(最新整理)牛顿运动定律巧解滑块—滑板模型.ppt

• 【例3】木板M静止在光滑水平面上，木板 上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦 因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求 下列情况下力F的大小范围。
F>μ(M+m)g F>μ(M+m)mg/M
动力学中的滑块—滑板模型
典型例题
解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力
A.摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）． B.二者速度或加速度不相等（运动学条件）．
动力学中的滑块—滑板模型
典型例题
【典例4】如图所示，质量 M＝1 kg 的木板 A 静止在水平地面上， 在木板的左端放置一个质量 m＝1 kg 的铁块 B(大小可忽略)，铁 块与木块间的动摩擦因数 μ1＝0.3，木板长 L＝1 m，用 F＝5 N 的水平恒力作用在铁块上，g 取 10 m/s2. (1)若地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动； (2)若木板与水平地面间的动摩擦因数 μ2＝0.1，求铁块运动到木 板右端所用的时间．
达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔
离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
m
fm
fm
F
M
（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可
得：a=μmg/M
生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。
【例1】如图所示，m =40kg的木板在无摩擦的 地板上，木板上又放m =10kg的石块，石块与 木板间的动摩擦因素μ=0.6。试问：
（1）当水平力F=50N时，石块与木板间有无 相对滑动？（答：不滑动） （2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无 相对滑动？（g=10m/s ）此时m 的加速度为 多大？
• 答：F′的最大 值为6.0N．
解：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大 值f时，系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有： • F=（mA+mB）a…① • f=mAa…② • 代入数据解得：f=2.0N…③ • 根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度
为a′，根据牛顿第二定律有： • f=mBa′…④ • Fm=（mA+mB）a′…⑤ • 代入数据联立解得：Fm=6.0N． • 答：F′的最大值为6.0N．
方法指导
2.运动学条件判断法：先求出不受外力F作用的那个物 体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F作用下 滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加 速度与不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度进 行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于
或等于）滑块的最大加速度，即 a a，ma二x 者之间就不发
2．建模指导：
基本思路：
（1）受力分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的 加速度；
（2）运动状态分析，找出位移关系，速度关系，建立方 程．（特别注意位移都是相对地面的位移）.
动力学中的滑块—滑板模型
知识梳理
3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程
中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于
云和课堂：
牛顿运动定律巧解
滑块—滑板模型
丽水市文元高级中学 王海桥
动力学中的滑块—滑板模型
学习目标
学习目标
1.掌握滑块—滑板题型及特点。 2.强化受力分析，运动过程分析； 3.抓住运动状态转化时的临界条件。
动力学中的滑块—滑板模型
几点认识
考情分析
1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多，情境丰富，设问灵 活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的 试题，也是新课标力学常考的试题。
fm
F
m
再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M
M
fm
所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M
• 技巧总结： • (1)．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的
加速度．
• (2)．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理 量间的关系．
• (3)．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度 • (4)．相对滑动的两个条件：
（答：相对滑动 此时m 的加速度 :a =4 m/s ）
F
m1
【例2】.如图所示，在光滑水平面上有一小车 A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B ，其质量为mB=1.0kg，如图（1）所示．给B 一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A 、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水 平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对 滑动，求F′的最大值Fm．
2.此类试题研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往 Hale Waihona Puke Baidu会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学 生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此 类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。
动力学中的滑块—滑板模型
知识梳理
1．模型特点：
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发 生相对滑动．
板长；反向运动时，位移之和等于板长．
L
F
x1
L
x2
F x2
L x1
方法指导
一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法
方法有两种： 1.动力学条件判断法：即通过分析滑块——滑木板间的摩 擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板 间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体 列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者 之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动 摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动 摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑 动摩擦力，则两者之间有相对滑动。
动力学中的滑块—滑板模型
典型例题
[规范解答]—————————该得的分一分不丢！
(1)A、B 之间的最大静摩擦力为
fm＞μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N(2 分) 假设 A、B 之间不发生相对滑动，则 对 A、B 整体：F＝(M＋m)a(2 分)
对 A：fAB＝Ma(2 分) 解得：fAB＝2.5 N(1 分) 因 fAB＜fm，故 A、B 之间不发生相对滑动．(1 分) (2)对 B：F－μ1mg＝maB(2 分) 对 A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA(2 分) 据题意：xB－xA＝L(2 分)