河北省唐山市古冶区2019-2020学年七年级下学期阶段检测数学试题

3 2

1 2

1

2

1 2

1

2

②

古冶区2020年阶段检测七年级数学试卷

注意事项：本次考试试卷共5 页，满分100 分，考试时间为90 分钟． 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分）

1．下列坐标中，在第三象限的是 （2，3

） （2，－

3）

（－

2，

－

3）

（－2，3） 2．9 的算术平方根是 A ．3 B ． C ．﹣3 D ．± 3. 已知x =-2是二元一次方程x ＋3ky ＝4的解，则k ＝

y = 1 A ．1 B ．－3 C ．1

D ．2

3 2

4. 下列实数中，不是无理数的是

A ．

B ．π

C ．33

D ．－2

5.

如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是

①

③ ④ A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

6. 将点A （1，－1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标为

（－2，1）

（－2，－1） （2，1）

A ．x ＜2

B ．x ＞2

C ．x ≤2

D ．x ≥2

3

A C D

B A

C

D

B

B A

C D D B A C ⎨

⎨

⎨

⎨

A B

1

2

C

C

D

A B

C

1

2

D

D

8. 如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是 A ．a ﹣b ＞0

B ．a ﹣3＞b ﹣3

C ．2a ＞2b

D ．﹣3a ＞﹣3b

9．下列语句中，假命题的是

A. 对顶角相等

B. 若直线a ，b ，c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c

C. 两直线平行，同旁内角互补

D. 互补的角是邻补角

x + 2 y = 8

10.已知x ，y 满足方程组2x +y =7，则x+y=

A ． 3

B ．5

C ．7

D ．9

11.某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6

万元；新建3 个地上停车位和2 个地下停车位共需1.3 万元,求该小区新建1 个地上停

车位和1 个地下停车位各需多少万元？设新建1 个地上停车位需要x 万元，新建1 个地下停车位需y 万元，列二元一次方程组得

⎧x +y = 6 A ． ⎩3x +2y =1.3 ⎧x +y = 0.6 ⎧x +y = 0.6 B ． ⎩2x + 3y = 1.3 ⎧x +y = 6 C ． ⎩3x +2y =1.3

D ． ⎩3x + 2 y = 13

12.下列图形中，已知AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是

A

B C

1 2

D

1

A

B C

D B

2

3 3 2 2 (-2)2

⎩

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）

13.- 的相反数是

．

14.在平面直角坐标系中，点（－3，1）到y 轴的距离等于

．

15.在方程2x +3y =5中，用含x 的代数式表示y ，则y =

．

16．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2=

．

⎧3x + 2 y = 10 17．二元一次方程组⎨kx + (k +2) y =6 则k =

．

的解x ，y 的值相等，

18．如图，在平面直角坐标系中A (3，0)，B (0，4)，AB =5，

P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是

．

三、解答题（本大题共5个小题；共46分）

（本小题满分9分）

（1）已知x 2－25＝0，求x 的值；

（2）计算： - + ;

（3）计算：38-

．

（本小题满分7分）

x -1>2

解不等式组：x + 2 < 4x -1，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

-5 -4 -3 -2-1O

1 2 3 4 5

a

（本小题满分9分）

如图，△ABC 的三个顶点均在格点上．

（1）请写出A、B、C三点的坐标；

（2）现将△ABC平移到△A′B′C′，使点A的对应点为点A′(A′在格点上)，点B的对应点为点B′，△ABC 中一点P(P在格点上)平移后的对应点为P′，请你写出△A′B′C′ 三个顶点和点P′的坐标；

（3）连接AA′，BB′，则线段AA′与B B′的数量关系是，位置关系是．

．

（本小题满分10分）

（1）请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC +∠ACB =180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？

（2）

在（1）中的结论下，如果∠1=∠2，CD ⊥AB ，写出FG 与AB 的位置关系；并给

予证明．

下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整． （1）

（

（2） ；证明：

（第22 题）

（本小题满分11分）

提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160 台，A 型号家用净水器进价是150 元/台，B 型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元．

（1） 求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）

为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器

的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元? （注：毛利润=售价﹣进价）

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