BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-28V15V

CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY
课程设计说明书
课程设计名称：电力电子技术
题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 28V/15V
课题名
称
BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-28V/15V
课题内容及指标要求课题内容：
1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计
2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计
3、采用MATLAB中simulink中simpowersystems模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型
4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载电流的波形
指标要求：
1、输入直流电压(V IN)：28V，输出电压(V O)：15V，输出电压纹波峰-峰值 Vpp≤50mV
2、负载电阻：R=3Ω，电感电流脉动：输出电流的10%，开关频率(fs)=100kHz
目录
一、引言 (1)
二、课题简介 (1)
2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计 (1)
2.2 BUCK电路的工作原理 (1)
2.3 BUCK开关电源的应用 (3)
三、课题设计要求 (3)
3.1 课题内容 (3)
3.2 参数要求 (4)
四、课题设计方案 (4)
4.1 系统的组成： (4)
4.2 主电路部分的设计 (5)
4.3 闭环系统的设计 (6)
4.4 闭环系统仿真 (10)
五、总结及心得体会 (13)
六、参考文献 (13)
七、附录 (14)
一、引言
随着电力电子技术的快速发展，电子系统的应用领域越来越广泛，电子设备的种类也越来越多。

电子设备的小型化和低成本化使电源向轻、薄、小和高效率方向发展。

开关电源因其体积小，重量轻和效率高的优点而在各种电子信息设备中得到广泛的应用。

伴随着人们对开关电源的进一步升级，低电压、大电流和高效率的开关电源成为研究趋势。

开关电源分为AC/DC和DC/DC，其中DC/DC 变换已实现模块化，其设计技术和生产工艺已相对成熟和标准化。

DC/DC变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波。

斩波电路主要用于电子电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。

IGBT降压斩波电路就是直流斩波中最基本的一种电路，是用IGBT作为全控型器件的降压斩波电路，用于直流到直流的降压变换。

IGBT是MOSFET与双极晶体管的复合器件。

它既有MOSFET易驱动的特点，又具有功率晶体管电压、电流容量大等优点。

其频率特性介于MOSFET与功率晶体管之间，可正常工作于几十千赫兹频率范围内，故在较高频率的大、中功率应用中占据了主导地位。

所以用IGBT作为全控型器件的降压斩波电路就有了IGBT 易驱动，电压、电流容量大的优点。

IGBT降压斩波电路由于易驱动，电压、电流容量大在电力电子技术应用领域中有广阔的发展前景，也由于开关电源向低电压，大电流和高效率发展的趋势，促进了IGBT降压斩波电路的发展。

二、课题简介
BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输入电压Ui。

通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C
的数值。

简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。

可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。

2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计
PID控制是根据偏差的比例P、积分I、微分D进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。

通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。

PID控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差
2.2 BUCK电路的工作原理
Buck变换器主电路如图下所示，其中RC为电容的等效电阻(ESR)。

图1 buck电路主电路图
当t=0时，驱动IGBT导通，电源E向负载供电，负载电压uo=E，负载电流io按指数曲线上升。

电路工作时波形图如图2所示：
图2 IGBT导通时的波形
当t=t1时刻，控制IGBT关断，负载电流经二极管VD续流，负载电压u0近似为零，负载电流指数曲线下降。

为了使负载电流连续且脉动小，故串联L值较大的电感。

图3 IGBT 关断时的波形
至一个周期T 结束，再驱动IGBT 导通，重复上一周期的过程。

当电路工作于稳态时，负载电流在一个周期的初值和终值相等，负载电压的平均值为： E E T
ton
E toff ton ton Uo α==+=
（4-1）
其中，ton 为IGBT 处于通态的时间；toff 为处于断态的时间；T 为开关周
期；α为导通占空比。

通过调节占空比α使输出到负载的电压平均值U0最大为E ，若减小占空比α，则U0随之减小。

由此可知，输出到负载的电压平均值Uo 最大为U i ，若减小占空比α，则Uo 随之减小，由于输出电压低于输入电压，故称该电路为降压斩波电路。

2.3 BUCK 开关电源的应用
开关电源的三大基础拓扑：Buck 、Boost 、Buck-Boost 。

BUCK 开关电源主要应用于低压大电流领域，其目的是为了解决续流管的导通损耗问题。

采用一般的二极管续流，其导通电阻较大，应用在大电流场合时，损耗很大。

用导通电阻非常小的MOS 管代替二极管，可以解决损耗问题，但同时对驱动电路提出了更高的要求。

此外，对Buck 电路应用同步整流技术，用MOS 管代替二极管后，电路从拓扑上整合了Buck 和Boost 两种变换器，为实现双向DC ／DC 变换提供了可能。

在需要单向升降压且能量可以双向流动的场合，很有应用价值，如应用于混合动力电动汽车时，辅以三相可控全桥电路，可以实现蓄电池的充放电。

三、课题设计要求 3.1 课题内容
1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计
2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计
3、采用MATLAB 中simulink 中simpowersystems 模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型
4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压负载电流的波形 3.2 参数要求
输入直流电压(V IN )：28V 输出电压(V O )：15V 负载电阻(R )：3Ω 输出电流(I N ):5A
输出电压纹波(V rr )：50mV 开关频率(f s )：100kHz
负载突变为80%的额定负载
电流脉动峰-峰值：A 5.0I 1.0I N L ==∆
二极管的通态压降V D =0.5V ，电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V 四、课题设计方案 4.1 系统的组成：
如图4闭环系统的框图所示
图4 闭环系统的结构框图
整个BUCK 电路包括Gc(S)为补偿器，Gm （S ）PWM 控制器，Gvd （S ）开环传递函数和H(S) 反馈网络。

采样电压与参考电压Vref 比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM 控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压
Uo 做成相应调整来消除偏差。

BUCK 系统框图如图5所示
图5 BUCK 系统框图 各部分的作用为：
直流变换：将输入的交流电转换为直流电。

控制对象：控制实验的对象。

采样网络:采样电压与参考电压Vref 比较产生的偏差。

PWM 控制器：控制PWM 的波形。

补偿控制器：校正后来调节PWM 控制器的波形的占空比。

4.2 主电路部分的设计
① 电容等效电阻R C 和滤波电感C 的计算
输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关，电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与RC 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF 。

本例中取为75μΩ*F 。

计算出RC 和C 的值。

Ω===53
15
R U I O N （4-1）
Ω=-==∆=1.05
.0)3(^10*501.0N PP L PP I V I V Rc （4-2） mF F C 75.0)3(^10*75.01
.0)
6(^10*75=-=-=
（4-3）
②滤波电感的计算 on
on L O IN t L
L
V V V V ∆+++= （4-4） on
t L
5
.05.01.01528+++= off
D L O t L L
V V V ∆+++=0 （4-5） off
t L
5
.05.01.0150-+++=
s off on f t
t 1=
+ （4-6） 3
^10*1001=+off on t t 求得：L=138.2 uH 4.3 闭环系统的设计 4.3.1 闭环系统结构框图
BUCK 变换器系统框图如图6所示
图6 BUCK 变换器系统框图
4.3.2 BUCK 变换器原始回路传函的计算
采用小信号模型分析方法可得Buck 变换器原始回路增益函数GO(s)为：
()LC
s R L s sCR V s H V s G s H s G s G C IN m
vd m O 211)(1)()()()(+++•
•=••=
（4-7）
其中)(s G m 为锯齿波PWM 环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值V m 的倒数。

)(s H 为采样网络传递函数，y
x y o
ref R R R U V s H +=
=
)(，R x ，R y 为输出端
反馈电压的分压电阻，)(s G vd 为开环传递函数。

将Vm=2.5V ，H(S)=0.167，IN V
=28V ，C=0.75mF ，Rc=0.1Ω，L=138.2uH ，R=3Ω
代入传函表达式，得到：
110*607.410*036.1867
.100014.0)(527+++=
--s s s s G O
用matlab 绘制伯德图，根据程序得到伯德图如图7所示
-60-40-20020
40M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
-180
-135-90-45045P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = Inf , P m = 29 deg (at 5.38e+003 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
图7补偿前的伯德图
由上图可知：用matlab 绘制伯德图，如图7所示，得到相角裕度29度。

由于相角裕度过低。

需要添加有源超前滞后补偿网络校正。

4.3.3补偿器的传函设计
有源超前-滞后补偿网络如图8所示
图8有源超前-滞后补偿网络
补偿器的传递函数为：)1)(1)](([])(1)[1(332
121221133112)(C sR C C C C R s C C sR C R R s C sR G S C +++++++= （4-8） 有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点 零点为：1
2121C R f Z π=，31331221)(21C R C R R f z ππ≅+= (4-9) 极点为：1fp 为原点，33221C R f p π=，2
1212321C C C C R f p +=π (4-10) 频率1z f 与2z f 之间的增益可近似为：1
21R R AV = （4-11） 在频率2p f 与3p f 之间的增益可近似为：32313122)(R R R R R R R AV ≈++=
（4-12） 考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取： 5s g f f =
（4-13） 开环传递)s (0G 的极点频率为LC f p p π21
2,1≈,将)s (Gc 两个零点的频率设计为开
环传递函数)s (0G 两个相近极点频率的2
1，则：2,12121p p z g z f f f == （4-14） 将补偿网络)s (c G 两个极点设为s z p f f f ==22以减小输出的高频开关波纹。

1
2)212(R R f j G f f AV g C g z ==π （4-15） 32)222(R R f j G f f AV g C g P ==
π （4-16） 先将R2任意取一值，然后根据公式可推算出R1，R3，C1，C2，C3，进而可得到Gc （S ）。

根据Gc(S) 确定Kp ，ki,kd 的值。

依据上述方法计算后，Buck 变换器闭环传递函数：G(s)=)()(0s G s G c 。

计算过程可通过matlab 编程完成。

根据闭环传函，绘制波德图，得到相角裕度，验证是否满足设计要求。

程序在附录中，所得各参数值及最终传递函数如下：
R2=10000
R3 =21.6308；
C1 =6.4389e-008；
C3 =7.3578e-008；
C2 =1.5955e-010；
R1 =8.7512e+003；
s
0.0005649 + s^2 009-1.798e + s^3 015-1.431e 1 + s 0.001289 + s^2 007-4.156e )(=s G c s
0.0005649 + s^2 008-2.782e + s^3 011-5.863e + s^4 016-1.864e + s^5 022-1.483e 1.867 + s 0.002547 + s^2 007-9.563e + s^3 011-5.819e )(=
s G
4.3.4伯德图及相角裕量
补偿后的伯德图如图9所示，相角裕量如图10所示
010203040
50
M a g n i t u d e (d B
)
10
1010101010-90
-45
4590P h a s e (d e g )Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
图9 补偿后的伯德图
-60-40-20020
40
M a g n i t u d e (d B )
101010101010-180
-135
-90
-45045P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 154 deg (at 7.19e+004 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
图10 补偿后的相角裕量
4.4 闭环系统仿真
(1) 用Matlab 绘制Buck 电路双极点-双零点控制系统的仿真图（不含干扰负载），
如图11所示
图11 Buck 电路双极点-双零点控制系统的仿真图
（2）闭环系统的仿真结果
对闭环系统进行仿真（不含干扰负载），使参数符合控制要求），经过调试，设置传输延迟(Transport Delay)的时间延迟(Time Delay)为0.0002，积分(Integrator)的饱和度上限(Upper saturation limit)为1.195，下限为1.18，绝对误差(Absolute tolerance)为0.000001，PWM的载波为100kHz，幅值为2.7V的锯齿波。

设置仿真时间为0.04s，采用ode23s算法，可变步长得到电压、电流波形，并对稳定值局部放大观察纹波电压和脉动电流值。

电压、电流波形如图12所示和局部放大图13、图14所示
图12电压、电流波形图（不加干扰）
图13 电流放大图
图14电压放大图
分析：从上图可知，不加任何干扰的稳定后的电压在15V左右，电流在10A 左右，局部放大后误差也在上下0.05之间。

（3）加干扰后的控制系统的仿真图如图15所示。

图15电流、电压波形（加干扰）
五、总结及心得体会
经过一周的电力电子课程设计结束了，真的是受益匪浅。

课题的名称为BUCK 开关电源闭环控制的仿真，让我们更进一步了解BUCK电路的工作原理，如何设计闭环控制系统，用MATLAB进行仿真，对载波（三角波）幅值参数进行调整，让输出的电流跟电压的幅值符合任务的要求，并满足%5的误差之内。

在调整的过程中，有失也有得。

开始的时候，不管我怎么调节幅值，出来的波形图的幅值都不满足要求；后来经过同学和老师的帮助之下，知道了在调节上下幅值时也要调节载波的幅值。

后来出来的波形的图形满足了我们这组的输出要求（输出电流5A，输出电压15V）。

在这过程中，让我感受到了之前理论学的不够扎实，动手能力有点差。

通过这次课程设计，不仅让我加深了很多课本上的知识，也锻炼了我们独自思考和动手的能力。

我了解到怎样把自己在书本上学习到的知识应用到实际的工作之中，也学到很多待人处事的道理，这将对我以后的工作和学习中将是我的宝贵财富。

六、参考文献
1、电力电子系统建模及控制，徐德洪，机械工业出版社
2、开关变换器的建模与控制，张卫平，中国电力出版社
3、《电力电子应用技术的MATLAB仿真》林飞，中国电力出版社，2009
4、电力电子课程设计指导书本院编；
5、电力电子技术应用教程，蒋渭忠，电子工业出版社
七、附录
附录1
num=[0.00014,1.87]
den=[1.04*10^-7,4.6*10^-5,1]
G0 =tf(num,den)
Margin(G0)
附录2
clc;
clear;
Vg=28;L=138.2*10^(-6);C=0.75*10^(-3);fs=100*10^3;R=3;Vm=2.5;H=1/6;Rc=0.1; G0=tf([C*Rc*Vg*H/Vm,Vg*H/Vm],[L*C,L/R,1]);
figure(1);
margin(G0);
fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C));
fg=(1/5)*fs;
fz1=(1/2)*fp1;
fz2=(1/2)*fp1;
fp2=fs;
fp3=fs;
[marg_G0,phase_G0]=bode(G0,fg*2*pi);
marg_G=1/marg_G0;
AV1=fz2/fg*marg_G;
AV2=fp2/fg*marg_G;
R2=10*10^3
R3=R2/AV2
C1=1/(2*pi*fz1*R2)
C3=1/(2*pi*fp2*R3)
C2=1/(2*pi*(fp3-fz1)*R2)
R1=1/(2*pi*fz1*C3)
num=conv([C1*R2,1],[(R1+R3)*C3,1]);
den1=conv([(C1+C2)*R1,0],[R3*C3,1]); den=conv(den1,[R2*C1*C2/(C1+C2),1]); Gc=tf(num,den)
figure(2);
bode(Gc);
G=series(Gc,G0)
figure(3);
margin(G)。