七上《图形认识初步》单元测试题(无答案)
七年级上《图形的初步认识》测试及答案(2021年整理)
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七年级上《图形的初步认识》测试及答案(word 版可编辑修改) 图形的初步认识一、填空题（36分）1、 6000″ = ′= °，12°15′36″= °。
2、锯木料时，先在木板上画出两点，再过这两点弹出一条墨线，这是利用了的原理。
3、如图,从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 。
4、当图中的∠1和∠2满足 时，能使OA ⊥OB(只需填上一个条件即可）。
5、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西度．6、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °.7、小明每天下午5:30回家,这时分针与时针所成的角的度数为 °；8、如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= °．9、点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB 。
已知点A 表示的数是－1,点B 表示的数是3，点C 表示的数是 ;10、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为 ；A B ① ② ③A B C D E O 第6题数学七年级(上)复习测试题11、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是 ； 12、α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出，在计算算出了23°、24°、25°这三)(151γβα++的值时，有三位同学分别个不同的结果,其中只有一个是正确的答案，则 = °．二、选择题（30分)1 、下列说法中，正确的有（ ）（1）过两点有且只有一条线段 （2）连结两点的线段叫做两点的距离（3)两点之间,线段最短 （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 （5) 射线比直线短A ．1个 B.2个 C 。
七上-图形认识初步-单元测试题
第四章《图形认识初步》单元复习题班级________ 姓名__________ 成绩__________一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.2．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一条铁路上有5个站，则共需要制 ( ) 种火车票。
A．4 B．5 C．8 D．104．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（）A．30° B．90° C．150° D．180°5．甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（）A．65° B．115° C．175° D．185°6．一个角的补角是120°，则这个角的余角（）°°°°7．M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（） A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )10．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（）Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5图3图2二、填空题（每题3分，共27分）11.22.5=________度________分；1224'=________．12.北京时间2点30分，钟面上的时针和分针的夹角为 度 13.如果一个角是050，那么这个角的余角是______°,补角是______°14．计算：5°24′13″×3＋8°12′50″=15．要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 16．过C B A 、、三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为_______的说法是对的。
《图形认识初步》综合测试题(B)
Ｄ． ０
１ ． 图所示 ， 线段 Ｂ ５如 在 Ｃ上 取 点 Ａ Ａ Ａ Ａ ＡＣ 则 连 Ｂ， Ｄ， Ｅ， ， Ｆ，
图 中共有 线 段 （ Ａ． ８条 ） ． Ｂ １ ． ０条 Ｃ １ ． ２条 Ｄ １ ． ５条
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１． 图， 如 ３ 有一 个 无盖 的 正方 体纸 盒 ， 底 面标 有 字 坶“ ” 沿 【 粗线 下 ， ｛ ｌ ｌ
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Ｃ． Ｄ． 第 １ ３题 图
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１． ４ 下列 说法 正 确 的个数 是 （
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① 一 根拉 得很 紧 的细 线就 是 直线 ；
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温馨 提示 ：． １ 考试 时间 ６ ０分 ２ 本 套测试 题 共三道 大题 。 ． 满分 １ ０分． Ｏ
１ 题 号
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认真 填一填 （ 每小题 ２分 ， ２ 共 Ｏ分 ）
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１ １与 ２互余 ， ２与 ３ 互 补 ， １ ４ ， ． ：３ 。 则 ３＝
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块 长方
体 的积木搭 成．
０一
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》单元测试(含答案) (136)
D CB A NM浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)下列直线的表示中，正确的是（ ）A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线A b2．(2分)平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外3．(2分)一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ）A ．75°B ．105°C ．120°D ．125°4．(2分)如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条5．(2分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE 的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ． 100°6．(2分)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）A． B．C．D．7．(2分)平面上互不重合的四条直线的交点个数是（）A．1或3或5B．0或3或5或6C．0或1或3或5或6D．0或1或3或4或5或。
6．8．(2分)点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5 cm，则点A到直线l的距离为（）A．等于5cm B．大于5 cm C．小于5 cm D．最多为5 cm 9．(2分)4条直线相交于同一点，对顶角的对数是（）A．6对B．8对C．10对D．12对10．(2分)以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．(2分)钟表上l2时l5分时，时针与分针的夹角为（）A．90° B 82．5° C．67．5° D．60°12．(2分)如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=12PN；②PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=12MN-QN，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．(2分)以下图形中，不是立体图形的是（）A．正方体B．圆C．棱柱D．圆锥评卷人得分二、填空题14．(2分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足. 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角： .（写出一对即可).15．(2分)将长方形纸条折成如图的形状，BC为折痕，若∠DBA=700，则∠ABC=_______．16．(2分)线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC= ㎝．17．(2分)用平面去截一个立方体，所得到的截面可能是．18．(2分)如图，AB+BC>AC，其理由是．19．(2分)如图，直线AB、CD、EF交于点O，且∠EOD=90°，若∠COA=28°，则∠AOF、∠BOC和∠EOA的度数分别是、、．20．(2分)已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为度．21．(2分)回答下列时间时针和分针所成的角是多少度：(1)上午8：00是；(2)下午3：00是；(3)下午6：30是．22．(2分)计算：(1)36．6°+54°42′= ；(2)90°-23°26′= ；(3)180°-l5°24′-150°18′= ．评卷人得分三、解答题23．(7分)请写出图中互相垂直的直线和互相平行的直线．(至少8对)24．(7分)如图，AC为一直线，0是AC上一点，且∠AOB=120°，0E、OF分别平分∠AOB和∠BOC．(1)求∠EOF的大小；(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．25．(7分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=60°，求∠AOF和∠DOE的度数．26．(7分)如图，射线OC和OD把平角AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．27．(7分)小明从点A出发向北偏西33°方向走了3．4 m到点B，小林从点A出发向北偏东20°方向走了6．8 m 到点C试画图定出A、B、C三点的位置(用1 cm表示2 m)，并从图上求出B点到C点的实际距离．28．(7分)如图，AD=12DB，E是BC的中点，BE=15AC=2 cm，求线段DE的长．29．(7分)将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包分成6块吗?能将面包分成7块吗?能将面包分成8块吗?如果能，请画图说明．30．(7分)以给定的图形“○○、△△、二二”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切诙谐的解说词．如图左框中是符合要求的一个图形，请在右框中画出与之不同的图形，比一比，看谁想得多．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．D5．A6．D7．D8．D9．D10．B11．B12．C13．B二、填空题14．答案不唯一，如∠1 =∠A，∠2=∠B等15．55°16．317．三角形或正方形或长方形18．两点之间线段最短19．62°，l52°，l80°20．13021．(1)120°(2)90°(3)15°22．(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′三、解答题23．互相垂直的直线：AA1⊥AB，AA1⊥A l B1，BB1⊥AB，BB1⊥A1B1，CC1⊥BC，CC1⊥B1C1，CC1⊥CD， CC1⊥C1D1，……互相平行的直线：A1A∥BB1，AA1∥DD1，AA1∥CC1、，A1B1∥AB，BC∥B1C1、CD∥C1D1，AD∥A1D1，BB1∥CC1，……24．(1)90°(2)OE⊥0F；理由略25．∠AOF=75°，∠DOE=120°26．(1)60° (2)∠DOE与∠COF (2)∠COD的余角：∠AOE、∠EOC、∠DOF、∠FOB；∠COD的补角：∠AOD、∠EOF、∠BOC28．6 cm 29．30．。
冀教版七年级上《第1章+图形的初步认识》2013年单元测试卷a
冀教版七年级上《第1章图形的初步认识》2013年单元测试卷A一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•宜昌）图中物体的形状类似于（）．C D．3．（3分）图中的几何体有（）个面．4．（3分）将下列哪个图形绕直线l旋转一周，可以得到图所示立体图形（）．C D．．C D．6．（3分）（2005•深圳）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）．CD ．．CD ．8．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…按小狗四9．（3分）给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）如图，这个几何体的名称是 _________ ；它有 _________ 个面组成；它有 _________ 个顶点；经过每个顶点有 _________ 条边．12．（3分）点动成 _________ ，线动成 _________ ，面动成 _________ ．面面相交得到 _________ ，线线相交得到 _________ ． 13．（3分）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 _________ ． 14．（3分）一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是 _________ ．15．（3分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示下图是一个正方体的平面展示图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________．16．（3分）根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称：（1）_________，（2）_________，（3）_________．17．（3分）指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形．（1）_________（2）_________（3）_________．18．（3分）若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________．三、作图题（每小题7分，共14分）19．（7分）如图分别从正面、左面、上面看下面几何体，画出所得到的平面图形．20．（7分）如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．四、解答题（每小题8分，共16分）21．（8分）如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？22．（8分）如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块？五、应用题（每小题8分，共16分）23．（8分）现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图所示，这4枚骰子摞在一起后，如图，相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？24．（8分）正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，冀教版七年级上《第1章图形的初步认识》2013年单元测试卷A参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•宜昌）图中物体的形状类似于（）．C D．3．（3分）图中的几何体有（）个面．4．（3分）将下列哪个图形绕直线l旋转一周，可以得到图所示立体图形（）．C D．．C D．6．（3分）（2005•深圳）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）．C D．．C D．8．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…按小狗四9．（3分）给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，这个几何体的名称是五棱柱；它有7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边．12．（3分）点动成线，线动成面，面动成体．面面相交得到线，线线相交得到点．13．（3分）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体．14．（3分）一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是圆锥体．15．（3分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示下图是一个正方体的平面展示图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面．16．（3分）根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称：（1）长方体，（2）三棱柱，（3）三棱锥．17．（3分）指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形．（1）正面（2）上面（3）左面．18．（3分）若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是圆锥、球、圆台、圆柱等．三、作图题（每小题7分，共14分）19．（7分）如图分别从正面、左面、上面看下面几何体，画出所得到的平面图形．20．（7分）如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．四、解答题（每小题8分，共16分）21．（8分）如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？22．（8分）如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块？五、应用题（每小题8分，共16分）23．（8分）现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图所示，这4枚骰子摞在一起后，如图，相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？24．（8分）正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》单元测试(含答案) (378)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)下列直线的表示中，正确的是（）A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线A b2．(2分)如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中正确的个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB；②点C到AB的距离是垂线段AC；③线段BD是点B到AD的垂线；④线段AD是点A到BC的垂线段；A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2分)如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B、O、D三点在一直线上，则∠l的余角的补角是（）A．15°B．75°C．105°D．165°4．(2分)如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠B0D，这是根据（）A．同角的余角相等 B．直角都相等C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等5．(2分)如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F．若∠BAF=60°，则∠DAE= （）A．150 B．30°C． 45°D．60°6．(2分)如果线段AB=5 cm，BC=4 cm ，那么A、C 两点之间的距离是（）A．9 cm B．1 cm C．9 cm或l cm D．无法确定7．(2分)下列说法中正确的个数有（）①两点确定一条直线；②线段上有无数个点；③两条直线至多只有一个公共点；④经过三个点能确定一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个8．(2分)下列各直线的表示法中，正确的是（）A．B．C．D．9．(2分)下列各类项目中，所使用的“球”不属于球体的是（）A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．篮球10．(2分)下列物体的形状，类似于圆柱的个数是（）①篮球②书本③标枪头④罐头⑤水管A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题当图中的∠1和∠2满足_________时，能使OA⊥OB（只需填上一个条件即可）. 12．(2分)将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为．13．(2分)如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC=______．14．(2分)网①是一个三角形．分别连结这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：(1)将下表填写完整：图形编号12345…三角形个数159(2)在第n个图形中有个三角形 (用含n的式子表示)．15．(2分)如图．点P是直线l外一点．过点P画直线P A、PB、PC、……交l于点A、B、C、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA、PB、Pc的长度．你发现的规律是．16．(2分)如图，直线AB、CD、EF交于点O，且∠EOD=90°，若∠COA=28°，则∠AOF、∠BOC和∠EOA的度数分别是、、．17．(2分)如图，∠AOC=50°，∠BOD=40°，∠AOD=60°．则∠l= ，∠2= ，∠3= ．18．(2分)如图，B 、C 是AD 的三等分点，E 是CD 的中点，根据图形填空．(1)AE= +AB=AD- =AD- ； (2)CE= =12 =12=16 ．19．(2分)如图，几何体有m 个面，n 个顶点，l 条棱,则m n l +−= ．20．(2分)把下面的几何体的名称用序号填在相应的位置．①圆锥②圆柱③正方体④球⑤长方体⑥三棱柱 评卷人 得分三、解答题21．(7分)在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？简要地写出你的思考过程.22．(7分)已知线段a 、b ，作线段2c a b =−.23．(7分)(1)观察图，填写下表：图形①②③④线段条数(2)第n个图形中有几条线段?(3)应用(2)中的结论计算线段AB上有10个点依次记作C1，C2，…，C10，那么以A，C1，C2，…，C10,B中的两点为端点的线段共有 ( )A．10条B．11条C．55条D．66条24．(7分)某风景区的旅游路线示意图如图，B、D、C、E为风景点，F为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)，一位同学从A处出发，以3 km／h的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5 h．(1)当他沿着路线A→D→C→F→E→A游览回到A处时，共用了3．5 h，求路程CF的长；(2)若此同学打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完B、D、C、E中的任意三个景点后，仍返回A处，使时间小于3．5 h，请你为他设计一条步行路线．并说明这样设计的理由(不考虑其它因素)．25．(7分)平面上有5条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现9个交点，有可能吗?请作图验证．26．(7分)观察“工”“田”“土”等汉字，我们能找到直线与直线的哪几种位置关系?请你再举几个这样的汉字?27．(7分)如图是某次跳远测验中某同学跳远情况示意图．该名同学的成绩该如何测量，请你画图示意．28．(7分)如图，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4．29．(7分)如图，直线AB、CD交于点M，MN是∠BMC的平分线，∠AMN=140°，求∠AMD的度数．30．(7分)根据图回答问题：(1)写出以0为端点的所有射线；(2)写出图中的所有线段；(3)射线AB和射线CB的公共部分是什么?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．C4．A5．A6．D7．C8．D10．B二、填空题11．∠1+∠2=90°12．90°13．75°14．(1)13，17 (2)4n-315．角度越大，线段长度越小16．62°，l52°，l80°17．10°，30°，20°18．(1)EB，ED，CE (2)ED，AB，BC，AD19．220．②、③、⑤、⑥、④、①三、解答题21．凸八边形的对角线有20条.思考一：通过列表归纳分析得到下表：由上表可知凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20(条).思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出 8(8-3)=40(条)对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20(条)对角线22．图略23．(1)1，3，6，10；(2)(1)2n n+；(3)D24．(1)1．2 km (2)A→E→F→C→B→F→E→A 25．有可能，图略26．垂直、平行、中、丰、王、圭等28．32．5°29．80°30．(1)射线OA、射线OB、射线OC、射线0D (2)线段0A、线段OB、线段OC、线段0D、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD (3)线段AC。
2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷(解析版)
2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形4．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30B．34C．36D．485．如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（）A．B．C．D．6．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．7．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）A．56°B．68°C．28°D．34°8．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°10．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．12．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．13．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为．14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝°．15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是．三．解答题（共4小题）16．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．17．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）18．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图．（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．19．如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．【点评】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形【分析】根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F﹣E＝2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．【解答】解：根据欧拉公式有：V+F﹣E＝2，∵E＝18，∴V+F＝2+18＝20，①当棱柱是四棱柱时，V＝8，F＝6，V+F＝14，②当棱柱是五棱柱时，V＝10，F＝7，V+F＝17，③当棱柱是六棱柱时，V＝12，F＝8，V+F＝20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选：C．【点评】考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．4．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30B．34C．36D．48【分析】如图所示：第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．【解答】解：根据以上分析露出的面积＝5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6＝36．故选：C．【点评】本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答．5．如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（）A ．B ．C ．D ．【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个长方形的，再把第三个长方形平均分成3份，则其中2份就是一个小长方形的，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的+＝，又因为一个小长方形占大长方形的，所以阴影部分的面积等于大长方形的×＝，据此即可解答． 【解答】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：（+）×，＝×，＝，答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的． 故选：D ．【点评】此题重点考查学生看图计算的能力，注意把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几． 6．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：∵四个选项中只有AD⊥BC，∴C正确．故选：C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟记三角形高线的定义是解题的关键．7．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）A．56°B．68°C．28°D．34°【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF 的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE 的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．8．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】运用作一个角等于已知角可得答案．【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得∠CAD＝∠CAB＝25°，然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA＝90°﹣25°＝65°．【解答】解：根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB＝50°，∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA＝90°﹣25°＝65°，故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质．关键是掌握直角三角形两锐角互余．10．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了作图﹣基本作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法．二．填空题（共5小题）11．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为6cm．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．12．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是圆柱，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是圆锥．【分析】根据面动成体的原理即可解．【解答】解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．13．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为8．【分析】因为多面体的面数为6，棱数是12，故多面体为四棱柱．【解答】解：根据四棱柱的概念，有8个顶点．故答案为8．【点评】本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的面与面相交成棱，棱与棱相交成点．14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝56°．【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF 的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE 的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．【分析】只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可．【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，∵PA＝AQ，PB＝QB，∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，∴直线AB垂直平分线段PQ，∴PQ⊥AB．【点评】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是理解到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，属于中考常考题型．三．解答题（共4小题）16．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．【分析】（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．（2）可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．【解答】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．【点评】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．几何体的分类，从图形形状可以分为柱体、锥体和球三种，注意结合实际几何体的特征进行分类．17．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；情况②：π×42×3＝48π（cm3）；（2）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．18．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图．（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．【分析】（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧与∠AOB的两边分别相交，再以两交点为圆心，以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，相交于一点，过这一点与O作射线OC即可；（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；（3）以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM＝PN，利用HL证明△E2PM≌△DPN，得出∠OE2P＝∠ODP，再根据平角的定义即可求解．【解答】解：（1）如图，OC即为所求；（2）如图，OP＝a；（3）∠OEP＝∠ODP或∠OEP+∠ODP＝180°．理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，则PM＝PN．在△E2PM和△DPN中，，∴△E2PM≌△DPN（HL），∴∠OE2P＝∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OA于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD＝PE1，∵PE2＝PE1＝PD，∴∠PE2E1＝∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P＝180°，∵∠OE2P＝∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP＝180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP＝∠ODP或∠OEP+∠ODP＝180°．【点评】本题主要考查了角平分线的作法，作一个角等于已知角，过直线外一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需要熟练掌握，另外还考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．19．如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．【分析】（1）、（2）根据几何语言作图；（3）利用三角形面积公式得到•AB•CE＝•BC•AD，然后把AB＝15，BC＝7，AD＝12代入计算可求出CE．【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）如图，CE、CF为所作；＝•AB•CE＝•BC•AD，（3）∵S△ABC∴CE＝＝＝，即点C到线段AB的距离为．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．。
七年级数学人教版图形认识初步(点、线、面、体)练习题
图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。
浙教版七年级数学上册《图形的初步认识》单元练习检测试卷及答案解析
浙教版七年级数学上册《图形的初步认识》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：（）A．因为它最直 B．两点确定一条直线C．两点的距离的概念 D．两点之间，线段最短2、下列说法正确的个数是（）．①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列说法正确的是（）．A．平角是一条直线B．反向延长射线OA，就得到一个平角C．周角是一条射线D．画一条射线就是一个周角4、如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°5、如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A．2 B．4 C．6 D．86、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°7、如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°8、点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（）A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对9、如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题11、如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．12、已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．13、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．14、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．15、时钟表面9点20分时，时针与分针所夹角的度数是__________．16、已知与互余，且，则为.17、如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = _______度．18、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．19、在△ABC中，∠A+∠B=90°，且∠A：∠B=1：2，则∠A= °．20、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于．三、计算题21、计算：（1）22°18′×5 （2）90°﹣57°23′27″22、计算（1）（2）77°53′26"＋33．3°23、计算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣14）（2）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣2）（3）100°﹣12°17′×6．四、解答题24、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．25、如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.（1）求线段MN的长度；（2）求线段OB的长度.26、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．参考答案1、D．2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、C9、C10、B．11、612、5或1．13、36 16 12 40.72514、79°55′45″106°21′7″15、．16、50°17、3518、6cm．19、3020、65°．21、（1）111°30′；（2）32°36′33″．22、（1）-2;（2）111°11′26″．23、（1）﹣7；（2）﹣9；（3）26°18′．24、这个角的度数是．25、（1）MN =cm；（2）OB=cm.26、(1)、70°；(2)、30°【解析】1、试题分析：两点之间，线段最短．故选D．考点：线段的性质．2、①角是有公共端点的两条射线所构成的图形，错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，正确；③角的两边是两条射线，正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，两条边张开的角度不变，故角的度数不变，错误.所以正确的有2个.故选B.3、由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角，故角需有一公共端点和两条射线组成，故角不可能是直线或射线，故A、C、D错误；B中，反向延长射线OA，就得到由一点引出的两条射线所围成的图形，就得到一个平角，故B正确.故选B.4、试题解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．考点：1．角的计算；2．角平分线的定义．5、试题分析：根据两中点进行解答．解：∵点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4．点D为线段AC的中点，则AD=DC=2．∴BD=CD+BC=6．故选C．考点：比较线段的长短．6、试题分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．7、试题分析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．考点：对顶角、邻补角．8、如图所示：∵点Q为NP中点，∴PQ=QN，∴MP+PQ=MP+QN，∴MN+MP=2MQ=12.故选：C.9、试题分析：先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．10、试题分析：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选B．考点：直角三角形的性质．11、图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.12、试题分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．解：①如图1：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC在中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB+NB=5．②如图2：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC的中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB﹣NB=1．故答案为：5或1．考点：两点间的距离．13、(1)∵0.27×60=16.2，0.2×60=12，∴36.27°=36°16′12″；(2)∵30÷60=0.5，（43+0.5）÷60=0.725，∴40°43′30″=40.725°．点睛：1°=60′，1′=60″，角的度、分、秒是60进制的.14、解：(1)131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″；(2)58°38′27″+47°42′40″=105°80′67″=106°21′7″．点睛：当进行减法计算时，按先秒再分最后度的运算顺序，当不够时向前一位借1；当进行加法计算时，度、分、秒分别计算即可.运算最后都要化简，使分和秒小于60.15、试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆等分成12份，每一份是，“4”和“9”的夹角为，时针偏离“9”的度数为．时针与分针的夹角为考点：钟面角．16、∵∠与∠互余，∴∠+∠=90°，又∵∠=40°，∴∠=90°-40°=50°.17、因为∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，所以∠1+∠2=∠3+∠2=90°，所以∠3=∠1=35°.故答案为：35°.18、试题分析：因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案．解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．考点：比较线段的长短．19、试题分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：设∠A为x，∠B为2x，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，故答案为：30考点：三角形内角和定理．20、试题分析：根据平角的定义计算出∠DED′=130°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，即可求出结果．解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．故答案为65°．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．21、试题分析：（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．22、试题分析：（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（2）把33.3°换算成33°18′，再进一步相加即可．试题解析：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．考点：1.有理数的混合运算；2.度分秒的换算．23、试题分析：（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先算乘法，再算加减即可．解：（1）原式=﹣3+10﹣14=7﹣14=﹣7；（2）原式=﹣1+4×（﹣2）=﹣1﹣8=﹣9；（3）原式=100°﹣73°42′=26°18′．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．24、分析：设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．详解：设这个角为x，由题意得，，解得，答：这个角的度数是．点睛：本题主要考查了余角和补角，熟记概念并列出方程时解题的关键.25、试题分析：（1）可先求出MB、BN，继而根据MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的长度，然后根据OB=OC-BC可得出答案．试题分析：（1）因为AB=4cm，BC=3cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，所以MB=AB=2cm，BN= BC=cm，故可得MN=MB+BN=cm.(2)因为O为线段AC的中点，AC=AB+BC=7cm，所以OC=AC=cm，故可得:OB=OC-BC=cm.26、试题分析：(1)、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.试题解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考点：角度的计算。
初一数学：图形的初步认识测试题
初一数学：图形的初步认识测试题初一数学：图形的初步认识测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列物体的形状类似于球的是( )A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数等于( )A.6B.8C.12D.203.如果与是邻补角，且，那么的余角是()A.B.C.D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是( )A.B.C.D.5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是( )A.文B.明C.城D.市6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为( )A.B.C.D.7.圆柱的侧面展开图可能是()8.下列平面图形不能够围成正方体的是()9.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，直线相交于点，平分，若则____.12.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个.13.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点.14.如图，平分平分若则__.15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有个.16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.17.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______.三、解答题(共46分)19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?(2)如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面?(字母朝外)21.(6分)如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.22.(6分)如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数.23.(7分)已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线.(1)求的.大小.(2)当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变?为什么?24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点.(1)若线段，求线段的长.(2)若线段，求线段的长.25.(8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()、面数()、棱数()之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数()面数()棱数()四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数()、面数()、棱数()之间存在的关系式是______;(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值.。
七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷7
七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷7一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列说法中正确的是A. 大于直角的角叫钝角B. 小于平角的角叫钝角C. 不大于直角的角叫锐角D. 大于且小于直角的角叫锐角2. 如图，，，则等于D.3. 如图所示，，，是射线上的一个点，则图中的射线有条．A. B. C. D.4. 如图，下列角中还可以只用顶点的一个大写英文字母表示的是A. B. C. D.5. 的一半是A. B. C. D.6. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数为A. B. C. D.7. 若与互余，且，那么的度数是A. B. C. D.8. 下午点分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为A. B. C. D.9. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角A. B. C. D.10. 下列说法正确的是A. 若，则是的中点B. 若，则是的中点C. 若，则是的中点D. 若，则是的中点二、填空题（共6小题；共39分）11. 如果点在点的北偏东方向上，那么点在点的方向上．12. 如图，在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，正确的作法是连接，交于点，则点就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理．13. 观察下列图形，从运动的角度说说点，线，面，体之间存在的联系．从运动的角度去观察，我们发现：点动成，线动成，面动成．14. （）角的静态定义．画一画：你可以画出角的图形吗?想一想：角是怎样组成的?角的静态定义：有的组成的图形叫做．（）角的动态定义．角的动态定义：角也可以看作是一条线绕着它的旋转而形成的图形．想一想：如图，射线绕点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时，形成角；继续旋转，和重合时，又形成角．（）角的种表示方法．角用符号“”表示，和“”不同①用三个大写字母（顶点字母放到中间）表示：记作：或注意：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母②用一个大写字母（顶点字母）表示：记作：注意：用一个大写字母表示时，顶点处能有一个角③用一条弧线加数字表示：记作：记作：④用一条弧线加小写希腊字母表示：记作：记作：注意：③④两种方法必须在靠近角的顶点处画上弧线和标上数字或小写希腊字母后才能使用．15. 如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为．16. 线段厘米，是的中点，是的中点，，两点间的距离是厘米．三、解答题（共8小题；共104分）17. 根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点，，，，其中任意三点都不在同一直线上．①画直线；②连接，，相交于点；③画射线，，交于点．18. 如图，平面内有，，，四点．按下列语句画图．（）画直线，射线，线段；（）连接，交射线于点．19. 分析填空并进行说理.如图，已知平分，，若，，求．解：（）又，，平分，（）请继续完成本题说理过程．20. 一个角的倍等于它补角的一半，求这个角．21. 判断下列各角是直角、锐角还是钝角．（1周角．（2）周角．（3平角．（4平角．22. 如图所示的棱柱，该棱柱由个平面组成，有两个三角形，三个长方形，请你思考一下，该棱柱可以看做由什么图形怎样变动形成的?23. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是；（2）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个多面体的面数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．24. 如图，为直角，为锐角，且平分，平分．（1）如果，求的度数．（2）如果为任意一个锐角，你能求出的度数吗?若能，请求出来，若不能，说明为什么?答案第一部分1. D2. A 【解析】，，，故选：A．3. B 【解析】图中的射线有射线，射线，射线，射线，射线．4. C5. D6. C 【解析】，，．，．．，．．7. A 【解析】设，的度数分别为，，则，解得．．8. B9. B10. D第二部分11. 南偏西12. 两点之间线段最短．13. 线，面，体14. 公共端点，两条射线，角，射，端点，平，周，，，，，，，15.16.第三部分17. 解：如图，18. （）如图所示，直线，射线，线段即为所求．（）连接，点即为所求．19. 邻补角互补；；角平分线定义20. ．21. （1）钝角．（2）直角．（3）锐角．（4）钝角．22. 可以看做由上底（三角形）向下平移而得到，也可以看做由下底（三角形）向上平移而得到．（合理即可）23. （1）；；（2）（3）有个顶点，每个顶点处都有条棱，两点确定一条直线；共有条棱，那么，解得，．24. （1）因为平分，平分，所以，．所以（2）同理。
人教版七年级(上)数学图形认识初步检测题)
七年级（上）数学图形认识初步检测题一、判断题：（正确填A，错误填B，2’×10＝20’）1．平角是一条直线。
（）2．一条线段的n等分点有n个。
（）3．射线AB与射线BA是不同的两条射线。
（）4．互补的两个角有可能相等。
（）5．过一点有且只有一条直线。
（）6．等角的余角相等。
（）7．两点之间，直线最短。
（）8．球体的三视图均为圆形。
（）9．甲在乙的北偏西45°，也可记为甲在乙的西北方向。
（）10．平面中的三个点一定可确定三条直线。
（）二、选择题（4’×10＝40’）11．下列图中角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方形展开图的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④13．下图中几何体的左视图为（）14．若，则（）A．∠A>∠B>∠C B．∠B >∠A >∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B15．如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在直钢（1）截取的缺口是（）A．45°B．60°C．90°D．120°16．如图，O为直线AB上一点，，OE是OC的反向延长线，以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等，则（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对17．已知：如图，，直线CD经过点O，，则∠BOD ＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°18．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错19．若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC其中能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．如图，两个直角∠AOB，∠COD共顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线。
2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷(解析版)
2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．242．如图所示的圆台中，可由下列图中的（）图形绕虚线旋转而成．A．B．C．D．3．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm2，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm4．下面图形中，平面图形是（）A．B．C．D．5．如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱6．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）A．国B．厉C．害D．了8．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．9．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧10．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）A．56°B．68°C．28°D．34°二．填空题（共8小题）11．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为24cm，则每条侧棱的长是cm．12．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是．13．一个五棱柱的面数为个，棱数为条，顶点数为个．14．若两正方体所有棱长之和为48，表面积之和为72，则体积之和为．15．已知甲乙两圆的周长之比是3：4，那么甲乙两圆的直径之比是．16．如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是．17．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是cm2．18．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E、F为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边与点D．则∠ADB的度数为．三．解答题（共8小题）19．打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是12米，高是底面半径的，（1）求这堆小麦的体积是多少立方米？（π取3.14）（2）在某仓库有一些相同的圆柱形有盖平顶粮仓，每个粮仓的高为1.1米，侧面积为π，求该粮仓的底面积是多少平方米？（结果保留π）（3）在（2）的条件下，若将打谷场上的这堆小麦全部装入仓库的圆柱形的粮仓内，至少需要多少个这样的粮仓？20．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）21．三棱柱有9条棱、6个顶点、5个面，三棱锥有6条棱、4个顶点、4个面；四棱柱有12条棱、8个顶点、6个面，四棱锥有8条棱、5个顶点、5个面等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明．22．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状，动手试一试，并回答下列问题：（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？（2）如图形所示物体的表面积是多少？23．如图，点C是线段AB的中点．（1）尺规作图：延长AB到D，使BD＝AB（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC＝2cm，求AD的长．24．如图，已知△ABC中，∠B＞90°，请用尺规作出AB边的高线CD（请留作图痕迹，不写作法）25．如图，已知∠AOB＝60°，∠AOD是∠AOB的补角．（1）在∠AOB的外部画出它的余角∠AOC，并用直尺和圆规作出∠AOD的平分线OE；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在完成画图和作图后所得的图形中，与∠EOD互余的角有．26．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高．（1）尺规作图：作∠C的平分线，交AB于点E，交AD于点F（不写作法，必须保留作图痕迹，标上应有的字母）；（2）在（1）的条件下，过F画BC的平行线交AC于点H，线段FH与线段CH的数量关系如何？请予以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE、DH．求证：ED⊥HD．2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．2．如图所示的圆台中，可由下列图中的（）图形绕虚线旋转而成．A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理即可解．【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．【点评】考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．3．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm2，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm【分析】根据立方根的定义和长方体的体积公式解答．【解答】解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x3＝54000，x3＝27000，x＝30，所以这个音箱的长是60cm．故选：B．【点评】本题考查了立方根的定义和长方体的体积公式，解题的关键掌握立方根的定义．4．下面图形中，平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据平面图形和立体图形是区别即可解答．【解答】解：选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形．故选：D．【点评】本题考查了平面图形和立体图形的认识，掌握定义是解题的关键．5．如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【分析】根据四棱柱的展开图解答．【解答】解：由图可知，这个几何体是四棱柱．故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．6．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）A．国B．厉C．害D．了【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中有“我”字的一面相对面上的字是国．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据作法无法判定PQ⊥l；B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断；D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断．【解答】解：根据分析可知，选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q；选项A不能够得到PQ⊥l于点Q．故选：A．【点评】此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键．9．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】运用作一个角等于已知角可得答案．【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法．10．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）A．56°B．68°C．28°D．34°【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．二．填空题（共8小题）11．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为24cm，则每条侧棱的长是4cm．【分析】先根据这个棱柱有8个面，求出这个棱柱是6棱柱，有6条侧棱，再根据所有侧棱的和为24cm，即可得出答案．【解答】解：∵这个棱柱有八个面，∴这个棱柱是6棱柱，有6条侧棱，∵所有侧棱的和为24cm，∴每条侧棱长为24÷6＝4（cm）；故答案为：4【点评】本题考查了立体图形，主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系，是一道基础题．12．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱．【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转可得答案．【解答】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了点线面体，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．13．一个五棱柱的面数为7个，棱数为15条，顶点数为10个．【分析】根据五棱柱的形状可得答案．【解答】解：一个五棱柱的面数为7个，棱数为15条，顶点数为10个．故答案为：7，15，10．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的形状．14．若两正方体所有棱长之和为48，表面积之和为72，则体积之和为40．【分析】根据正方体的棱有12条，设其中一个正方体的棱长为x，则另一个为4﹣x，根据正方体的表面积公式列方程解答即可．【解答】解：设其中一个正方体的棱长为x，则另一个为4﹣x，根据题意得，6x2+6（4﹣x）2＝72，解得，，故这两个正方体的棱长分别为2+，2﹣，体积之和为：＝（2++2﹣）[﹣（2+）（2﹣）+]＝40．故答案为：40【点评】此题考查正方体的表面积公式的灵活应用，根据正方体一个面的面积求出正方体的棱长是解决此类问题的关键．15．已知甲乙两圆的周长之比是3：4，那么甲乙两圆的直径之比是3：4．【分析】根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，圆的周长和半径（直径）成正比例，已知两个圆的周长之比是3：4，两个圆的直径的比也是3：4；由此解答．【解答】解：∵甲乙两圆的周长之比是3：4，∴甲乙两圆的直径之比是3：4．故答案为：3：4．【点评】考查了认识平面图形，此题主要根据圆的周长计算方法进行判断，两个圆的周长之比等于两个圆的半径（直径）的比．16．如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是圆锥．【分析】根据圆锥表面展开图的特点解题．【解答】解：如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】本题考查圆锥表面展开图，记住圆锥的表面展开图的特征是解题的关键．17．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是100cm2．【分析】易得此几何体为圆柱，那么侧面积＝底面周长×高，依此即可求解．【解答】解：10×10＝100（cm2）．答：这个圆柱的侧面积是100cm2．故答案：100．【点评】考查了展开图折叠成几何体，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．18．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E、F为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边与点D．则∠ADB的度数为115°．【分析】利用角平分线的作法可得出答案．【解答】解：∵根据作法可得AG是∠CAB的角平分线，∴∠DAC＝∠CAB＝×50°＝25°，∴∠ADB＝∠DAC+∠ACD＝25°+90°＝115°故答案为：115°．【点评】本题主要考查了基本作图，解的关键是熟记角平分线的作法．三．解答题（共8小题）19．打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是12米，高是底面半径的，（1）求这堆小麦的体积是多少立方米？（π取3.14）（2）在某仓库有一些相同的圆柱形有盖平顶粮仓，每个粮仓的高为1.1米，侧面积为π，求该粮仓的底面积是多少平方米？（结果保留π）（3）在（2）的条件下，若将打谷场上的这堆小麦全部装入仓库的圆柱形的粮仓内，至少需要多少个这样的粮仓？【分析】（1）根据圆锥的体积公式解答即可；（2）根据圆柱的侧面积公式即可求出r，再根据圆的面积公式解答即可；（3）求出一个圆柱形的粮仓的体积，然后用麦的体积去除以一个圆柱形的粮仓的体积即可解答．【解答】解（1）（米），V＝≈24×3.14＝75.36（立方米），麦这堆小麦的体积是75.36立方米；（2），（米），（平方米），所以该粮仓的底面积是4π平方米；（3）（立方米），，所以至少需要6个这样的粮仓．【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式、圆柱的侧面积公式，熟练掌握公式是解答本题的关键．20．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48πcm3．故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论．21．三棱柱有9条棱、6个顶点、5个面，三棱锥有6条棱、4个顶点、4个面；四棱柱有12条棱、8个顶点、6个面，四棱锥有8条棱、5个顶点、5个面等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明．【分析】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E＝2．这个公式叫欧拉公式．依此即可求解．【解答】解：∵10+15﹣24＝1，不符合欧拉公式V+F﹣E＝2，∴不能组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体．【点评】考查了欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．解题的关键是熟练掌握欧拉公式．22．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状，动手试一试，并回答下列问题：（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？（2）如图形所示物体的表面积是多少？【分析】（1）分别数出各层正方体的个数，再相加即可求解；（2）每个方向上均有6个等面积的小正方形，求出1个正方形面积，再乘36即可求解．【解答】解：（1）第一层1个，第一层3个，第一层6个，1+3+6＝10（个）．答：由10个正方体构成；（2）每个正方形面积为a2，左面：6小正方形，前面：6小正方形，右面：6小正方形，后面：6小正方形，上面：6小正方形，下面：6小正方形．物体的表面积为：6×6a2＝36a2（平方单位）．答：如图形所示物体的表面积是36a2平方单位．【点评】本题考查了立体图形的有关知识，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．23．如图，点C是线段AB的中点．（1）尺规作图：延长AB到D，使BD＝AB（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC＝2cm，求AD的长．【分析】（1）在AB的延长线上截取BD＝AB即可；（2）根据中点的定义先求出AB，再求出AD的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵点C是线段AB的中点，AC＝2cm，∴AB＝4cm，∵BD＝AB，∴AD＝8cm．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：作一条线段等于已知线段，线段中点的定义等知识，作出点D是解题的关键．24．如图，已知△ABC中，∠B＞90°，请用尺规作出AB边的高线CD（请留作图痕迹，不写作法）【分析】延长AB，以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，交AB 的延长线于点M和点N，再作线段MN的垂直平分线CD即可．【解答】解：延长AB，以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，交AB的延长线于点M和点N，再作线段MN的垂直平分线CD，如下图所示：【点评】本题考查作图﹣基本作图，掌握作垂直平分线的基本步骤为解题关键．25．如图，已知∠AOB＝60°，∠AOD是∠AOB的补角．（1）在∠AOB的外部画出它的余角∠AOC，并用直尺和圆规作出∠AOD的平分线OE；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在完成画图和作图后所得的图形中，与∠EOD互余的角有∠COE、∠AOC．【分析】（1）按要求作图；（2）根据∠AOB＝60°，分别计算各角的度数，可作解答．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵OC⊥BD，∴∠BOC＝∠COD＝90°，∵∠AOB＝60°，∴∠AOC＝30°，∠AOD＝120°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝60°，∴与∠EOD互余的角有：∠COE、∠AOC．故答案为：∠COE、∠AOC．【点评】本题考查了角平分线的定义、余角以及角的计算，还考查了基本作图﹣角平分线、过直线上一点作已知直线的垂线；注意基本作图时要认真、准确．26．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高．（1）尺规作图：作∠C的平分线，交AB于点E，交AD于点F（不写作法，必须保留作图痕迹，标上应有的字母）；（2）在（1）的条件下，过F画BC的平行线交AC于点H，线段FH与线段CH的数量关系如何？请予以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE、DH．求证：ED⊥HD．【分析】（1）利用尺规作∠C的平分线即可解决问题；（2）结论：FH＝HC．只要证明∠HCF＝∠HFC即可；（3）只要证明△EAD∽△HCD，可得∠ADE＝∠CDH，推出∠EDH＝∠ADC＝90°即可；【解答】解：（1）如图所示：（2）结论：FH＝HC．理由：∵FH∥BC，∴∠HFC＝∠FCB，∵∠FCB＝∠FCH，∴∠FCH＝∠HFC，∴FH＝HC．（3）∵AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∴∠ADC＝∠BAC＝90°，∴∠B+∠BAD＝90°，∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠B＝∠CAD，∵∠AEF＝∠B+∠ECB，∠AFE＝∠CAD+∠ACF，∠ACF＝∠ECB，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∵FH∥CD，∴＝，∵AF＝AE，CH＝FH，∴＝，∴＝，∵∠BAD＝∠DCH，∴△EAD∽△HCD，∴∠ADE＝∠CDH，∴∠EDH＝∠ADC＝90°，∴ED⊥DH．【点评】本题考查作图﹣基本作图，等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，本题综合性比较强，属于中考常考题型．。
七年级数学上册《图形的初步认识》测试卷(含答案)
图形的初步认识章末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是()A．东偏南30° B．南偏东60° C．西偏南30° D．南偏西60°(第1题)(第2题)2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为()A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．下列说法中，正确的是()①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④线段AB和线段BA是同一条线段A．①②B．②③C．②④D．③④4．下列说法中，正确的是()A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．两个锐角的和为钝角C．相等的角互为余角D．钝角的补角一定是锐角5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20 cm，那么BC的长为()A．5cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm(第6题) (第7题)7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于()A．20° B．30° C．50° D．40°8．如图①②所示的所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③D．④(第8题)(第9题)9．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数不可能是()A．3 B．4 C．5 D．610．若∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共18分)11．已知线段MN＝16 cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm.12．若∠α＝54°12′，则∠α的补角是________°.13．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是____．(第13题)(第16题)14．已知线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1 cm，则CD＝________cm.15．10时30分时，钟面上时针与分针的夹角为________°.16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝34°，则∠DBC＝________°.三、解答题(17～20题每题8分，其余每题10分，共52分)17．已知线段AB＝12 cm，点C在直线AB上，且BC＝3 cm，D为AB的中点，求线段CD的长．18.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数．19．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．(1)请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；(要画出各个正方形的边框并涂上阴影)(2)如果在这个几何体上，再添加或拿掉一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？最多可以拿掉几个？20．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；(2)画出∠BOC的平分线OE，说明∠DOE＝12∠AOB.21．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．22．如图，OM、OB、ON是∠AOC内的三条射线，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°.求∠AOC 的度数．答案一、1．B2．D3．D 4．D5．B6．C点拨：由点D是AC的中点，得AC＝2CD.由CB＝2CD，得AC＝CB，则BC＝12AB＝10 cm.7．A点拨：因为∠AOC＝80°，∠AOD＝140°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.因为∠BOD＝80°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝80°－60°＝20°.8．A9．D10．B点拨：因为∠α和∠β互补，所以∠α＋∠β＝180°.因为90°－∠β＋∠β＝90°，所以①正确．因为∠α－90°＋∠β＝∠α＋∠β－90°＝180°－90°＝90°，所以②正确．因为12(∠α＋∠β)＋∠β＝12×180°＋∠β＝90°＋∠β≠90°，所以③错误；因为12(∠α－∠β)＋∠β＝12(∠α＋∠β)＝12×180°＝90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．二、11．1612．125.8点拨：180°－54°12′＝125°48′＝125.8°.13．6点拨：易得2和4是相对的两个面，3和5是相对的两个面，1和6是相对的两个面，所以正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.14．4点拨：如图，由题意易得BC＝1 cm，AD＝2 cm，则CD＝AD＋AB＋BC ＝2＋1＋1＝4(cm)．15．13516．56点拨：根据折叠的性质，可知∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′.又因为∠ABE＋∠A′BE＋∠DBC＋∠DBC′＝180°，所以∠ABE＋∠DBC＝90°. 又因为∠ABE＝34°，所以∠DBC＝56°.三、17．解：当点C在线段AB上时，由AB＝12 cm，D为AB的中点，得BD＝12AB＝12×12＝6(cm)，则CD＝BD－BC＝6－3＝3(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，由AB＝12 cm，D为AB的中点，得BD＝12AB＝12×12＝6(cm)，则CD＝BD＋BC＝6＋3＝9(cm)．综上所述，CD的长为3 cm或9 cm.18．解：(1)∠ACE＝∠BCD，理由如下：∵∠ACE＋∠DCE＝90°，∠BCD＋∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD.(2)由余角的定义，得∠ACE＝90°－∠DCE＝90°－30°＝60°.由角的和差，得∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝60°＋90°＝150°.19．解：(1)三视图如图所示．(2)保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体．20．解：(1)设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，所以x＋2x＝120°，则x＝40°，即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝20°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.(2)∠BOC的平分线OE如图所示．因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12∠AOC，因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12∠AOB.21．解：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.由题意得2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以BP＝45 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝150 cm.②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.由题意得2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100 cm.综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.22．解：设∠AOM＝x，则∠NOC＝3x.因为OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，所以∠MOB＝∠AOM＝x，∠BON＝∠NOC＝3x.依题意得3x－x＝30°，解得x＝15°，即∠AOM＝15°，所以∠MOB＝15°，∠BON＝∠NOC＝45°.所以∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝15°＋15°＋45°＋45°＝120°.。
七年级上册数学图形认识初步单元测试题
4.1 图形的初点认识 A 卷一、填空 1．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为6，x=_ ___，y=______.2．正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个 这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体 的下底面数字和为3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．4、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。
5、无底的圆柱和三棱柱，将其展成平面图形都是_____．6、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的主视 图和俯视图：构成这个立体图形最少需要________块 小正方体，最多需要________块小正方体．7、面与面相交得到 ______ ，线与线相交得到 ________ .圆柱体的侧面展开图是____________形．8、能展开成如图所示图形的几何体可能是＿＿＿＿＿。
1 23x 1 D（第3题） 图1 从正面看 从左面看① ② ③ ④图2主视图 左视图 俯视图1．圆锥的侧面展开图 （ ）A ．长方形B ．正方形C ．圆D ．扇形2．如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是 ( ) A 四棱柱 B 四棱锥 C 三棱柱 D 三棱锥3．下列说法错误．．的是（ ） Ａ．长方体、正方体都是棱柱 B ． 三棱锥的侧面是三角形 C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形4．下列图形中,能够折叠成正方体的是 ( )5．右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）.A ．4B ．5C ．6D ．7 6．下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ()7、下列图形中，属于棱柱的是（ ）8、如图是由个相同的小正方体搭成的几何体的 三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6主视图 左视图 俯视图1、如图，是由正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图2、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请你画出从正面看， 从左面看，从上面看这个图形得到的平面图形。
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题（附答案）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝34°，则∠DOE等于（）A．73°B．90°C．107°D．146°2．下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．13．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2．步骤如下：第一步：以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，小于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．上面三个步骤中，叙述正确的是（）A．第一步B．第一步和第二步C．第三步D．第一步和第三步6．如图，三条直线相交于点O，若∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝56°，则∠2＝（）A．30°B．34°C．45°D．56°7．下列语句中正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．∠AOB与∠BOA表示相同的角C．一个锐角与一个钝角的和是一个平角D．两点之间的线段是两点之间的距离8．平面内三条不同直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A．4对B．5对C．6对D．7对9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）10．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC ＝．11．如果线段AB＝CB，那么C是线段AB的中点．．12．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根电线杆，设电线杆与斜坡所夹的角为∠1，当∠1的度数为时，电线杆与地面垂直．13．某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是．14．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝2cm，则BD的长度是．15．如图是由、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．16．当时针指向11：10时，时针与分针的夹角是度．17．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6，AC＝6，那么点C到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是，A，B两点间的距离是．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18．一辆汽车从A点出发向北偏西25°方向行120千米到达B点，一辆货车同时从A点出发向南偏东25°方向行200千米到达C点，这两辆汽车现在相距多少千米？19．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；（2）延长线段BC到D，使CD＝AC．20．如图，汽车站、码头分别位于A，B两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流．（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线BC，并说明理由．21．如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，D为AC中点且AC＝30，求线段BD的长．22．如图，AB⊥CD，垂足为O．（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小，并用“＜”号连接．（2）若∠EOC＝28°，求∠EOB和∠EOD的度数．23．如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE 的度数．24．已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n＝180．（1）如图，∠COE＝°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为．（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE＝°．参考答案一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1．解：如图，∵∠1＝34°，∴∠2＝∠1＝34°，∠BOC＝180°﹣∠1＝146°．又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝73°．∴∠DOE＝∠BOE+∠2＝73°+34°＝107°．故选：C．2．解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．3．解：①线段AB是点A与点B之间的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A与点B 之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线，说法错误，端点字母不一样；③两点确定一条直线，说法正确；④两点之间线段最短，说法正确．说法正确的有2个．故选：B．4．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．5．解：第二步为：分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P．故选：D．6．解：∵∠BOC＝90°，∠1＝56°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣56°＝34°，∴∠2＝∠3＝34°故选：B．7．解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故本选项错误；B、∠AOB与∠BOA表示相同的角，故本选项正确；C、一个锐角与一个钝角的和不一定是平角，故本选项错误；D、两点之间的线段的长度是两点之间的距离，故本选项错误．故选：B．8．解：如图，单个的角是对顶角有3对，两个角的复合角是对顶角有3对，所以，对顶角的对数是3+3＝6对．故选：C．9．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：D．二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）10．解：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝20cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10cm，故答案为：20cm或10cm．11．解：AB＝CB不能确定C是线段AB的中点，例如中就不能是线段AB的中点．故答案为错误．12．解：如图，要使CB⊥AB，则在△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠1＝∠ACB＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．13．解：沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．故答案为：1cm．15．解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．16．解：30＝85°故答案为：85°．17．解：点C到直线AB的垂线段是CD，所以线段CD的长是点C到直线AB的距离，即点C到AB的距离是4.8；点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是6；点B到直线CD的垂线段是BD，所以线段BD的长是点B到直线CD的距离，即点B到CD的距离是6.4；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是10．故填4.8，6，6.4，10．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18．解：如图，以点A为中心，建立方位图，由图可得点A，点B，点C在一条直线上，所以BC＝AB+AC＝120+200＝320（米）．所以这两辆汽车现在相距320千米．19．解：如图所示：．20．解：（1）如图，线段AB即为所求作．（2）如图，线段BC即为所求作．21．解：∵BC＝AB，∴AC＝3BC，∵AC＝30，∴BC＝AC＝×30＝10，∵D为AC中点且AC＝30，∴CD＝AC＝15，∴BD＝CD﹣BC＝5．22．解：∠AOD＝90°，∠EOB＝90°+∠EOC，∠AOE＝90°﹣∠EOC ∴∠AOE＜∠AOD＜∠EOB（2）∠EOB＝∠EOC+90°＝118°∠AOE＝90°﹣∠EOC＝62°23．解：∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝x，∴∠AOC＝180°﹣2x，根据题意得：180°﹣2x＝x+30°，解得：x＝50°，则∠BOE＝50°．24．解：（1）∵2m+2n＝180∴m+n＝90∠COE＝180﹣m﹣n＝90°，∠BOE＝2∠COF；（2）不发生变化．证明如下：∵∠COE＝90°∴∠COF＝90°﹣∠EOF＝90°﹣∠AOE＝90°﹣（180°﹣∠BOE）＝90°﹣90°+∠BOE＝∠BOE∴∠BOE＝2∠COF（3）360°．故答案是：（1）90°，∠BOE＝2∠COF （3）360°。
图形认识初步测试卷初一上册数学
图形认识初步测试卷初一上册数学同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大伙儿多做一些与之相关的题，接下来小编就为大伙儿整理了图形认识初步测试题初一上册数学，期望大伙儿学习愉快!1.点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示都市，屏幕上的画面是由点组成的)。
2.角①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估量一个角的大小，会运算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。
③了解角平分线及其性质。
【能力训练】一、填空题1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点，⑴若_________;⑵若_________。
2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。
3、2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角;假如引出5条射线，有___ ____个角;假如引出条射线，有_______个角。
二、选择题1、关于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是( ) 2、假如与互补，与互余，则与的关系是( )、以上都不对3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是( )三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离、线段是点到、线段的长度是点到的距离4、如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为( )5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于那个灯塔的( )、南偏西50度方向、南偏西40度方向、北偏东50度方向、北偏东40度方向三、作图并分析1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线;⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。
2、如图，⑴过点画直线⑵连结⑶过画的垂线，垂足为⑷过点画的垂线，垂足为⑸量出到的距离______(厘米)(精确到厘米)量出到的距离______(厘米)(精确到厘米)⑹由⑸知到的距离______到的距离(填或=或)四、解答题1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.2、如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点A、终点记时处B(A、B位于东西方向)及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60方向上，在B处看C点位于西北方向(即北偏西45)上。
七年级上图形认识初步单元测试题(数学)
图形认识初步单元测试题（周考八）一．选择题（每小题3分；共36分）题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 答案1. 从点O 出发有五条射线；可以组成的角的个数是( ) A 4个 B 5个 C 7个 D 10个2.从上向下看图(1)；应是如图(2)中所示的( )CDB A3.如图；有一个无盖的正方体纸盒；下底面标有字母“M”；沿图中粗线将其剪开展成平面图形；想一想；这个平面图形是( ) (A) (B)(C) (D)4、如图2；四个图形是由立体图形展开得到的；相应的立体图形顺次是( )A ．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B 。
正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C ．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D 。
正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 5． 5点整时；时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A.210° B.30° C.150° D.60°6．如图所示的正方体的展开图是（ ）无盖MM M MDCA（2）7．下列图形中；是正方体表面展开图的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 8、已知：如图；；直线CD 经过点O ；；则∠BOD ＝（ ）9．下列结论正确的是( )A.直线比射线长B. 射线比线段长C.过三点一定能作三条直线D.过两点有且只有一条直线 10.下列语句准确规范的是( )C.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C ；使BC=AB 11. 下列说法中正确的是（ ）A.若AP=21AB ；则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ；则P 是AB 的中点C ．若AP ＝PB ；则P 为AB 的中点 D.若AP ＝PB=21AB ；则P 是AB 的中点12. 下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()CD 2()D 3()C D 4()DA.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 二．填空题（每空2分；共44分） 1．如果由小正方体组成的模型中白色的面对着你（前面）；请画出它的三视图（主视图） （左视图） （俯视图）2. 如图所示；小志发现；在△ABC 中AB ＋AC>BC ；请你说出他的理论 根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
第3章 图形的初步认识 单元测试(含解析)数学华师大版(2024)七年级上册
数学华师大版（2024）七年级上册第3章图形的初步认识单元测试一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象中，属于中心投影的是()A.白天旗杆的影子B.阳光下广告牌的影子C.灯光下演员的影子D.中午小明跑步的影子2.对于如图所示的几何体，说法正确的是()A.几何体是三棱锥B.几何体有6条侧棱C.几何体的侧面是三角形D.几何体的底面是三角形3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A. B. C. D.4.下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的几何体共有()A.1B.2C.3D.45.如图,学校C 在蕾蕾家B 南偏东55︒的方向上,点A 表示超市所在的位置,90ABC ∠=︒,则超市A 在蕾蕾家B 的()A.北偏西25︒的方向上B.南偏西25︒的方向上C.北偏西35︒的方向上D.南偏西35︒的方向上6.如图，16cm AB =，10cm AD BC ==，则CD 等于()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是()A. B. C. D.8.如图，点O 在直线AB 上，90COB EOD ∠=∠=°，那么下列说法错误的是()A.1∠与2∠相等B.AOE ∠与2∠互余C.AOD ∠与1∠互补D.AOE ∠与COD ∠互余9.已知线段12cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,则线段MN 的长度是()A.4cmB.6cmC.4cm 或8cmD.6cm 或8cm10.如图，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，则下列等式中成立的有()①COD AOD BOC ∠=∠-∠；②COD AOD BOD ∠=∠-∠；③22COD AOD AOB ∠=∠-∠；④13COD AOB ∠=∠.A.①②B.①③C.②③D.②④二、填空题（每小题4分，共20分）11.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号).①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.12.如图，已知点O 在直线AB 上，16515∠=︒'，27830∠=︒'，则12∠+∠=_________，3∠=_________.13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是______.14.如图,已知线段16cm AB =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P ,Q 分别为AM 、AB 的中点,则PQ 的长为____________.15.如图，126AOB ∠=︒，射线OC 在AOB ∠外，且2BOC AOC ∠=∠，若OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠=_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某几何体的三视图如图所示.（1）该几何体的名称是_______；（2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留π）17.（8分）如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数.(1)分别写出a 、b 的值；(2)先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦18.（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）该几何体的表面积(含下底面)为______；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.19.（10分）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠.(1)求DOE ∠的度数；(2)①图中BOE ∠的补角是______；②直接写出图中与COE ∠互余的角______.20.（12分）如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.（1）若9cm AC =，6cm CB =，求线段MN 的长.（2）若C 为线段AB 上任一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.21.（12分）已知：AOB ∠，过点O 引两条射线OC ，OM ，且OM 平分AOC ∠.(1)如图，若120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，且点C 在AOB ∠的内部.①请补全图形；②求出MOB ∠的度数；以下是求MOB ∠的度数的解题过程，请你补充完整.AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ，120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，答案以及解析1.答案：C解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；C.灯光下演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意.故选：C.2.答案：D解析： 该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱，∴D说法正确，A、B、C说法错误，故选：D.3.答案：A解析： 该几何体的主视图与左视图都是矩形，俯视图是一个圆，∴该几何体是圆柱，故选：A.4.答案：B解析：第一个几何体从左面看到的图形是圆形；第二个几何体从左面看到的图形是三角形；第三个几何体从左面看到的图形是长方形；第四个几何体从左面看到的图形是正方形；第五个几何体从左面看到的图形是三角形；∴从左面看到的图形是三角形的几何体共有2个，故选：B.5.答案：D解析：如图所示：由题意可得：255∠=︒,90ABC ∠=︒,∴1905535∠=︒-︒=︒,∴超市A 在蕾蕾家B 的的南偏西35︒的方向上.故选：D.6.答案：A解析：因为16cm AB =，10cm AD BC ==，所以1010164(cm)CD AD BC AB =+-=+-=.7.答案：C解析：由展开图可知:A 、B 、D 能围成正方体,故不符合题意;C 、围成几何体时,有两个面重合,不能围成正方体,故符合题意:故选:C.8.答案：D解析：∵90COB EOD ∠=∠=︒，∴1290COD COD ∠+∠=∠+∠=︒，∴12∠=∠，故A 选项正确；∵190AOE ∠+∠=︒，∴290AOE ∠+∠=︒，即AOE ∠与2∠互余，故B 选项正确；∵2180AOD ∠+∠=︒，12∠=∠，∴1180AOD ∠+∠=︒，即AOD ∠与1∠互补，故C 选项正确；无法判断AOE ∠与COD ∠是否互余，例如当1230∠=∠=︒时，60COD AOE ∠∠==︒，120AOE COD ∠+∠=︒，不互余，故D 选项错误；故选：D.9.答案：C解析：当点C 在线段AB 上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,624cm MN BM BN ∴=-=-=,当点C 在线段AB 的延长线上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,628cm MN BM BN ∴=+=+=,综上所述,线段MN 的长度是4cm 或8cm ,故选C.10.答案：B解析：OC 平分AOB ∠，OD 平分BOC ∠，AOC BOC ∴∠=∠，COD BOD∠=∠COD AOD AOC ∠=∠-∠ ，AOC BOC∠=∠COD AOD BOC∴∠=∠-∠故①正确；BOD BOC∠≠∠ COD AOD BOD∴∠≠∠-∠故②错误；AOD AOC COD∠=∠+∠ ()222AOD AOC COD AOB COD∴∠=∠+∠=∠+∠222AOD AOB AOB COD AOB COD∴∠-∠=∠+∠-∠=∠22COD AOD AOB∴∠=∠-∠故③正确；12COD BOC ∠=∠ ，12BOC AOB ∠=∠111224COD AOB AOB ∴∠=⨯∠=∠故④错误；故选：B.11.答案：①④/④①解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故答案为：①④.12.答案：14345︒'；3615︒'解析：因为16515∠=︒'，27830∠=︒'，所以126515783014345'''∠+=+=︒∠︒︒，所以3180(12)180143453615︒''∠=︒-∠+∠=︒-=︒.13.答案：左视图解析：如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为左视图14.答案：6cm解析：根据已知条件得到4cm AM =.12cm BM =,根据线段中点的定义得到2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,从而得到答案.解析：∵16cm AB =,:1:3AM BM =,∴4cm AM =.12cm BM =,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,∴6cm PQ AQ AP =-=；故答案为：6cm .15.答案：117︒解析：因为360AOB BOC AOC ∠+∠+∠=︒，所以360BOC AOC AOB ∠+∠=︒-∠.因为OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，所以12MOC BOC ∠=∠，12CON AOC ∠=∠，所以1122MON MOC CON BOC AOC ∠=∠+∠=∠+∠()111()360180222BOC AOC AOB AOB =∠+∠=︒-∠=︒-∠11801261172=︒-⨯︒=︒，故答案为117︒.16.答案：（1）圆锥（2）()2dm 解析：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥.故答案为：圆锥.（2）根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6，∴=，∴圆锥的侧面积为()218πdm 2⨯⨯⨯=.17.答案：(1)3a =-，5b =(2)2a b ab -+，60-解析：（1）由长方体展开图的特点可知3a =-，()55b =--=；（2）()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦()22242635a b a b ab a b ab =--++()2245a b a b ab =--2245a b a b ab=-+2a b ab=-+当3a =-，5b =时，原式()()23535451560=--⨯+-⨯=--=-.18.答案：（1）28（2）见解析（3）2解析：（1）()()42624211⨯+⨯+⨯⨯⨯()81281=++⨯281=⨯28=所以该几何体的表面积(含下底面)为28，（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体19.答案：(1)90DOE ∠=︒(2)COD ∠和AOD∠解析：(1) 点A ，O ，B 在同一条直线上，180AOC BOC ∴∠+∠=︒，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，12COD AOC ∴∠=∠，12COE BOC ∠=∠，()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，90DOE ∴∠=︒；(2)①图中BOE ∠的补角是AOE ∠；②直接写出图中与COE ∠互余的角COD ∠和AOD ∠，故答案为：COD ∠和AOD ∠.20.答案：（1）7.5cm（2）1cm 2a ，理由见解析（3）能，1cm 2MN b =，理由见解析解析：（1）因为9cm AC =，点M 是AC 的中点，所以1 4.5cm 2CM AC ==.因为6cm BC =，点N 是BC 的中点，所以13cm 2CN BC ==，所以7.5cm MN CM CN =+=，所以线段MN 的长度为7.5cm .（2）1cm 2MN a =.理由：因为C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以11()cm 22MN MC CN AC BC a =+=+=.（3）能.当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，1cm 2MN b =.理由：因为点M 是AC 的中点，所以12CM AC =.因为点N 是BC 的中点，所以12CN BC =，所以11()cm 22MN CM CN AC BC b =-=-=.②AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ，90AOC ∴∠=︒.AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠12AOM AOC ∴∠=∠=AOC BOC AOB ∴∠=∠-∠1β。
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图3
图2
图1
第四章《图形认识初步》单元复习题
一、选择题（每题2分，共24分）
1、如图3-1，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ）
A ．51
B ．52
C ．57
D ．58
3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线
上至少要选用（ ）个不同的点。
A ．20 B ．10 C ．7 D ．5
4、下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．22
6、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。
A ．45 B ．55 C ．90 D ．110
7、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上 C ．P 点必在直线MN 外 D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上
8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。
A ．30°
B ．90°
C ．150°
D ．180°
10、甲从O 点出发，沿北偏西30°走了50米到达A 点，乙也从O 点出发，沿南偏东35°方向走了
80米到达B 点，则∠AOB 为（ ） A ．65° B ．115° C ．175° D ．185°
11、（06常州）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）
二、填空题（每题3分，共27分）
12、过A 、B 、C 三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你
认为_______的说法是对的。
13、已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________。
14、已知x 、y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算)(61
y x 的结果依次为50°、26°、
72°、90°，你认为 结果是正确的。
15、计算：50°24′×3＋98°12′25″÷5= 16、（05年梅州市）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ， 则∠AOB ＋∠DOC ＝ °。
17、如图，OM 、ON 分别是∠BOC 和∠AOC 的平分线，∠AOB=84°。
①∠MON= 。
②当OC
在∠AOB 内绕点O 转动时，∠MON 的值 改变。
（填“会”或“不会”）
18.如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是 图1： 图2：
图3：
19．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上
两个数之和为8，x=_ ___，y=______.
20．要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是
4
122
4
11
3A
B
C
D
1 2 3
x y
21阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－E＋F=2。
这个发现，就是著名的欧拉定理。
根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________。
三、解答题（共49分）
22、（4分）如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图左视图
23、（5分）某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，
且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？
24、（6分）一只小虫从点A出发向北偏西30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东
60°爬了3cm到点C。
（1）试画图确定A、B、C的位置；
（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；
（3）指出点C在点A的什么方位? 25、（8分）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
⑴求线段MN的长；
⑵若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并
说明理由。
⑶若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜
想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
⑷你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
A B
C
M N
26、（9分）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度
沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求
AB
PQ
的值。
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有AB
CD
2
1
=，此时C点停止运动，D点继续
运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②
AB
MN
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
21 13。