滴定剂?选用哪种指示剂?(溶液浓度约为0.1mol/L）。

⑴HAc+ H3BO3测定HAc；
⑵NH4++H2BO2-测定H2BO2-；
⑶Na2CO3+NaHCO3；
⑷NaH2PO4+Na2HPO4。

答：⑴滴定剂NaOH，指示剂为酚酞。

⑵滴定剂HCl，指示剂用甲基红。

⑶滴定剂HCl，指示剂用酚酞、甲基橙。

⑷滴定剂NaOH，指示剂百里酚酞、酚酞。

17.滴定时为什么不能加入过多量的指示剂，如果加入了过多量指示剂，对滴定结果有什么影响?
答：见课本P39。

习 题
1. 从附录一查出下列各酸的pKa 值。

(1)计算各酸的Ka 值，并比较各酸的相对强弱；（2）写出各相应的
共轭碱的化学式，计算共轭碱的pK b 值,并比较各碱的相对强弱。

HNO 2；CH 2ClCOOH ；H 2C 2O 4；H 3PO 4。

解：
2．从附录一查出下列各碱的pK b 值,（1）比较各碱的相对强弱；（2
）写出各相应共轭酸的化学式，计算共轭酸的pKa 值,并比较各酸的相对强弱。

NH 2OH ；NH 3；H 2NCH 2CH 2NH 2；（CH 2）6N 4。

解：
3．从附录一查出H 2CO 3，H 2S,H 3PO 4的pKa 值,并比较下列各物质的碱性强弱。

Na 2CO 3；NaHCO 3；Na 2S ；NaHS ；Na 2HPO 4；NaH 2PO 4。

解：查表得：
∴碱性强弱：Na 2S>Na 2CO 3>Na 2HPO 4>NaHS>NaHCO 3>NaH 2PO 4
4．计算pH=3时,0.10mol/L H 2C 2O 4溶液中的[H 2C 2O 4]，[HC 2O 4-]和[C 2O 42-]。

解：查表知H 2C 2O 4的Ka 值为：Ka 1=5.90×10-2,Ka 2=6.40×10-5。

PH=3时，[H +]=1.0×10-3mol/L 。

根据分布分数
2
1122
][][][4
2
2Ka Ka Ka H H H O
C H ++=
+++δ
=5
223232
31040.61090.51090.5)100.1()100.1()100.1(------⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯ =0.0157
2
1121
][][][4
2
Ka Ka Ka H H Ka H O
HC ++=+
++-
δ
=5223232
310
40.61090.51090.5)100.1()100.1(1090.5)100.1(-------⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =0.925
2
1122
1][][24
2
Ka Ka Ka H H Ka Ka O
C ++=
++-
δ
=5223235
210
40.61090.51090.5)100.1()100.1(1040.61090.5-------⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =0.0592
∴[H 2C 2O 4]=c ·=422O C H δ0.10×0.0157=1.57×10-3mol/L [HC 2O 4-]=c ·=-
4
2O HC δ0.10×0.925=9.25×10-2 mol/L [C 2O 42-]= c ·=-
24
2O C δ
0.10×0.0592=5.92×10-3mol/L
5．写出下列各物质水溶液的质子条件式。

(1)HCOOH ；（2）CH （OH ）COOH （酒石酸,以H 2A 表示）；（3）NH 4Cl ；（4）NH 4H 2PO 4； ∣
CH （OH ）COOH
(5)HAc+H 2C03；(6)A-(大量)中有浓度为c a 的HA ；
(7)A-(大量)中有浓度为b 的NaOH ；(8)NaHCO 3(大量)中有浓度为c b 的Na 2CO 3。

解：⑴ PBE: [H +]=[HCOO -]+[OH -]
⑵ PBE: [H +]=[ HA -]+2[A 2-]+[OH -] ⑶ PBE: [H +]=[ NH 3]+ [OH -]
⑷ PBE: [H +]+[ H 3PO 4]= [OH -]+[ NH 3]+[ HPO 42-]+2[PO 43-] ⑸ PBE: [H +]=[ Ac -]+[ HCO 3-]+2[CO 32-]+[ OH -] ⑹ PBE: [H +]+[ HA]－c a = [ OH -] ⑺ PBE: [H +]+[ HA]+b= [ OH -]
⑻ PBE: [H +]+[ H 2CO 3]= [ OH -]+[ CO 32-]-c b
6．推导一元强酸溶液[H +]的计算公式,并计算(1)1.00×10-2mol/L HCl 溶液；（2）1.00×10-7mol/L HCl 溶液的pH 值。

解：一元强酸溶液的[H +]计算方法如下：
浓度为c a 的一元强酸溶液的PBE 为：[H +]=c a +[OH -] [H +]计算的精确式为：[H +]2-c a [H +]-K w =0
或 [H +
]=
2
42
Kw
c c a a ++
当c a ≥20[OH -]时，c a ≥1.0×10-6mol/L （忽略水的离解对[H +]的影响），有最简式： [H +]=c a
因此只有当强酸浓度极低时即c a ≤1.0×10-6mol/L 才使用精确式，一般均用最简式。

⑴ c a =1.00×10-2mol/L 则用最简式：[H +]=c a =1.00×10-2mol/L ∴PH=2 ⑵ c a =1.00×10-7mol/L 则用精确式：
[H +
]=
2
42
Kw c c a a ++=
()
2
1000.141000.11000.110
2
77---⨯⨯+⨯+
⨯
=1.62×10-7mol/L
7．推导二元酸H 2A 溶液的[H +]计算公式。

解：设二元弱酸H 2A 的浓度为c （mol/L ），解离常数为Ka 1和Ka 2，其质子条件式为：
[H +]=[HA -]+2[A 2-]+[OH -]=]
[][]
[][2][][2
1
212+++
++
∙∙+∙H Kw H Ka H Ka A H H Ka A H 整理后，得到 [H +]=Kw H Ka Ka A H ++
∙+
)]
[21(][2
12…………………………⑴ 根据分布分数[H 2A]=c δH 2
A =2
1122
][][][Ka Ka H Ka H H c +++
++，代入上式， 整理后得到：
[H +]4+Ka 1[H +]3+(Ka 1Ka 2-Ka 1c-K w ) [H +]2-(Ka 1K w +2Ka 1Ka 2c) [H +]- Ka 1 Ka 2K w =0……⑵ 上⑴、⑵两式均是计算二元弱酸溶液中H +浓度的精确公式。

当Ka 1[H 2A]≈Ka 1c ≥20K w 时，K w 可忽略。

又若
]
[22+H K a ≈
1
22a a cK K < 0.05，即当第二级解离也可忽
略时，则此二元弱酸可按一元弱酸处理。

此时，在浓度为c(mol/L)的二元弱酸H 2A 的溶液中，H 2A 的
平衡浓度
[H 2A]≈c-[H +]
根据上述讨论的结果，并将上式代入⑴式，得到
[H +]=])[(1+
-H c K a ……………………………………………….⑶ 即 [H +]2+Ka 1[H +]-cKa 1=0………………………………………………. .⑶a
或 [H +]=
2
41
1
12
a a a cK K K ++-…………………………………….. ⑶b
上三式均是计算二元弱酸溶液中H +浓度的近似公式。

与一元弱酸相似，如果 cKa 1≥20K w ，
]
[22+H K a ≈1
22a a cK K < 0.05，而且当
1
a K c
>400时，说明二元弱酸的解离度较小，在这种情况下，二元弱酸的平衡浓度可视为等于其原始浓度c ，即
[H 2A]≈c-[H +]≈c ∴由⑶式得： [H +]=1a cK
该式即为计算二元弱酸溶液中H +浓度的最简公式 8．计算下列溶液的pH 值： (1)0.010mol/L 丙二酸；（2）0.0l0mol/L 丙二酸氢钾；（3）0.010mol/L 丙二酸和0.010mol/L 丙二酸氢钾的混合溶液。

解：丙二酸（HOOC-CH 2-COOH ）：Ka 1=1.49×10-3，Ka 2=2.03×10-6。

⑴∵c=0.010mol/L
cKa 1=0.010×1.49×10-3=1.49×10-5>20K w
1
22a a cK K =
3
61049.1010.01003.22--⨯⨯⨯⨯=1.05×10-3<0.05
1a K c =310
49.1010.0-⨯=6.71<400 ∴[H +]=
2
41
1
12
a a a cK K K ++-
=2
1049.1104)1049.1(1049.132233----⨯⨯⨯+⨯+⨯-=3.186×10-3mol/L
PH=2.50
⑵丙二酸氢钾(HOOC-CH 2-COOK)：c=0.010mol/L ∵cKa 2=0.010×2.03×10-6=2.03×10-8>20K w ∴[H +
]=
c K c
K K a a a +121=010
.01049.1010.01003.21049.13
63+⨯⨯⨯⨯⨯---=5.13×10-5mol/L PH=4.29
⑶设平衡时[H +]为x(mol/L)则
H 2A H + + HA -
起始浓度(mol/L) 0.010 0.010
平衡浓度(mol/L) 0.010-x x 0.010+x Ka 1=
x
x x -+∙010.0)
010.0(=1.49×10-3 x =1.18×10-3
∴[H +]=x =1.18×10-3 mol/L PH=2.93
另解：∵[H +]>>[OH －
]
∴[H +
]=K a ]
[]
[+
++-H c H c b a 即[H +]2+(K a +c b ) [H +]－K a c a =0
2
1049.14)01.01049.1()01.01049.1(24)()(][3
2332---+
⨯⨯++⨯++⨯-=
++++-=
a
a b a b a c K c K c K H =1.18mol/L pH=2.93
9．分别以HAc-NaAc 和(CH 2)6N 4H +-(CH 2)6N 4配制缓冲溶液(pH=5.0),若两种缓冲溶液的酸的浓度都是0.10mol/L,
求[NaAc]/[HAc]和[(CH 2)6N 4/[(CH 2)6N 4H +]之中,哪一种缓冲溶液的缓冲容量较大？ 解：HAc 的pKa=4.75
根据pH=pKa+lg
][][HAc NaAc 即5.0=4.75+ lg ]
[]
[HAc NaAc
∴ lg
][][HAc NaAc =0.25 ]
[][HAc NaAc =1.78
(CH 2)6N 4的pK b =8.87，pKa=5.13
根据pH=pKa+lg
])[(])[(462462+H N CH N CH 即5.0=4.75+ lg ]
)[(]
)[(462462+
H N CH N CH lg
])[(])[(462462+H N CH N CH =-0.13 ]
)[(])[(462462+H N CH N CH =0.74
∵两种缓冲溶液的酸的浓度相同，即总浓度相同，且[(CH 2)6N 4]/[(CH 2)6N 4H +]的比值更接近于1。

∴缓冲溶液(CH 2)6N 4H +-(CH 2)6N 4的缓冲容量较大。

10．10.用0.1000mol//L HCl 滴定20.00mL 0.1000mol/L NH 3·H 2O
(l)计算下列情况时溶液的pH 值：①滴定前；②加入10.00mL 0.1000mol/L HCl ；③加入19.98mL 0.1000mol/L HCl ；④加入20.00mL 0.1000mol/L HCl ；⑤加入20.02mL 0.1000mol/L HCl 。

(2)在此滴定中,化学计量点、中性点、滴定突跃的pH 值各是多少? (3)滴定时选用哪种指示剂,滴定终点的pH 值是多少? 解：⑴ K b (NH 3·H 2O)=1.79×10-5
① 滴定前，溶液组成为NH 3·H 2O 。

∵c/K a >400
∴[OH -
]=b cK =51079.11000.0-⨯⨯=1.338×10-3 mol/L
POH=2.87 PH=11.13
② 此时溶液为NH 3·H 2O-NH 4Cl 缓冲溶液，
[NH 3·H 2O]=
)
(0)()
(0
)(0)(0)(333HCl NH HCl HCl NH NH V V V c V c +-=
00
.1000.2000
.101000.000.201000.0+⨯-⨯
=0.03333mol/L [NH 4+]=
)
(0)()(0)(3HCl NH HCl HCl V V V c +=
00
.1000.2000
.101000.0+⨯=0.03333mol/L
根据公式[OH -]=K b
]
[]
[43+NH NH =1.79×10-503333.003333.0⨯=1.79×10-5 mol/L pOH=4.75 pH=9.25
③ 此时溶液仍为NH 3·H 2O-NH 4Cl 缓冲溶液，
[NH 3·H 2O]=
)
(0)()
(0
)(0)(0)(333HCl NH HCl HCl NH NH V V V c V c +-=
98
.1900.2098
.191000.000.201000.0+⨯-⨯
=5.002×10-5mol/L
[NH 4+
]=
)
(0)()(0)(3HCl NH HCl HCl V V V c +=
98
.1900.2098
.191000.0+⨯=0.04997mol/L
根据公式 [OH -
]=K b ]
[]
[43+NH NH =1.79×10-504997.010002.55
-⨯⨯=1.79×10-8mol/L
pOH=7.75 pH=6.25
④ 此时溶液组成为NH 4Cl 溶液,Ka=5.59×10-10
c(NH 4+)=
)
(0)()(0)(3HCl NH HCl HCl V V V c +=
00
.2000.2000
.201000.0+⨯=0.05000mol/L
[H +]=a cK =10
10
59.505000.0-⨯⨯=5.287×10-6 mol/L
pH=5.28
⑤ 此时溶液组成为NH 4Cl 和HCl 的混合溶液, 溶液的[H +]取决于过量的HCl 。

[H +
]=
3
3)(NH HCl HCl
NH HCl V V c V V +-=
00
.2002.201000
.0)00.2002.20(+⨯-=4.998×10-5 mol/L
pH=4.30
⑵由上述计算可知：化学计量点：pH=5.28
中性点：pH=7.00
滴定突跃：pH 值为6.25∽4.30
⑶根据此滴定中，化学计量点的pH=5.28，可选用甲基红作指示剂，其变色点的pH 值为5.0,即滴定终点的pH=5.0。

11．用0.1000mol/L NaOH 滴定0.1000mol/L HA(Ka=10-6),计算：(l)化学计量点的pH 值；(2)如果滴定终点与化
学计量点相差士0.5pH 单位,求终点误差。

解：Ka=10-6，K b =10-8
⑴化学计量点时溶液组成为NaA ，c(NaA)=
21c(HA)=2
1
×0.1000=0.05000mol/L [OH -]=)()(-
A K NaA c b =81005000.0-⨯=2.236×10-5mol/L
pOH=4.65 pH=9.35
⑵若终点pH=9.35-0.5=8.85，则[H +]=10-8.85mol/L, [OH -]=10-5.15mol/L
[HA]=Ka
H H c ++
+][]
[=685.885.810101005000.0---+⨯=7.053×10-5mol/L TE%=0
])
[][]([2c HA H OH --+-×100%
=1000
.0)10053.71010(2585.815.5---⨯--×100%=-0.13%
若终点pH=9.35+0.5=9.85，则[H +]=10-9.85mol/L, [OH -]=10-4.15mol/L
[HA]=Ka
H H c ++
+][][=685.985.910101005000.0---+⨯=7.062×10-6
mol/L TE%=0
])
[][]([2c HA H OH --+-×100%
=1000
.0)10062.71010(2685.915.4---⨯--×100%=+0.13%
12．用Na 2CO 3作基准物质标定HCl 溶液的浓度。

若以甲基橙作指示剂,称取Na 2CO 30.3524g,用去HCl 溶液25.49mL,
求HC1溶液的浓度。

解：已知M r (Na 2CO 3)=106.0，以甲基橙为指示剂时的反应为
Na 2CO 3+2HCl======2NaCl+CO 2+H 2O
则n HCl =2n 32CO Na ，即c HCl V HCl =2
)
(323
2CO Na Mr m CO Na ×1000
∴c HCl =2
HCl
CO Na V CO Na Mr m )(323
2×1000=
49
.250.1063524
.02⨯⨯×1000=0.2608mol/L
13．称取仅含有Na 2CO 3和K 2CO 3的试样1.000g,溶于水后,以甲基橙作指示剂,用0.5000mol/LHCl 标准溶液滴定,
用去HCl 溶液30.00mL,分别计算试样中Na 2CO 3和K 2CO 3的百分含量。

解：已知M r (Na 2CO 3)=106.0，M r (K 2CO 3)=138.2，以甲基橙为指示剂时的反应为
Na 2CO 3+2HCl======2NaCl+CO 2+H 2O
K 2CO 3+2HCl======2KCl+CO 2+H 2O 则
)()(3232CO Na M CO Na m r +)()(3232CO K M CO K m r =2
1∙1000HCl
HCl V c
即
0.106)(32CO Na m +2
.138)(32CO K m =21∙100000
.305000.0⨯=7.5×10-3……..①
又 m(Na 2CO 3)+m (K 2CO 3)=1.000…………………………………………..②
解.①、②两式联立方程式，得到
m(Na 2CO 3)=0.1202g ， m (K 2CO 3)=0.8798g ∴Na 2CO 3%=
s m CO Na m )(32×100%=000.11202
.0×100%=12.02%
K 2CO 3%=
s
m CO K m )(32×100%=000.18798
.0×100%=87.98%
14． 某试样可能含有NaOH 或Na 2CO 3,或是它们的混合物,同时还存在惰性杂质。

称取试样0.5895g,用0.3000mol/L
HCl 溶液滴定到酚酞变色时,用去HCl 溶液24.08mL 。

加入甲基橙后继续滴定,又消耗HCl 溶液12.02mL 。

问试样中有哪些组分?各组分的含量是多少?
解：用酚酞作指示剂，变色时终点消耗HCl 的体积为V 1，甲基橙作指示剂，变色时终点消耗HCl 的体积为V 2，
V 1 >V 2，试样组成为NaOH 和Na 2CO 3的混合物。

已知M r (NaOH)=40.00，M r (Na 2CO 3)=106.0。

NaOH%=
1000
)(21⨯-s NaOH HCl m Mr V V c ×100%=10005895.000
.40)02.1208.24(3000.0⨯⨯-⨯×100%
=24.55%
Na 2CO 3%=
1000
3
22⨯s CO Na HCl m Mr V c ×100%=
1000
5895.00
.10602.123000.0⨯⨯⨯×100%=64.84%
15．某试样可能含有Na 2CO 3或NaHCO 3,或是它们的混合物,同时存在惰性杂质。

称取该试样0.3010g,用酚酞作指
示剂,滴定时用去0.l060mol/LHCl 溶液20.10mL ，加入甲基橙后继续滴定,共消耗HCl 溶液47.70mL 。

问试样中有哪些组分?各组分的含量是多少?
解：用酚酞作指示剂，变色时终点消耗HCl 的体积为V 1=20.10mL ，甲基橙作指示剂，变色时终点消耗HCl 的体
积为V 2=47.70-20.10=27.60mL ，V 1 <V 2，试样组成为Na 2CO 3和NaHCO 3的混合物。

已知M r (Na 2CO 3)=106.0，M r (Na 2HCO 3)=84.01。

Na 2CO 3%=
1000
3
21⨯s CO Na HCl m Mr V c ×100%=
1000
3010.00
.10610.201060.0⨯⨯⨯×100%=75.03%
NaHCO 3%=
1000
)(3
12⨯-s NaHCO HCl m Mr V V c ×100%
=
1000
3010.001
.84)10.2060.27(1060.0⨯⨯-⨯×100%
=22.19%
16．某试样1.026g,用克氏法分析氮的含量。

产生的NH 3用H 3B03吸收,用甲基红作指示剂,用0.1002mol/L HCl 溶
液滴定,用去HCl 溶液22.85mL,求试样中氮的含量。

解：有关反应：NH 3+H 3BO 3========NH +
4+H 2BO -3
NH +
4+ H 2BO -3+ HCl=======NH 4Cl + H 3BO 3
1N —1NH 3—1NH 4+—1HCl
N%=1000
026.101.1485.221002.0⨯⨯⨯×100%=3.13% 17．溶解氧化锌0.1000g 于50.00mL0.05505mol/LH 2S04溶液中,用0.1200mol/LNaOH 溶液回滴过量的H 2S04,消耗
NaOH 溶液25.50mL,求氧化锌的百分含量。

解：有关反应：ZnO+H 2SO 4======= ZnSO 4+H 2O
H 2SO 4+2 NaOH=======Na 2SO 4+2H 2O
则n ZnO =n 42SO H +21n NaOH
ZnO%=s ZnO m ZnO Mr n )(×100%=s
NaOH SO H m ZnO Mr n n )()21(42-×100% =1000
)()21(4242⨯-s NaOH NaOH SO H SO H m ZnO Mr V c V c ×100% =1000
1000.038.81)50.251200.02100.5005505.0(⨯⨯⨯⨯-⨯×100%=99.49% 18．钢样1.000g ，溶解后,将其中的磷沉淀为磷钼酸铵（（NH 4）2H[PMo 12O 40]·H 2O ）,用40.00mL
0.1000mol/L NaOH 标准溶液溶解沉淀,过量的NaOH 用0.2000mol/L HNO 3溶液回滴,用酚酞作指示剂,滴定到酚酞退色,用去HNO 3标准溶液17.50mL 。

计算钢样中P%和P 2O 5%。

解：有关反应： 3P+5HNO 3+2H 2O======3H 3PO 4+5NO ↑
PO 43-+12MoO 42-+2NH 4++25H +======( NH 4)2H[PMo 12O 40]·H 2O ↓+11 H 2O ( NH 4)2H[PMo 12O 40]·H 2O+27OH -====== PO 43-+12MoO 42-+2NH 3+16H 2O
OH -(过量的NaOH)+ H +====== H 2O
PO 43-+ H +======HPO 42-
NH 3+ H +====== NH 4+
则1P —1PO 43-—1( NH 4)2H[PMo 12O 40]·H 2O —24NaOH
即n P =
241n NaOH =241(c NaOH V NaOH -c 3HNO V 3HNO )/1000 P%=s P m m ×100%=s p P m M n ×100%=1000
24)(33⨯-s P HNO HNO NaOH NaOH m M V c V c ×100% =1000
000.12497.30)50.172000.000.401000.0(⨯⨯⨯⨯-⨯×100%=0.06452% P 2O 5 %=P
M O P Mr 2)(52×P%=97.3029.141⨯×0.06452%=0.1478% ——————————完——————————。