湖南大学结构力学考试及答案

结构力学试题
题号
-一一二二
二
-三四五六七八九十总分
分数
「•是非题（将判断结果填入括弧：以0表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）
1.（本小题 3分）
图示结构中DE杆的轴力F NDE =F P/3。

（）.
2.（本小题 4分）
用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（）
3.（本小题 2分）
力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（）
4.（本小题 2分）
用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（）
•选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）
1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（）
A • M/2 ;
B • M ; C. 0 ; D. M /（2EI）。

<)
----- fp/2 ----------- 0
Fp
■
Fp
M
L A?
72
2. （本小题4分）
图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是:
a b c d e
3. （本小题 4分）
图a 结构的最后弯矩图为:
4. （本小题 4分）
用图乘法求位移的必要条件之一是：
A. 单位荷载下的弯矩图为一直线；
B. 结构可分为等截面直杆段；
C. 所有杆件EI 为常数且相同；
D. 结构必须是静定的。

（）
5. （本小题3分）
图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：（
）
3
3
3
A. F p | /(24EI);
B. F P I /(!6EI);
C. 5F P I /(96EI);
A .ch; B.ci; C.dj; D.cj.
F P
=1
(a)
(b) (c) (d)
3
D. 5F P I
A.图 b;
B.图 c;
C.图d;
D.都不对。

（）
四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0 x 105 kN • m 2
，用力法计算并 作M 图。

=4 mm
五（本大题 11分）用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。

EI=常数。

F P
六（本大题14分）已知图示结构，EI =2.1 104 kN ・m 2
,q=10 kN/m 求B 点的水平位移。

七（本大题 14分）用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为I 。

F P
;
nXr -'io
i^-0
X, =100/27 M 二 MX
八•（本大题15分）用力法作图结构的 M 图EI =常数
.
结构力学试卷答案
三.是非题 1 . (X); 2. (X);
3 . (O);
4.
(O)
四•选择题 (A )
2.
(B )
3.
(A)
4. (B )
5.
图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 鋼C
EI EI
四
因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图
F P
P I/
2
0.5 0.5
0 0.5 0.5 -0.25 0 0
0.125 0.125 0.0625 0 0.5 0.5 -0.125 0.125 0.0625 F P I/8
六单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 2970
△B = ----- = 0.14 m El 七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
B Z 1 q
A 位移法方程、系数及求解结果如下 rnZ i R i P =0 r ,, = 8i F P I/16
F P I/8
丿
20 /
60 240
M P
t
i
2i
B
2
M ,
qf/8
M p 图
R 1P = -ql 2 /8 Z^ ql 2
/64i M 二 M Z M p
2
ql
/64 2
5ql/64
4qf/6
2
2ql /64
八•因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
1 - R rp = 0
对称半结构用位移法求解
Ai = 6i
R IP=ql2/12
2
乙二-ql /72i
M M M Z M P
4ql /72 4ql2/72
对称弯矩图
ii
二ql4
/12EI
1P
=2ql /7
i
=M 1X1 M P
ii X i ■ “p
二7l3 /24EI
结构力学
试题
题号 1
2
3
4— 1 4 — 2 4 — 3 4— 4 4— 5 4 — 6 4— 7 4 — 8
总分
分数
一、判断题(将判断结果填入括弧：以 0表示正确，X 表示错误。

本大题共5小题，每小题2分，共10分)
1 . 构成二元体的链杆可以是复链杆。

( )
2. 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。

( )
3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同
向， 则 所
求
位
移
必
为
正。

( )
4.
图示对称结构在竖向对称荷载作用下， 位移法
求解的最少独立位移未知量个数为 2。

( )
5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。

( )
、单项选择题 (本大题分3小题，每小题4分，共12分) 1•图示结构位移法最少未知量个数为(
A. 1; C. 2;
B. 3;
D. 4。

2•图示超静定刚架以去除
C 支座加向上的反力为基本体系，
各杆EI 等于常数，论和厶1P 为(
)。

A. EI 811 =288; EI △ 1P
=8640; B. EI 811 =216; EI △
1P =8640; C. EI 81 =288; EI △
1P
=—8640;
6 m
n
D. EI &1 = 216; EI △ 1P =— 8640。

3.超静定结构影响线的外形为
A. 一定为曲线；
B. 一定为折线;
C.可能为曲线，也可能为直线；
D.一定为直线。

.填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）
1 . 力法方程各项的物理意义是 5 整个方程的物理意义
是。

2 . 力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因
是。

3. 反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因
是。

4.________________________________________________________________ 对于平行型截面单杆，
在截面一侧外荷载_________________________________________________________ 条件下将是零杆。

四.计算分析题（本大题共 9小题，共62分）
1 . （ 6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。

（不少于三种选择）
EA等于常数。

3. （8分）试求图示抛物线（y= 4fx（I - x）/12）三铰拱距A支座5 m的截面内力
4. （8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。

各杆EI均为常数。

El均为常
数。

6.（10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。

7.（9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮）
8.（9分）作静定多跨梁F AY、F BY、M A的影响线。

12X 1 m ,EI =常数，F P = 28 kN。

结构力学试卷参考答案
•判断题
1.O
2. X
3. X
4. O
5. O •单项选择题
1.B;
2. C;
3. C;
三•填充题
1.位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）
2.弹性结点的分配系数和传递系
数小于 1
3.因为两者均为比例系数，“2二t , k21二电，
他们的量纲均为
也 2 F P1
4.合力作用线垂直平行杆的四.
1.
2.
斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。

3.
取整体隔离体有：
、M A二0, F B y =48kN ' F y
=0, F Ay =152kN
取BC部分隔离体有：
、M C =0,
、Fx=0
y = 4 fx(l -x) /12
F B x 二F H =130 kN
,AX F=132 推力(
2
20x - x 小
3 m
25
3
m
tan …二0.4
25
sin)- 0.371 390 674
5 m
cos v - 0.928 476 691
' M K = 0 M -F Ay 5 m F H 3 m 100 kN 2.5 m = 0 M = 120 kN m 分别在K 处法线方向
和切线方向投影，列方程有：
F Q 100 kN COST -F Ay cosv F H sin v - 0, F Q =0.26 kN F N 100 kN sin v - F Ay S in V -F H COSV
- 0, F N =140.14 kN
4.作出M p 图和M 图如下图所示
M p
M
d^A 1V 1 A 2y
2 A 3y
3 A 4y
4 4320
EI
力法方程、系数及求解结果如下
M p 图
El El
A 1=1080 A 2=1080
则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得
y 1=1
y 2=1
5. 求解过程如下所示
7. （ 9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图
（计算两轮），EI =常数。

F P = 28 kN
S
3i 4i 4i 3i
p
3/7 4/7
4/7 r 3/7
M f 0.00
21.00 -28.00
28.00 0.00 0.00
M»
-8.00 -16.00 -12.00 &
6.43 8.57
4.28
MC
-1.22 -2.45 -1.83
2
、ii X i
：1P =0、11 八 告 dx
4l 3
3EI —
M i M P dx
卫 El El _3M
M 二 M P XM
41
k 11Z 1 - k 12Z 2 R jp = 0
k ，2i Z i
k zz Z ? R ?p =
= 7i 15i l 2
k
12 - k
21
R P 二-30 kN m
150 乙：
60l 23i
M =M P Z 1M 1 Z 2M 2
6.求解过程如下面图形所示
位移法典型方程、系数及求解结果如下
—
0.52 0.70
M0.00 27.95 -27.95 13.83 P-13.83 0.00
结构力学试卷
大题-一- -二二三四五六七八九十十一得分
（将判断结果填入括弧：以0表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共
（请考生注意：本试卷共 5页）
1
.
五•是非题
7 分）
（本小题3分）图a. b所示三铰拱的支座反力相同。

（）
(a) (b
)
2
.
（本小
题
2分）图示结构中的反力 H=-M/L。

（）
（本小题
有关。

（）
3
.
H
2分）力矩分配法中的分配系数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化
等）
3小题，共9分)
六.选择题
1.（本小题4分）连续梁和M图如图所示，则支座 B的竖向反力F By是:
A. 1.21（f ）
B.5.07（ f ）
C.11.07（ J ）
D.17.07（ f ）。

（
（将选中答案的字母填入括弧内，本大题
分
2 kN/m
JI I
「A
2 （本小题 3分）在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未 知量： A,绝对不可； B. —定条件下可以； C.可以，但不必；
D.必须。

（）
3 （本小题 2分）图示体系为： A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束 C.几何常变
D.几何瞬变
三•填充题（将答案写在空格内） （本大题分2小题，共9分）
1.（本小题 4分）图示刚架支座反力 F By = _____________ , C 截面的弯矩M c = ____________ ，剪力
F QC = _______
2. _________________________________________________ （本小题 5分）虚功原理应用条件是：力系满足 ___________________________________________ 条件；位移是 ___________ 的。

20 kN
四（本大题4分）对图示体系作几何组成分析
五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座 D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力 X i,求得 3 II=|3/（EI） , △ IP= -q|4/（24EI），求作其 M 图。

六（本大题7分）求图示桁架杆件a, b的内力
2d
2d
—1_ , 1/2 , 1/2 一1_ q
d
d
M (kN •
m)
八（本大题10分）作图示结构F QB左，M F的影响线。

F P=1
i 3 m
〜 6 m 3 m 一
十
（本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁 EI 一^,两柱
刚度均为EI。

3 m
M图。

2 m
■ft
2 m 1111
—T 二 g I 心
九（本大题12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的
杆EI相同。

M图。

已知：q=40 kN/m 各
结构力学考试参考答案
、是非题:
1、X
2、O
3、X
_ 、选择题
1、D
2、C
3、C
三
、
填充题
1、F
=O ,
M C=40 kN.m , F QC=O;2、平衡，变形协调
四、几何组成分析:
有一个多余约束的几何不变体系
五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示
六、桁架杆件内力计算如下
F p
2d 2d
d
I I
I I
d
F
Na = ~Fp ■"11x1 ':1P
七、内力图如下所示
八、影响线如下所示
A F
B H
I c
D
0.25 1
F QB 影响线
九、按对称性取半进行计算
AD
DA DB BD
DC CD 分配系数 3/8 1/4 3/8
固端力 0 0 120 -120 0 0 分配、传递 0 -45 -30 -15
-45
0 杆端力
-45
90
-135 -45
90
45
D
45
135 B
135
45
45
最终弯矩图为
0.306《衣M图
、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下
28
—kN
3
C
M P
1
\^1
I B 3
-'11
108
毎；弘
1 1
EI 2
—沃28汶3+—疋18疋3区3
=
180
EI
28
—kN
3
C kN
由此可得最终弯矩图如右图所示。

41 kN.m
4 kN/m
B 5 kN.m。