指数对数不等式

二．指数、对数不等式的解法

（一）．常见题型及等价转化： (1) (a>0,a ≠1)。当01时，f(x)>g(x)。

(2)m ·(a x )2+n ·(a x )+k>0。令a x =t(t>0)，转化为mt 2+nt+k>0，先求t 的取值范围，再确定x 的集合。

(3)log a f(x)>log a g(x) (a>0, a ≠1)，当0

当a>1时，

(4)

，令log a f(x)=t (t ∈R)，转化为mt 2+nt+k>0，先求t 的取值范围，再确定x

的集合。 （二）．例题 ：例1．解不等式

。 例2．解不等式。

练习题一：1.解不等式

66522252.0-+---≥x x x x 2.解关于x 的不等式：222)21(2--+>x x x

3．)10(,422≠>>+-a a a a

x x x 且 4．2222232≤+-x x 5.224252562++⋅<+x x

6．已知集合

=⋂>-=<=N M x x N x M x x 则},0)1(log |{},33|{21322 （ ）

A ．)23,0(

B ．)2,2

3( C ．)23,1( D ．(0,1) 7．对于22322)2

1(,a x ax x R x +-<∈不等式恒成立，则a 的取值范围 （ ） A ．(0,1) B ．),43(+∞ C ．)43,0( D ．)43,(-∞

例2.解不等式15

4log

例3.如果x=3是不等式：2log (2)log (1)log 3a a a x x x --<++的一个解，解此关于x 的不等式.

练习题二：1．)102(log )43(log 3

1231+>--x x x 2.log x+1(x 2

-x-2)＞1。

3.不等式0log log 22

1>x 的解集为（ ） （A ）{x|x<2} （B ）{x|02}

4、不等式1)22lg(2<++x x 的解集为 （ ）

A ．}41|{>x x

B ．}1,41

|{≠>x x x 且 C ．}4101|{<<>x x x 或 D ．}41

0|{<