电力系统各元件的等值电路和参数计算(ppt 76页)
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
a相接地的模拟
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
三、变压器的零序电抗及其等值电路
普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。
1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路
漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗 相等。 励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同， 负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值 电路参数完全相同。 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一 序电流的比值。
•正序阻抗 •负序阻抗 •零序阻抗
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。 a相发生单相接地
电力系统各元件序阻抗和等值电路
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
•变压器中性点经电抗接地时的零序等值电 • 中性点经路阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性 点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点 阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。
3、电力系统元件参数及等值电路.
req rd m
n
n 1
mm
– – –
n 每一相分裂导线的根数； r 每根导线的实际半径，mm； dm 每相分裂导线中各导体间的几何距离， mm。
d: 分裂间距
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
d: 分裂间距
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
电抗x的计算
思路：从每相输电线所交链的磁链可求出每相输电线 的电感，继而得到电抗。
1)
公式的详细推导略（较复杂，电磁场学）
第三章
架空线路参数计算
2) 每相导线单位长度的等值电抗计算式 (认为线 路的三相电抗相等)：
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
Dm 4 x1 2f (4.6 lg 0.5 ) 10 r
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
架空线路在建设费用、施工、 维护及检修等方面均优于电缆 架空线金具之---绝缘耐张线夹 线路，故电网中优先大量采用。
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
分裂导线的等值电容和等值电纳均较大。
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
NOTE： 电缆参数计算复杂且不准确，都是实测； 工程实际中，电力线路参数一般也都是从 手册上可查到的。
第三章
六、输电线路的等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
电力网各元件参数和等值电路
ΔPg--电晕损耗,单位为MW/km
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
（7-7）
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
电力线路的参数计算和等值电路
而且会使导线表面产生电腐蚀而降低输电线
路的寿命。因此，在线路设计时，必须尽量 PPT文档演模板
电力线路的参数计算和等值电路
•如果三相线路每公里的电晕损耗为 （MW/km），线路电 压为 （kV），则每相等值电导为
•（ S/km ）
• 实际上，在线路设计时总是尽 量避免在正常气象条件下发生 电晕。在一般的电力系统计算 中可以忽略电晕损耗，即认为 g1≈0。
•线路参数是描述线路电磁状态的物理量.
•由于我们所研究的线路是三相对称的电气元件,因此,只需要 研究其中一相的参数即可.
•线路的参数,如阻抗、导纳都是沿线路长度均匀分布的,经过 分析和计算,对于频率为50HZ长度不超过300Km的架空电力 线路和长度不超过50~100Km的电缆线路,用集中参数代替 匀布参数,所引起的误差甚小,可以满足工程计算中所要求的 精确度.本章将讨论集中参数线路.
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电力线路的参数计算和等值电路
• 三相对称排列或经过整循环换位后输电线路单位长度电纳得 计算式如下：
•1）单导线 •2）分裂导线
•（S/km）
•（ S/km ）
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电力线路的参数计算和等值电路
• 各电压等级的电纳值变化不大。 对单导线，b1约为2.8×106S/km；对于分裂导线，当每 相分裂根数为2根、3根、4根时， b1分别约为3.4×10-6S/km、 3.8×10-6 S/km、4.1×106S/km。
• 工程计算时，也可从附表Ⅱ-3～Ⅱ-10中查 出各种导线在某个几何均距下的单位电抗。
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电力线路的参数计算和等值电路
• 若导线长度为l(Km)时,每相导线 的电抗为
X=x1l (Ω )
电力系统分析第2章等值电路
• 将其微分后代入式（2-16），可得
•式中
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称为线路传播常数； •称为线路的特性阻抗；
电力系统分析第2章等值电路
• 稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
• 当x=0时，
由通解方程式
•从而有 • 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
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•（2-24）
电力系统分析第2章等值电路
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电力系统分析第2章等值电路
•1. 短电力线路
• ➢一字型等效电路 ：用于长度不超过 100km的架空线路（35kV及以下）和线 路不长的电缆线路（10kV及以下）。
•2. 中等长度线路
•图2-6 一字型等效电路
➢π型或T型等效电路• ： 用于长度为100～300km的架空线路
•（110～220kV）和 长度不超过100km 的电缆线路（10kV 以上）。
b型等值电路?22长输电线路的集中参数等值电路?由等值电路a?依依二端口网络方程?可得???即?化简?令全线路总阻抗和总导纳分别为?特性阻抗定义?传播常数?l?l?分布参数修正系数???进一步化简消去双曲函数?将集中参数的阻抗z和导纳y分别乘以相应的分布参数修正系数即可得到对应的分布参数阻抗和导纳?当架空线llt
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电力系统分析第2章等值电路
➢杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 ✓杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔 （承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
✓横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和 瓷横担三种。 • 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力系统各元件的序参数和等值电路培训课件(ppt 71页)
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
对称分量法 同步发电机的负序电抗和零序电抗 异步电机的参数和等值电路 变压器的零序参数和等值电路 电力线路的零序阻抗和等值电路 电力系统故障运行的等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
子绕组的零序电流的同步频率的分量的比值。由定子绕组的漏
抗确定。
➢
零序电抗的变化范围大致是（0.15～0.6）X
" d
➢ R0=R
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
➢
对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用 X 2
1.22
X
" d
➢
对于无阻尼绕组的发电机，可采用X 2
1.45
X
' d
➢ 如无电机的确切参数，也可按下表取值：
➢ 转子绕组短接，略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的 等值电抗，如图7-3（a）；
➢ 考虑到 X m X r ，从而简化为图7-3（b）所示，可得：
X '' X s X r
（7-8）
➢ 图7-3（b）也可表示异步电机启动时的等值电路，有：
X '' X st 1/ Ist
（7-9）
2、异步电动机的次暂态电动势 E''
X
" q
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
注意：1）若
X
" d
，X则q" 负序电抗
X。2
X
" d
2）同步发电机经外电抗 短X路时，表中所有
都应以
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
对称分量法 同步发电机的负序电抗和零序电抗 异步电机的参数和等值电路 变压器的零序参数和等值电路 电力线路的零序阻抗和等值电路 电力系统故障运行的等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
子绕组的零序电流的同步频率的分量的比值。由定子绕组的漏
抗确定。
➢
零序电抗的变化范围大致是（0.15～0.6）X
" d
➢ R0=R
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
➢
对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用 X 2
1.22
X
" d
➢
对于无阻尼绕组的发电机，可采用X 2
1.45
X
' d
➢ 如无电机的确切参数，也可按下表取值：
➢ 转子绕组短接，略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的 等值电抗，如图7-3（a）；
➢ 考虑到 X m X r ，从而简化为图7-3（b）所示，可得：
X '' X s X r
（7-8）
➢ 图7-3（b）也可表示异步电机启动时的等值电路，有：
X '' X st 1/ Ist
（7-9）
2、异步电动机的次暂态电动势 E''
X
" q
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
注意：1）若
X
" d
，X则q" 负序电抗
X。2
X
" d
2）同步发电机经外电抗 短X路时，表中所有
都应以
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW） 故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同，三相电压、电流有 效值相同，故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b）长线路（l >300km） 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应， 进行系数修 正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
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Deq各相分裂导线重心间的几何均距。
req 一相导线组的等值半径。
对二分裂导线：req1.094 rd3
对三分裂导线：b
2fNC
ห้องสมุดไป่ตู้
7.58 lgDeq
106S
req
对四分裂导线： req 3 rd2
2.2 架空输电线的等值电路
集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过程 都分别集中在各元件内部进行，这种元件就称为 集总参数元件，简称为集总元件。
th ( l / 2 ) l / 2
1 ZY 6
KZ1(6l)21z16y1l2
上式只取前两项
Z、 Y th(l/2)2l13(2l)312(52l)5....KY.1.(.1l)221z11y12l2 y1
（2-35）
将z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中， 展开后可得 Yjkbb1l 的近似计算公式
电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成 的Γ型等效电路。 并用空载损耗代替电导、励磁功率代替电纳，35kV及以 下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路)。
.
I 1 注反意 ，：前者变为压负器，等a）后值Γ型者电等效为路电正中路；的b因电）图励2为纳-磁双前的支绕路者符组用为号变功感与压率表器性线示的，路的等等后等效效者值电电路路为电容路c）性中简。电化等纳效的电符路 号相
分裂导线的作用： 相当于增大了导线的半径，可减少线路电抗和 电晕放电（电能损耗、干扰通信），还可提高 线路的输送功率。
架空线路参数计算
750kV六分裂导线
四分裂导线用阻尼间隔棒
500kV四分裂导线
3.输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空气游离所 引起的有功功率损耗。
（1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考 虑电晕现象引起的功率损耗。
U. 12(U2ZACCI 2)ex12(BDU2ZCI 2)ex
（2-27）
2）长输电线路的集中参数等值电路
.
.
.
I 2 Y U 2
I2
RT
PkUN2 SN2
103
RT(10)P2k.maxSUN2N2103()
No Image
.
U1
Y
RT
PkUN2 SN2
103
2
.
U2
Z
RT(10)P2k.maxSUN2N2103()
.
U1
长线路的等值电路 (a) П型等值电路；(b) Τ型等值电路
只研究П型等值电路，求 、 I1 Y '
由等值电路(a) ZBZZCshl
依二端口网络方程
U 1U 2Z(I 2U 2Y 2)
可得
Y2(A1)2(chl1) B ZCshl
U1AU2BI2
Y2(A1)2(chl1) B ZCshl
仅有虚部β，称为相位系数
zy (r1j1x)g(1j1b)
1
j
1
ZC
r1 jx1 g1 jb1
为纯电阻，称为波阻抗
由于超高压线路的电阻往往远小于电抗，电导则可略去不计， 即可以设r1=0,g1=0。显然，采用这些假设就相当于设线路上没 有有功功率损耗。
2.3 变压器等值电路和参数
2.3.1 双绕组变压器
105
（1）交流集肤效应和邻近效应。mm2/km （2）绞线的实际长度比导线长度长2～3 ％。
（3）导线的实际截面比标称截面略小。
因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 rtr2[01(t2)0] 铝：31.5 rt r2[01(t2)0]
精确计算时进行温度修正：
为温度系数： 铜： UU2、II2
称为线路的特性阻抗(波阻抗)；
稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
当x=0时， e e I C1 xC2 x ZC ZC
(22)3 由通解方程式
I 2
C1 C2 ZC
P0
从而有 U2cxhZCI 2shx
C1 12(U2ZCI2)
将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
U I c sZ h h Cx x
1
j
1
对于超高压架空线路，r1<<ωL1，g1≈0
“无损耗”线 路
I I 1 2 Z V k Z V 1 T T 1 k Z k V Z T 2 2 V T 2 1 Z Z T k k TV ( V 1 1 Z V k T 2) ( V 1k ( V k Z 2 T )1 )V 2
架 空 线 路
110kv
（3）绝缘子 针式：10kV及以下线路
D sb D sd D sb 3 D sd 2 D sb 1 .0 9 4 D sd 3
针式绝缘子
悬式绝缘子
主要用于35kV及以上系统，根据电压 等级的高低组成数目不同的绝缘子链。
RT(100)
Pk.maxUN2 2SN2
II 1 2 (k 1 T Yk (V ) Y 1T V V 1 2 )k kT Y ((k V 1 1)V Y 2 T)V 2
铝:
集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时, 电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效 应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传 导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个 导体的截面积中。
邻近效应——当高频电流在两导体中彼此反向流 动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导 体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。
导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分 布不均匀的现象。
2.电感 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电感相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三
相电感相等。
(r1j1x)g(1j1b)j
式中 Z C
z1
y
1
jk b B
.
2
UC1exC2ex
U2
Z 2
U1
RT(100)P2k.maxSUN2N2103()
长线路的简化等值电路
4.波阻抗
V 1 ZT I 1 V 2 kV 2
I 1
I 2
1 k
I 2
zy (r1j1x)g(1j1b)
当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波 的波长时，即可用集总参数电路模型来近似地描 述实际电路。
长线路的等值电路
1）长距离输电线路的稳态方程
设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和
导纳分别为 Pk2 3
z1y1U
在距离线路末端x处取一微段dx。作出等值电路
z y ZC
r1jx1 g1jb1
（2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时， 空气发生游离，从而产生局部放电现象。
Pg 电晕损耗有功功率 C0.024110（ 6 F/km ）
U 线电压
lgDeq r
4 .等值电容和电纳 (1)单导线：电容 b2fNCl7g.D5e8q10（ 6 Skm）
r
电纳
（2）分裂导线
req
rd
C 0.0241 F / km lg Deq req
2）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
RT(100)
Pk.maxUN2 2SN2
103()
RT(100) P2k.m axSU N 2N 2 103()
Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。
2分裂导线：
2
R P U 10() 3分裂导线： T(100)
k.max N 2
3
以上参数应根据铭牌数据计算得出
Pk (13) Pk ( 23)
Pk(13)
(
SN SN3
Pk(23)
(
SN SN3
)2 )2
Pk
.
UC1exC2ex (22)2
RT(100) P2k.maxSUN2N2 103()
试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗 U k % 和变压器的短路电压U2C1C2。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗 I 0 % 和空载电流 R T 。 利用这四个量计算出变压器的 X T 、G T 、B T 和 XR% 。
RT(100) P2 k.m axSU N 2N 2 103()
1)单导线每相单位长度电感和电抗：
Deq3 D12D23D31
1
Ds re 4
式中：Deq为三相导线间的互几何均距，x2fNL0.14l4gD 5Desqkm
Ds为导线的自几何均距 0.40/km
r为导线的计算半径
实际多股绞线的自几何均距： 非铁磁材料的单股线：Ds=0.779r 非铁磁材料的多股线：Ds=（0.724～0.771)r 钢芯铝线： Ds=（0.77～0.9)r 在工程计算中，可以取架空线路的电抗为 Zkrr1ljkxx1l
103()
棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用，应用于10～35kV农网。
RT(100)
Pk.maxUN2 2SN2
103()
2.电缆线路 导体 绝缘层 保护层
架空输电线路参数有四个 （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功
功率 损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
图2-1 单位长线路的一相等值电路
UI 11
chl
shl
ZC
ZcCshhllUI 22
（2-25）
式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式
AD-BC=1 二端口的外部特性可用3个参数确定，则该无源
Z Y 1 A 二端口可表示为3个阻抗（导纳）的组合 （2-26）
2 A=D ，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无
源当二x端= 口l时。，可可用得对首称端的电T压型和或电π流型的等表值达电式路表示。