第5章 第1节 狭义相对论的基本原理 第2节 时空相对性

第一节狭义相对论的

基本原理

第二节时空相对性1．(2分)全息照相利用了下列哪些原理()

A．小孔成像B．光的干涉

C．光的衍射D．激光是一种相干光

【答案】BD

2．(3分)对于激光的认识，以下说法中正确的是()

A．普通光源发出的光都是激光

B．激光是自然界普遍存在的一种光

C．激光是一种人工产生的相干光

D．激光一定比普通光的强度大

【解析】激光是原子受激辐射产生的光，是人工产生的一种相干光，与普通光源发出的光不同，所以C正确，A、B错误；激光用途不同，激光的强度大小不相同，激光不一定比普通光的强度大，D错误．

【答案】 C

3．(3分)下面是四种与光有关的事实：①用光导纤维传播信号；②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度；③一束白光通过三棱镜形成彩色光带；④水面上的油膜呈现彩色．其中，与光的干涉有关的是()

A．①④B．②④

C．①③D．②③

【答案】 B

4．(2分)牛顿运动定律的适用范围是________．

【答案】宏观、低速物体

学生P 62

一、狭义相对论的基本原理

1．爱因斯坦相对性原理

在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．

2．光速不变原理

真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关．

二、“同时”的相对性

狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的．

三、时空相对性

1．时间间隔的相对性

在一个对速度v 匀速前进的车厢顶部有一平面镜，正下方有一光源(闪光光源)，车顶到光源距离为h ，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经

过的时间为Δt ′＝2h c .对于地面上的人来说，光通过的路程为c Δt ，由勾股定理可

得，(Δt ·v

2)2＝(c ·Δt 2)2－h 2，所以Δt 1－(v c )2<1，所以总有

Δt >Δt ′.

上面的式子具有普遍意义，当从地面观测高速运行的火车时，车上的时间进

程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了。这就是时间间隔的相对性，也称“时间膨胀”．

2．空间距离的相对性

当物体在沿长度方向上的运动速度为v 时，在运动的惯性系中测得物体的长度为l ′，在静止的惯性系中测得物体的长度为l ，则由狭义相对论会得出如下关系式：l ＝l ′1－(v c )2，由于1－(v c )2<1，所以总有l

上式表明当物体相对于观察者运动时，在运动方向上，观察者认为它的长度要缩短，严格的数学推导表明垂直于运动方向的长度则不会发生变化． 四、相对论的时空观 相对论认为有物质才有时间和空间、时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是相互独立的．

学生P 62

一、对惯性系和非惯性系的认识

1．惯性系

牛顿运动定律能够成立的参考系．

牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫惯性系，相对于这个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系．

2．非惯性系

牛顿运动定律不能成立的参考系．

例如我们坐在加速运动的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速运动的车厢就是非惯性系．

二、相对性原理与电磁规律分析

根据麦克斯韦的电磁场理论可以直接得到真空中电磁波的速度是光速c，那么此速度相对于哪个参考系？如果它相对于参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，若依据速度合成法则，光相对于S′的速度应是c－v，或者是c＋v，而不是c，若是c＋v，这不是就存在“超光速”了？

事实上由相对论可知，光速为极限速度，是不变的，因此伽利略速度合成法则在这里是不适用的．

三、对同时的相对性、时间间隔相对性和空间距离相对性的理解

1．“同时”的相对性理解

狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的，用爱因斯坦列车加以说明：如图5－1－1所示，火车以v匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出光信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S′系．

图5－1－1

在S′系中，A以速度v向光接近，B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生．

在S系中，光信号相对车厢的速度v1′＝c－v，v2′＝c＋v，事件1与事件2不是同时发生．即S′系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的，因此，“同时”具有相对性．

2．时间延缓的理解

(1)如图5－1－2所示，K′系中，A′处有闪光光源及时钟C′.M′为反射镜，K′系相对K系以速度v向右运动．

图5－1－2

第一事件：闪光从A′发出；

第二事件：经反射返回A′.

K′系中Δt′＝2d c；

K系中Δt＝2l

c＝

2

c d

2＋(

vΔt

2)

2；

解之，可得Δt＝

Δt′

1－v2 c2

可见，在运动参考系中观测，事物变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)．

(2)时间延缓效应的理解

①时间延缓效应的来源是光速不变原理．

②时间延缓效应是时空的一种属性；在运动参考系中的时间节奏变缓慢了．(一切物理过程、化学过程乃至观察者自已的生命节奏变慢了)

③运动是相对的．

固有时间：在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定的该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间，也称原时．

④日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时，则变得特别重要．

3．对长度收缩的理解

观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的1－v2

c2倍，

即物体沿运动方向缩短了，这就是洛伦兹收缩(长度缩短)．

(1)观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向．固有长度值最大．如图5－1－3所示．

图5－1－3

(2)低速空间相对论效应可忽略．

(3)长度收缩是相对的，K系认为静止在K′系中的尺收缩，反之，K′系认为静止在K系中的尺收缩．

4．时空相对性的验证

时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关．

如μ子，寿命为3.0 μs，宇宙线中的μ子速度约为0.99 c，μ子生成的高度在100 km以上，虽然它只能飞行约890 m，但实际上，地面观测到的宇宙线中