九年级数学上册综合练习题

初三级数学科综合练习卷

姓名 班级 学号

一．选择题

1．（2009年广西南宁）在反比例函数1k

y x

-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A ．1- B ．0

C ．1

D ．2

2．(2009梅州)下列函数：①y x =-；②2y x =；③1

y x

=-；④2y x =．当

0x <时，y

随x 的增大而减小的函数有（ ）A ．1 个 B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

3． 抛物线y=x 2-2x-3与x 轴两交点间的距离是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

4．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）

A 、矩形

B 、菱形

C 、正方形

D 、平行四边形 5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．4

5

B ．35

C ．43

D ．54

6．用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形，以下方法可行的有（ ） ①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等。 ②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等。

③量出一组邻的长a 、b 以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c ，计算是否有a 2+b 2=c 2。

④量出两条对角线长，看是否相等。A 、一种 B 、二种 C 、三种 D 、四种

7．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）

A ．三条角平分线的交点

B ．三条高的交点

C ．三边的垂直平分线的交点

D ．三条中线的交点

8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc.2a+b.a+b+c.a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9、（2008恩施自治州）如图5,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ

2

=

x

2

的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),

则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2

B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2

D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

10. (2009台州) 已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：

B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当x ＝4时，y ＞0

D ．方程02=++c bx ax 的正根在２与３之间 二．填空题

11.方程()412=-x 的解为

12.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高

为__________；

13. 小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 ；

14. 若函数2=24y x x m -+有最小值是3，则m ＝ ；二次函数2210y x x =++的值永远是 数；

15. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时

y =

．

三．解答题16.解方程：32x ＋8x －2＝0 17．计算：

60tan 3

1

45sin 60cos 22-+

18. 楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

19.已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.

20. 已知函数22y x x c =-++的部分图象如图所示, （1）写出抛物线与x 轴的另外一个交点坐标并求c 值； （2）观察图像直接写出不等式220x x c -++>的解集

21.如图11△ABC 为等边三角形，D 、F 分别为BC 、AB 上的点，且CD ＝BF ，以AD 为边作等边△ADE . (1)求证：△ACD ≌△CBF . (2)点D 在线段BC 上何处时，四边形CDEF 是平行四边形且∠DEF =30

图

11

22、（济南市2007年）已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，

90A ∠= ，10BC CD ==，4

sin 5

C =

． （1）求梯形ABCD 的面积；

A

B

C

D

E

F

G

（2）点E F ，分别是BC CD ，上的动点，点E 从点B 出发向点C 运动，点F 从点C 出发向点D 运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF ．求EFC △面积的最大值，并说明此时E F ，的位置．

23如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8m ，

BC=6m ，现要在△ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上。 ⑴求△ABC 中AB 边上的高h;

⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积(S)最大？ ．

24.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽20m ，水位上升3m 就达到警戒线CD ，这时水面宽度为10m 。 （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？