一次函数章节测试(A卷)

八年级数学人教版

一次函数章节测试（A 卷）

（满分100分，考试时间60分钟）

学校____________ 班级_________ 姓名___________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 半径是R 的圆的周长C =2πR ，下列说法正确的是（ ）

A ．C 、π、R 是变量

B ．

C 是变量，2、π、R 是常量 C ．R 是变量，2、π、C 是常量

D ．C 、R 是变量，2、π是常量

2. 下列图象中，y 不是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min 到一个离家900m 的报亭看10min

报纸后，用15min 返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.

函数1

2y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．32x x <≠且 C ．32x x ≠≤且 D ．2x ≠

5. 一次函数2(2)4y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．2或-2

D ．3

6. 正比例函数0y kx k =≠（）

的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7. 若点A (-2，m )在一次函数1

12

y x =-+的图象上，则m 的值是（ ）

A ．6

B ．5

C ．2

D ．0 8. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (3，m )，B (n ，4)，那么一

定有（ ） A ．m >0，n >0

B ．m >0，n <0

C ．m <0，n >0

D ．m <0，n <0

9. 如图，△ABC 的周长为10，BC =x ，∠B 和∠C 的平分线相交于点O ，过点O

作EF ∥BC 交AB ，AC 于点E ，F ，若设△AEF 的周长为y ，则y 与x 的函数关

系图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10. 小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小

华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a =24；④b =480．其中正确的

是（ ）

A ．①②④

B ．①②③

C ．①③④

D ．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15

分）

F E O

C

B

A s/

11. 一次函数y =kx +b ，若x 的值从1变为2时，y 的值由5变为2，则k =_______． 12. 若直线y =2x +b 经过直线y =x -2与y =-x +4的交点，则b 的值为_________． 13. 如图，已知A (0，2)，B (1，0)，点C ，D 分别在x 轴、y 轴上，若CD ∥AB ，且BD =CD ，则点D 的坐标为_________．

第15题图

14. 将长为20cm ，宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合

部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为y cm ，y 与x 的函数关系式为__________________．

15. 如图，一次函数23

y x =-

+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，若将△AOB 绕点A 旋转60°得到△AO B ''，则点B '的坐标为__________________． 三、解答题（本大题共5小题，满分55分）

16. （10分）一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间如下表：

（2）当汽车行驶路程s 为20km 时，所花的时间t 是多少min ？ （3）从表中观察出随着t 逐渐变大，s 的变化趋势是什么？

（4）如果汽车行驶的时间为t （min ），行驶的路程为s （km ），求路程s 与时间t 之间的关系式；

（5）按照这一行驶规律，当所花的时间t 是300min 时，汽车行驶的路程s 是多少km ？

17. （6分）在同一平面直角坐标系内作一次函数14y x =-+和225y x =-的图

象，根据图象：

（1）求方程425x x -+=-的解； （2）当x 取何值时，12y y >？

18. （12分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点A (02)，和点B (13)，

． （1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点C ，求点C 的坐标； （3）求△OAB 的面积．

19. （12分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水

量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用

水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；

（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

20. （15分）如图，直线13l y x =-+：与x 轴交于点A ，直线2l y kx b =+：经过点

(31)-，，与x 轴交于点B (60)，，与y 轴交于点C ，与直线1l 交于点D ．