画轴对称图形PPT精品课件 (2)
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l 点（a，b）关于直线x=m对称的点坐标 为多少？ (-a+2m,b)
l 点（a，b）关于直线y=n对称的点坐标 为多少？ (a,-b+2m)
课堂检测
1、点（1，2）关于x轴的对称点是 ——— ——，关于y轴的对称点是________.
2、点（-3，4）关于直线x=2的对称点是 ____.
3、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y 轴对称，则xy= ————————。
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关 于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
点（x, y）关于x轴对称的wk.baidu.com的坐标为_(_x,_－___y.)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 标为___(-_5_,_-_6_)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 a=___-2__, b =___5__.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
怎样的 关系？
-3
· -4
C’(-3, -4)
·C(3, -4)
归纳2：关于y轴对称的点的坐标: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
简记：纵(y)轴纵(纵坐标)不变
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－___x_, y_).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q 的坐标为___( _5_,_6__)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=__2___, b =__-_5__.
课堂训练：
1、完成下表：
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
4、已知点M（3，y）在直线y= -x+1上，则 点M关于x轴的对称点是__________.
5.已知点D在△ABC的边AB的垂直平分线上，且 AD+DC=AC， 若 AC=5cm， BC=4cm， 则 △ BDC 的周长为（ ）
A、6cm B、7cm
C、8cm D、9cm
6.线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB， DA=DB ， ∠ ADB=80°, ∠CAD=10°, 则 ∠ACB=( )
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图 形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶 点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得 到这个图形的轴对称图形.
布置作业
1、作业本： 课本习题13.2第1、2、3题．
2、学思练P27：能力提升。
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
5 x=1
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
12345
·
N’(5,-2)
-4
小组合作交流：
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?(-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 对称点的坐标是多少? (x,-y+2) 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少?(x,-y-2)
思考：关
5 4
· C’(3, 4)
· B (-4, 2) 3 2
1
于x轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
系？
归纳1：关于x轴对称的点的坐标:
横坐标相等,纵坐标互为相反数. 简记：横(x)轴横(横坐标)不变
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
12345
在平面直角坐标系中画出下列各
点关于y轴的对称点.
思考：
5
关于y轴
4
· B (-4, 2) 3 2 1
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 -2
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
学习目标：
1、认识平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称点的坐标特点；
2、能在平面直角坐标系中画出一些关于 x轴和y轴的对称图形。（重点）
温故 知新
已知点A和一条直线MN，你
能画出这个点关于已知直线
的对称点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O， N 然后延长AO至A’,使OA’ =AO.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出 点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
·A (2,3)
123
·
A’(2,-3)
45
你能说出 点A与点A’ 坐标的关 系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
归纳:对于这类问题,只要先求出已
-2
知图形中的一些特殊点(如多边形
-3
的顶点)的对称点的坐标,描出并连
-4
接这些点,就可以得到这个图形的
轴对称图形.
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐 标相等.
l 点（a，b）关于直线y=n对称的点坐标 为多少？ (a,-b+2m)
课堂检测
1、点（1，2）关于x轴的对称点是 ——— ——，关于y轴的对称点是________.
2、点（-3，4）关于直线x=2的对称点是 ____.
3、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y 轴对称，则xy= ————————。
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关 于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
点（x, y）关于x轴对称的wk.baidu.com的坐标为_(_x,_－___y.)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 标为___(-_5_,_-_6_)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 a=___-2__, b =___5__.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
怎样的 关系？
-3
· -4
C’(-3, -4)
·C(3, -4)
归纳2：关于y轴对称的点的坐标: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
简记：纵(y)轴纵(纵坐标)不变
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－___x_, y_).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q 的坐标为___( _5_,_6__)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=__2___, b =__-_5__.
课堂训练：
1、完成下表：
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
4、已知点M（3，y）在直线y= -x+1上，则 点M关于x轴的对称点是__________.
5.已知点D在△ABC的边AB的垂直平分线上，且 AD+DC=AC， 若 AC=5cm， BC=4cm， 则 △ BDC 的周长为（ ）
A、6cm B、7cm
C、8cm D、9cm
6.线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB， DA=DB ， ∠ ADB=80°, ∠CAD=10°, 则 ∠ACB=( )
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图 形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶 点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得 到这个图形的轴对称图形.
布置作业
1、作业本： 课本习题13.2第1、2、3题．
2、学思练P27：能力提升。
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
5 x=1
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
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·
N’(5,-2)
-4
小组合作交流：
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?(-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 对称点的坐标是多少? (x,-y+2) 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少?(x,-y-2)
思考：关
5 4
· C’(3, 4)
· B (-4, 2) 3 2
1
于x轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
系？
归纳1：关于x轴对称的点的坐标:
横坐标相等,纵坐标互为相反数. 简记：横(x)轴横(横坐标)不变
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
12345
在平面直角坐标系中画出下列各
点关于y轴的对称点.
思考：
5
关于y轴
4
· B (-4, 2) 3 2 1
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 -2
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
学习目标：
1、认识平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称点的坐标特点；
2、能在平面直角坐标系中画出一些关于 x轴和y轴的对称图形。（重点）
温故 知新
已知点A和一条直线MN，你
能画出这个点关于已知直线
的对称点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O， N 然后延长AO至A’,使OA’ =AO.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出 点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
·A (2,3)
123
·
A’(2,-3)
45
你能说出 点A与点A’ 坐标的关 系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
归纳:对于这类问题,只要先求出已
-2
知图形中的一些特殊点(如多边形
-3
的顶点)的对称点的坐标,描出并连
-4
接这些点,就可以得到这个图形的
轴对称图形.
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐 标相等.