环网潮流计算算

例3-4 图3-19所示110kV 闭式电网，A 点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。网络各元件参数为

线路Ⅰ、Ⅱ（每公里） r 0=0.27Ω，

x 0=0.423Ω， b 0=2.69×10-6S ； 线路 Ⅲ（每公里） r 0=0.45Ω， x 0=0.44Ω， b 0=2.58×10-6S ； 线路I 长度为60km ，线路Ⅱ为50km ，线路Ⅲ为40km 。

各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV 电压级的阻抗分别为 变电所b S N =20MV A ，ΔS 0=0.05+j0.6MV A ，R T =4.84Ω，X T =63.5Ω

变电所c S N =10MV A ，ΔS 0=0.03+j0.35MV A ，R T =11.4Ω，X T =127Ω

负荷功率 S LDb =24+j18MV A ，S LDc =12+j9MV A 。

试求电力网的功率分布及最大电压损耗。

图3-19 电力网络及其等值电路和功率分布 解：（一）计算网络参数及制订等值电路

线路Ⅰ： Ω+=Ω×+=Ι38.252.1660)423.027.0(j j Z

S S B 461061.1601069.2−−Ι×=××=

var M 95.1var M 1101061.1224−=××−=Δ−ΙB Q

线路Ⅱ： Ω+=Ω×+=15.215.1350)423.027.0(II j j Z

S S B 46II 1035.1501069.2−−×=××=

var M 63.1var M 1101035.1224II −=××−=Δ−B Q

线路Ⅲ： Ω+=Ω×+=6.171840)44.045.0(III j j Z

S S B 46III 1003.1401058.2−−×=××=

var M 25.1var M 1101003.1224III −=××−=Δ−B Q

变电所b ： Ω+=Ω+=75.3142.2)5.6384.4(2

1j j Z Tb MVA 2.11.0MVA )6.005.0(2j j S ob +=+=Δ

变电所c ： Ω+=Ω+=5.637.5)1274.11(2

1j j Z Tc MVA 7.006.0MVA )35.003.0(2j j S oc +=+=Δ

等值电路如图3-19(b)所示。

（二）计算节点b 和c 的运算负荷

MVA 36.218.0MVA )75.3142.2(110

182422

2j j S Tb +=++=Δ III I B B ob Tb LDb b Q j Q j S S S S Δ+Δ+Δ+Δ+=

MVA 96.1928.24MVA

623.0975.02.11.036.218.01824j j j j j j +=−−+++++=

MVA 18.1106.0MVA )5.637.5(110

912222j j S Tc +=++=Δ MVA

44.917.12MVA 815.0623.07.006.018.1106.0912II

III j j j j j j Q j Q j S S S S B B oc Tc LDc c +=−−+++++=Δ+Δ+Δ+Δ+=

（三）计算闭式网络的功率分布

III *II *I *II *III *II *I )(Z Z Z Z S Z Z S S c b ++++= MVA 13

.647.47)15.215.13)(44.917.12()75.385.31)(96.1928.24(j j j j j −−++−+= =18.64+j15.79MV A

III *II *I *III *I *I *II )(Z Z Z Z Z S Z S S c b ++++= MVA 13

.647.47)98.422.34)(44.917.12()38.252.16)(96.1928.24(j j j j j −−++−+= =17.8+j13.6MV A

MVA 39.2944.36MVA 6.138.1779.1564.18II I j j j S S +=+++=+

MVA 4.2945.36MVA 44.917.1296.1928.24j j j S S c b +=+++=+

可见，计算结果误差很小，无需重算。取S I =18.65+j15.8继续进行计算。

MVA 16.463.5MVA 8.1565.1896.1928.24III j j j S S S b +=−−+=−=Ι

由此得到功率初分布，如图3-19(c)所示。

（四）计算电压损耗

由于线路Ⅰ和III 的功率均流向节点b ，故节点b 为功率分点，且有功功率分点和无功

功率分点都在b 点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A 点的电压和功率S A1。

MVA

05.1745.19MVA )38.252.16(1108.1565.188.1565.182

22L 1j j j S S S A +=++++=Δ+=ΙΙ kV 39.611738.2505.172.1645.1911=×+×=+=

ΔΙΙΙA A A V X Q R P V 变电所b 高压母线的实际电压为

kV 61.11039.6117=−=Δ−=ΙV V V A b