南理工工程电磁场考试题库之准静态电磁场

准静态电磁场
1. 半径为1cm 的铜导线（75.8010S
m γ=⨯），通过频率分别为50H Z 和1MH Z 的正弦交流电，计算其交流电阻。

2. 细长空心螺线管半径为a ，单位长度N 匝，媒质参数分别为γ=0、0μ、0ε。

设线圈中电流为0()t i t I e τ-=，线圈电流缓慢变化，求螺线管内媒质中的：
（1）磁场强度H(t)；（2）电场强度E(t)；（3）坡印亭矢量S(t)
3. 写出磁准静态场所满足的电磁场方程组微分形式。

并且由此推导出磁场H 所满足的扩散方程。

4. 研究准静态场问题。

要求：
（1）写出电准静态场微分形式的基本方程组；
（2）写出洛伦兹条件的表达式；
（3） 证明：在电准静态场中，矢量位A 和标量位ϕ均满足泊松方程，即
2020A J μρϕε⎧∇=-⎪⎨∇=-⎪⎩
5. 写出麦克斯韦方程组。

证明：若忽略麦克斯韦方程组中的t
∂∂D ，则矢位A 和标位ϕ均满足泊松方程。