2015年江苏省连云港市中考数学试题及答案解析

2015年江苏省连云港市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）（2015•连云港）﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣3 C．D．

﹣

考点：相反数．

专题：常规题型．

分析：根据相反数的概念解答即可．

解答：解：﹣3的相反数是3，

故选：A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2015•连云港）下列运算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2

考点：同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．

分析：根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．

解答：解：A、2a与3b不能合并，错误；

B．5a﹣2a=3a，正确；

C．a2•a3=a5，错误；

D．（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

故选B．

点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．3．（3分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）A．0.18×105B．1.8×103C．1.8×104D．18×103

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将18000用科学记数法表示为1.8×104．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2015•连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）

甲乙丙丁

8 9 9 8

s2 1 1 1.2 1.3

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：方差；算术平均数．

分析：从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．

解答：解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，

因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，

故选：B．

点评：此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5．（3分）（2015•连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

考点：平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定．

分析：由平行四边形的判定方法得出A不正确、B正确；由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正确．

解答：解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

∴A不正确；

∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，

∴B正确；

∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，

∴C不正确；

∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，

∴D不正确；

故选：B．

点评：本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键．

6．（3分）（2015•连云港）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．

k＜B．

k＞

C．

k＜且k≠0

D．

k＞且k≠0

考点：根的判别式．

专题：计算题．

分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围．

解答：解：∵方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，

∴△=4﹣12k＞0，

解得：k＜．

故选A．

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．

7．（3分）（2015•连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36

考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．

解答：解：∵C（﹣3，4），

∴OC==5，

∴CB=OC=5，

则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，

故B的坐标为：（﹣8，4），

将点B的坐标代入y=得，4=，

解得：k=﹣32．

故选C．

点评：本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．

8．（3分）（2015•连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：