弧度制完整ppt课件

135135 3,150150 5,270270 3
180 4
180 6
180 2
30 30
180 6
.
8
示范 2
分析 : 把弧度转化为角
方法：a a 180
例2 把下列各角用角度制写出:
7 ,4 ,5 ,5 ,7 ,11
63434 6
解 分:因 析为 : 把1弧8,所 0 度转以 化为角度
弧 度
0
6
4
3
2
2 3
3 4
5 6
3
2
2
注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或者“rad”通
常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（º）为 单 位表示角时，度（º）不能省略。
.
11
评注Ⅱ
B B` L n° l OO r RA` A
.
径大以不 大小“论 小都度是 无是”以 关一为“ 的个单弧 定与位度 值圆的” ．的角还
r
B
2. 1弧度角的规定：
l=r
我们把长度等于半径长的圆弧 所对的圆心角叫做1弧度的角．
Or A
3.弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧
度制，它的单位是弧度，单位符号是rad，通常可省略不写。
.
4
理解概念
1、当AB弧的长度为2r、3r时， ∠AOB为多少弧度？
A 2r
O r B _2___ra_)d(.
3r
A O r B _3___ra_)d(.
2、一个周角的弧度数是多少？半个圆弧所对的圆心 角的弧度数是多少？
弧长l r
半径r r
圆心角α
（弧度）
1
2r 3r rr
23
.
2r r
r
r
2
5
引申
若∠AOB为负角，且 l 1 r ，∠AOB为多少弧度？
公式 |a | l l
2
应该如何修改？
rr
AOB
7
a6
76a18108 0 210
4 4 180 240
33
5 518022，55 5180300
44
33
5 518030，01111180330
33
6
6
.
9
练习
P198～199 练习 A组 第1,2两题
1、
答案 10 ,15 ,75 5 ,105
18
12
12
7 ,165 11 ,195 13 , 255
3
4
6
180 ， 3 270 ， 11 330 ，
2
6
7 210 ， 4 240 ， 5
6
3
4
225 ， 5 300 ， 7 315
3
4
.
10
评注Ⅰ
一些特殊角的度数与弧度数的对应关系
角 度
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧 度 制 (1)
高一数学课件
.
1
复习
1.角的概念的推广
2.象限角
使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合，那 么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几 象限角。
3.终边相同的角
所有与角α 终边相同的角，连同角 α在内，可构成一个
集合: {α + k · 360°| k∈z}
.
半的是
12
小结
弧度制
角度制
度量单位 弧度（rad） 度（°）
单位规定
等于半径长的圆 弧所对的角叫 1rad的角。
周角的
1 360
作为
1°的角。
360 2 (换算的关键依据 )
换算关系
1 0.01745 (rad )
180 1 180 57 18 ' 57 .30
.
13
作业
1、把下列各角用弧度制写出： 20°，180 ° ，- 300 °
2、把下列各角用角度制写出：
6 ,2,
5
2
3、预习内容：课本P198~P199
(预习提纲
①角的集合与实数集的对应关系是怎样的? ②弧长公式的表达形式是什么? ③扇形的面积公式?
.
14
12
12
12
17 ,300 5 , 45 , 60
12
3
4
, 90 , 120 2 ,
3
2
3
150 5 , 180 , 270 3
6
2
2、
30 ， 45 ， 60 ， 90 ，
6
4
3
2
2 120 ， 3 135 ， 5 150 ，
2
引入
1. 在初中几何中，度量角的大小用什么单位？ 度
2. 1度的角是如何规定的？
周角的1/360为1º的角。 3.我们把用度做单位来度量角的制度叫做 角度制。
4.在圆内，圆心角的大小和 半径大小有关系吗？
没有
.
3
新课
Al
1. 弧度：圆心角所对的弧长与半径之比称为
这个角的弧度数。
B
r
O
即： l
360 2
.
7
示范 1
方法 : a a (ra
例1 把下列各角用弧度制写出:
180
30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,270°,-30°
解:分因 析1:为 8 把0 角度,所 转化以 为弧度
30°= 30 180 6
45°=
45
180
4
60 a601a8031,8900 (r9a0d)1802,12012018023
1r 2
1 21
rad
r2
1.正角的弧度数
正数
负角的弧度数
负数
零角的弧度数
源自文库
零
2. l r
.
6
弧度与角度的换算
(3602)
1. 把角度换成弧度
2. 把弧度换成角度
360o周角 2用rad弧度制表2 示r为2a ,d360
18用0角r度a制d表示为36r0a , d180
1o 关知1 键8：0:ra 3d6 00.0 11 ra7d24 5ra 1d 80o57.30o57o18'