曲线运动单元检测

O
x
y
A O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
y
D
曲线运动单元检测试题
班级______姓名________学号_____
一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是（）
A．曲线运动一定是变速运动
B．做平抛运动的物体每秒的速度增量大小相等，方向不同
C．匀速圆周运动是变加速曲线运动
D．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
2．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。

已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示，则( )
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线
C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
3．一雨滴由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（）
4．如图所示，光滑水平桌面上有一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是图中的()
5．如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ） A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大
6．如图所示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r 1 ，从动轮的半径为r 2 。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是( )
A. 从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C. 从动轮的转速为21
r r n D.从动轮的转速为
1
2
r r n
7．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A .球A 的角速度一定大于球B 的角速度 B .球A 的线速度一定大于球B 的线速度 C .球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D .球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力
8．如图所示是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑到底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的是（ ） A ．N 小于滑块重力 B ．N 大于滑块重力 C ．N 越大表明h 越大 D ．N 越大表明h 越小
9. 如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的
一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是
123v v v 、、，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且
::1:3:5AB BC CD =。

则123v v v 、、之间的正确关系是( )
Ａ．123::3:2:1v v v = Ｂ．123::5:3:1v v v = Ｃ．123::6:3:2v v v = Ｄ．123::9:4:1v v v =
10．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形离心轨道ABCD ，其A 点与圆心等高，D 点为轨道最高点，DB 为竖直线，AC 为水平线，AE 为水平面，今使小球自A 点正
上方某处由静止释放，且从A 点进入圆形轨道内部运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D ，则小球在通过D 点后（ ） A ．会落到水平面AE 上 B ．一定会再次落到圆轨道上 C ．可能会落到水平面AE 上 D ．可能会再次落到圆轨道上
二、实验题（本题共18分）
11．（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。

实验简要步骤如下：
A ．让小球多次从 位置上由静止释放，记下小球轨迹上一系列位置；
B ．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O 点和过O 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 。

C ．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v 0 = 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v 0的值，然后求它们的平均值。

D ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。

上述实验步骤的合理顺序是______ _____（只排列序号即可）。

（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方
格的纸记录轨迹，小方格的边长l =1.6cm 。

若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v o = （用l 、g 表示），其值是 （取g =10m/s 2），小球经过b 点速度的大小_________m/s 。

(结果保留2位有效数字)
三、计算题（本题共2大题，12题14分，13题18分，共32分）
12、如图所示，一半径为R=0.4m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m=1kg的小球从C 点以初速度v0=9m/s的速度向右运动冲上轨道，先后经过水平轨道CA和半圆形竖直轨道AB，其中CA段的长度为L=4.5m，动摩擦因数u=0.5。

当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，（取g =10 m/s2）。

则
（1）小球经过圆形轨道A点时对轨道的压力
（2）小球落地点距A的水平距离
13．如图所示，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。

已知圆弧半径R=0.3m ，θ=60°，小球到达A点时的速度v A=4 m/s，由于摩擦小球刚好能到达最高点C，飞出落到地面上
D点。

（取g =10 m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0大小
（2）P点与A点的水平距离和竖直距离
（3）小球从C点飞出落地点D与B的水平距离
14．（20分） 如图4－4－10所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径R =0.2m 的光滑1/4圆形轨道，BC 段为高h =5m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道。

一质量为0.1kg 的小球由A 点从静止开始下滑到B 点时速度的大小为2m/s ，离开B 点后做平抛运动（g 取10m/s 2
），求： （1）小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 的水平距离； （2）小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小？
（3）如果在BCD 轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

38.如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点在O 的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进入圆轨道并恰能到达B 点．求： （1）释放点距A 点的竖直高度； （2）落点C 与A 点的水平距离
5．如图斜面上有abcd 四个点,ab=bc=cd,从a 点正上方的O 点以速度V 水平抛出一个小球,它落在斜面上的b 点,若小球从O 点以2V 水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的（ ）
A ．b 与c 之间的某一点;
B ．c 点;
C ．c 与d 之间的某一点;
D ．d 点.
24、（18分）在水平地面A 处以初速度v 0抛出一小球，恰好水平经过
光滑的半圆轨道的最低点B ，已知半圆轨道半径R ＝0.2m ，B
点
离地面的高度也为R ，A 点到B 点的水平距离为2R ，重力加速度g ＝10m/s 2 ，求 （1）小球从A 运动到B 的时间； （2）小球的初速度v 0
（3）小球能否到达半圆轨道的最高点C .
13．如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断。

当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。

若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P 点在悬点的正下方）
19、如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则
（1）小球经过圆形轨道A 点时对轨道的压力 （2）小球落地点C 距A 的水平距离 （3）求小球在C 点的速度大小.
4．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰 落在b 点。

若小球初速变为v ，其落点位于c ，则 （A ）v 0＜v ＜2v 0 （B ）v ＝2v 0 （C ）2v 0＜v ＜3v 0 （D ）v ＞3v 0
4. (湖南湘钢一中2009届10月月考)如图⑴所示，在长约80cm ～100cm 一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用
胶塞塞紧。

然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加
速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的：（ C ）
A. B. C. D.
如图所示，光滑水平桌面上有一小球以速度v 向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是图中的( )
B [解析] 木板自由下落，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力向上的平抛运动，选项B 正确
如图所示,在同一竖直面内,小球a 、b 从高度不同的两点,分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出,经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A ．t a >t b ，v a <v b
B ．t a >t b ，v a >v b
C ．t a <t b ，v a <v b
D ．t a <t b ，v a >v b
图1
2．如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度c b a v v v ,,的关系和三个物体运动的时间c b a t t t ,,的关系分别是
A ．a v >b v >c v a t >b t >c t
B ．a v <b v <c v a t =b t =c t
C ．a v <b v <c v a t >b t >c t
D ．a v >b v >c v a t <b t <c t
考点：平抛运动
解析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动， 分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律分析即可．
解答：解：三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动， 由h=1/2gt2
可知下落的距离最大的物体的运动时间最长， 所以运动时间的关系为t a ＞t b ＞t c ，
以C 点所在的平面为水平面，画一条水平线，如图所示，
从图中可以看出三个球的竖直位移相同，所以它们的运动时间t 相同， 由X=V 0t 可知，水平位移大的物体的初速度大， 所以初速度的关系为v c ＞v b ＞v a ． 故选C ．
轻杆一端固定在光滑水平轴O 上,另一端固定一质量为m 的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P ,下列说法正确的是( ) A ．小球在最高点时对杆的作用力为零 B ．小球在最高点时对杆的作用力为mg
C ．若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大 D
．若增大小球的初速度
,则在最高点时球对杆的力可能增大。