中考数学专题练习：一元二次方程 (含答案)

中考数学专题练习：一元二次方程 （含答案）

1．（·盐城)已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则k 的值为( )

A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．4

2．（·瑶海区二模)一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的根的情况是( )

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

3．（·绵阳)关于x 的方程2x 2＋mx ＋n ＝0的两个根是－2和1，则n m 的值为( )

A ．－8

B ．8

C ．16

D ．－16

4．（·眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( )

A ．8%

B ．9%

C ．10%

D ．11% 5．用总长10 m 的铝合金型材料做一个如图所示的窗框(不计损耗)，窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52 m 2(材料的厚度忽略不计)．若设小正方形的边长为x m ，下列方程符合题意的是( )

第5题图

A ．2x(10－7x)＝3.52

B ．2x·10－7x 2

＝3.52 C ．2x(x ＋10－7x 2

)＝3.52

D．2x2＋2x(10－9x)＝3.52

6．若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn(m＋n)＝________．

7．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x

1，x

2

，则

1

x

1

＋

1

x

2

＝________．

8．（·淮安)一元二次方程 x2－x＝0 的根是________．

9．解方程：x2－4＝2x＋4.

10．（·成都)若关于x的一元二次方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．

11．（·蚌埠固镇一模)为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积为950万平方米，2016年达到了1 862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请回答下列问题：

(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

(2)2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米，如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？

参考答案

1．B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.22 7.－2 8.x 1＝0，x 2＝1

9．解：解得x 1＝－2，x 2＝4.

【一题多解】 x 2－4＝2x ＋4，

x 2－2x ＝8，

(x －1)2＝9，

解得x 1＝－2，x 2＝4.

10．解：∵一元二次方程x 2－(2a ＋1)x ＋a 2＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝b 2－4ac>0，

即[－(2a ＋1)]2－4a 2>0，

4a ＋1>0，

解得a>－14.

11．解：(1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x ， 950(1＋x)2＝1862，

解得，x 1＝0.4，x 2＝－2.4(舍去),

即这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；

(2)由题意可得，

1862(1＋40%)＝2606.8，

∵2606.8＞2400，

∴2017年我市能完成计划目标．