人教版2014年最新八年级数学下册第一次月考测试题(2014年3月)
2014八年级下期数学第一次月考试题
2014八年级下期数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．化简二次根式352⨯-)(得 （ ）A ．35-B ．35C ．35±D ．304．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是35．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31 C ．153 D ．143 6．计算：abab b a 1⋅÷等于 （ ） A ．ab ab 21B ．ab ab 1C ．ab b1 D ．ab b 7.在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是（ ）A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2-b2=c2D.a2-c2=b28. 在直角坐标系中，点P （2-，3）到原点的距离是（ ）D.29．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41．其中能构成直角三角形的有（ ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组10.在△ABC 中, AB=15, AC=13, BC 边上的高AD=12, 则BC=（ ）A. 14B. 4C. 14或9D. 14或4二、填空题（每小题3分，共18分） ①=-2)3.0( ；②=-2)52( ； a=3时，则=+215a ___________． 若a ＜11＝（ ） 13.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） 14、△ABC 中，有一点P 在AC 上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP 的最小值为（ ）。
人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案)
2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．4•＝4B．5•5＝5C．4•2＝6D．4•＝4 3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥34．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．35．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．806．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．已知AB＝5，BC＝8，则AD的长为（）A．6B．5C．4D．37．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝1，则点M表示的数是（）A．2B．C．D．8．已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形9．若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边（）A．不变B．扩大一倍C．扩大两倍D．扩大四倍10．如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为（）A．10B．13C．15D．22二、填空题（共24分）11．在，，中与可以合并的二次根式是．12．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是．13．如果＝1﹣2a，则a的取值范围是．14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是．15．如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为．16．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD 的长为．三、解答题（共66分）17．计算：（1）；（2）．18．分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．19．先化简，后求值：÷（1﹣），其中x＝2+1．20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．21．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：（1）x2+xy+y2；（2）．22．[阅读材料]我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S＝（秦九韶公式），此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，则其面积S ＝（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平．[解决问题]（1）当三角形的三边a＝7，b＝8，c＝9时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积．（2）当三角形的三边a＝，b＝2，c＝3时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积．23．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙CD＝4寸，点C、点D与门槛AB的距离CE＝DF＝1尺（1尺＝10寸），求AB的长．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在Rt△ABD中，∠D＝90°，AD与BC 交于点E，且∠DBE＝∠DAB．求证：（1）∠CAE＝∠DBC；（2）AC2+CE2＝4BD2．25．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝（400+400）千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、被开方数含开得尽的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含开得尽的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含开得尽的因数或因式，故D不符合题意；故选：C．2．解：A、4•＝4×3＝12，错误；B、5•5＝5×5×＝25，错误；C、4•2＝4×2×＝8，错误；D、正确．故选：D．3．解：由题意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故选：B．4．解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴x＝1，y＝﹣1，∴＝﹣（﹣1）＝1．故选：C．5．解：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，∴AB＝＝＝10，∵四边形ABCD是正方形，∴S正方形ABCD＝AB2＝102＝100，∵S△AEB＝AE•BE＝×6×8＝24，∴S阴影＝S正方形ABCD﹣S△AEB＝100﹣24＝76，∴阴影部分的面积是76，故选：C．6．解：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝8，则BD＝CD＝BC＝4．在直角△ABD中，AB＝5，BD＝4，由勾股定理，得AD＝＝＝3．故选：D．7．解：AC＝＝，AM＝AC＝，点M表示的数是﹣1．故选：D．8．解：∵（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64＝0，∴（a﹣17）2+|b﹣15|+（c﹣8）2＝0，∴a﹣17＝0，b﹣15＝0，c﹣8＝0，∴a＝17，b＝15，c＝8，∵82+152＝172，∴△ABC是以a为斜边的直角三角形；故选：A．9．解：设一直角三角形直角边为a、b，斜边为c，则a2+b2＝c2；扩大2倍后，直角三角形直角边为2a、2b，则根据勾股定理知斜边为：＝2c．即直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的2倍．故选：C．10．解：利用勾股定理可得S a＝S1+S2，S b＝S2+S3，S c＝S3+S4，∴S a+S b+S c＝S a＝S1+S2+S2+S3+S3+S4＝7+4+4＝15．故选：C．二、填空题（共24分）11．解：＝2，＝2，＝3，则与可以合并的二次根式是，故答案为：12．解：①长为2的边是直角边，长为3的边是斜边时：第三边的长为：＝；②长为2、3的边都是直角边时：第三边的长为：＝，所以第三边的长为：或，故答案为：或．13．解：∵＝|2a﹣1|，∴|2a﹣1|＝1﹣2a，∴2a﹣1≤0，∴a≤．故答案为a≤．14．解：延长AD到点E，使DE＝AD＝6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB＝5，∠BAD＝∠E，∵AE＝2AD＝12，CE＝5，AC＝13，∴CE2+AE2＝AC2，∴∠E＝90°，∴∠BAD＝90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积＝AD•AB＝15，故答案为：15．AB＝＝2；如图（2）所示：AB＝＝20．由于2＞20，所以最短路径为20cm．故答案为：20cm．16．解：在Rt△AOB中，AO2＝AB2﹣BO2；Rt△DOC中可得：DO2＝DC2﹣CO2；∴可得AD2＝AO2+DO2＝AB2﹣BO2+DC2﹣CO2＝18，即可得AD＝＝3．故答案为：3．三、解答题（共66分）17．解：（1）原式＝10﹣6+4＝20﹣9+4＝15；（2）原式＝+﹣2＝4+﹣2＝4﹣．（2）如图2所示：19．解：原式＝＝＝＝，当时，原式＝＝．20．解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵CD＝3，∴DE＝3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝＝＝10，∴△ADB的面积为S△ADB＝AB•DE＝×10×3＝15．21．解：∵x＝2+，y＝2﹣，∴x+y＝4，xy＝1，∴（1）x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝42﹣1＝15；（2）＝＝＝4．22．解：（1）∵p＝＝12，∴由海伦公式得：S＝＝＝12；（2）由秦九韶公式得：S＝＝＝＝．23．解：设AE＝BF＝x寸，则AC＝（x+2）寸，∵AE2+CE2＝AC2，∴x2+102＝（x+2）2，解得：x＝24，则AB＝24+24+4＝52（寸），答：AB的长为52寸．24．证明：（1）∵∠ACB＝∠D＝90°，∴∠CEA+∠CAE＝∠BED+∠CBD＝90°，∴∠CEA＝∠BED，∴∠CAE＝∠DBC；（2）延长BD交AC延长线于点F，∵∠DBE＝∠DAB，∴∠DAB＝∠CAE，在△ADB和△ADF中，，∴△ADB≌△ADF（ASA），∴BD＝DF，∴BF＝2BD，在△ACE和△BCF中，，∴△ACE≌△BCF（ASA），∴AE＝BF，∴AE＝2BD，在Rt△ACE中，AC2+CE2＝AE2，∴AC2+CE2＝（2BD）2＝4BD2．25．解：（1）海港C受台风影响，理由：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵∠CAD＝45°，∴∠ACD＝45°，∴AD＝CD，∵∠DBC＝30°，∴BD＝CD，∵AB＝（400+400）千米，∴AB＝AD+BD＝CD+CD＝400+400，∴CD＝400千米，∵以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（2）当EC＝600km，FC＝600km时，正好影响C港口，∵ED＝＝200（km），∴EF＝400km，∵台风的速度为20千米/小时，∴400÷20≈45（小时）．答：台风影响该海港持续的时间大约为45小时．。
2014-2015学年人教版数学八年级下学期第一次月考试题(含解析)
甘肃省平凉市静宁县城关中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10分每小题3分共30分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．若Rt△ABC中，∠C=90°且c=10，a=8，则b=（）A．8 B．6 C．9 D．73．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=55．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列计算错误的是（）A．B．C． D．9．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2二、填空题：（每小题4分，共32分）11．比较大小：﹣3﹣2．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．13．已知a=，则代数式a2﹣1的值为．14．若，则m﹣n的值为．15．在实数范围内分解因式：x2﹣5= ．16．若6，8，10之间满足的等量关系是62+82=102，则边长为6，8，10的三角形是．17．如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是．18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．三．解答题（一）（本大题共5小题共38分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．20．计算（1）（2）；（3）（4）．21．先化简，再求值：（x+2），其中x=．22．若x，y是实数，且y=++，求的值．23．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？四、解答题（二）（本大题共5小题共50分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．25．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．26．若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．27．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．28．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．2014-2015学年甘肃省平凉市静宁县城关中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10分每小题3分共30分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得x≥1，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．若Rt△ABC中，∠C=90°且c=10，a=8，则b=（）A．8 B．6 C．9 D．7【考点】勾股定理．【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得b=，代入数据可得出b的长度．【解答】解：∵∠C=90°，∴b===6；故选：B．【点评】此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用．3．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．故选：C．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A选项中，∵22+32=42，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、C、D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C 到AB的距离．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵BC=4，AC=3，∴AB=5，设AB边上的高为h，则S△ABC=ACBC=ABh，∴h=，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．下列计算错误的是（）A．B．C． D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则．9．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A ．B ．C ．D ．【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a 3b≥0，通过观察可知ab 必须异号，而a ＜b ，易确定ab 的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a 3b≥0， ∴a 3b≤0， 又∵a＜b ， ∴a＜0，b ≥0，∴=﹣a．故选A ．【点评】本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．10．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．3cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．12cm 2【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE ，在直角△ABE 中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，∴BE=ED． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE． ∴BE=9﹣AE ，根据勾股定理可知AB 2+AE 2=BE 2． 解得AE=4．∴△ABE 的面积为3×4÷2=6．故选C ． 【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 二、填空题：（每小题4分，共32分）11．比较大小：﹣3＜ ﹣2．【考点】实数大小比较．【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．13．已知a=，则代数式a2﹣1的值为 1 ．【考点】实数的运算．【分析】把a=代入a2﹣1直接计算即可．【解答】解：当a=时，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本题答案为：1．【点评】本题考查实数的运算和代数式的求值，主要考查运算能力．14．若，则m﹣n的值为 4 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于m．n的方程，从而求得m，n的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：，解得：．则m﹣n=3=（﹣1）=4．故答案是：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．在实数范围内分解因式：x2﹣5= （x+）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：原式=（x+）（x﹣）．故答案是：（x+）（x﹣）．【点评】此题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．16．若6，8，10之间满足的等量关系是62+82=102，则边长为6，8，10的三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可．【解答】解：∵62+82=102，∴边长为6，8，10的三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．17．如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是16 ．【考点】勾股定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的三个内角之比是1：2：3，求出各角的度数，再根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：设一份是x，则三个角分别是x，2x，3x．再根据三角形的内角和定理，得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，则2x=60°，3x=90°．故此三角形是有一个30°角的直角三角形．根据30°的角所对的直角边是斜边的一半，得，最长边的长度是16．【点评】此题要首先根据三角形的内角和定理求得三个角的度数，再根据直角三角形的性质求得最长边的长度即可．18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示， =4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：【点评】本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．三．解答题（一）（本大题共5小题共38分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．【考点】勾股定理；实数与数轴．【专题】作图题．【分析】根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求．【解答】解：所画图形如下所示，其中点A即为所求．【点评】本题考查勾股定理及实数与数轴的知识，要求能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数，解题关键是构造直角三角形，并灵活运用勾股定理．20．计算（1）（2）；（3）（4）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（2）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）按照二次根式运算法则进行计算后，再化简，即可得出结论；（4）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2．（2）原式=（2﹣）﹣（2+）=2﹣﹣2﹣=﹣3．（3）原式=2﹣3=2﹣=4﹣=﹣．（4）原式=（4﹣）﹣（﹣）=4﹣﹣+=3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是牢记二次根式运算的规则以及熟练运用二次根式化简的方法．21．先化简，再求值：（x+2），其中x=．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值．【解答】解：原式=（x+2）（3分）=；（6分）x=时，．（8分）【点评】此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意应该把x+2看成一个整体．22．若x，y是实数，且y=++，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且1﹣x≥0，解得x≥1且x≤1，所以，x=1，y=，所以， ==﹣1．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．23．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．【解答】解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．【点评】此题主要考查学生利用勾股定理角实际问题的能力，注意做题时要先弄清题意．四、解答题（二）（本大题共5小题共50分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD的长即可．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB==10，∵S△ABC=ABCD=ACBC，∴CD===4.8．【点评】此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．25．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【考点】二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．【分析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【解答】解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．【点评】先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．26．若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2﹣6a）、（b2﹣8b）、（c2﹣10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC实直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了配方法的应用、勾股定理、非负数的性质，解题的关键是注意配方法的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．27．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．【考点】分母有理化．【专题】阅读型．【分析】（1）（2）仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；（3）将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．【点评】主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．28．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD2+DB2=DE2．【解答】证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，及勾股定理的运用．。
2024年人教版(2024)九年级数学下册月考试卷含答案
2024年人教版（2024）九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知线段AB=6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）A. 0cm，6cmB. 3cm，6cmC. 3cm，3cmD. 6cm，6cm2、投掷两颗普通的正方体骰子，则点数之和为“3的倍数”的概率是（）A.B.C.D.3、抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为则b，c的值为（）A. b=2，c=0B. b=2，c=-6C. b=-6，c=8D. b=-6，c=24、【题文】关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）A. －≤a≤－4B. －＜a≤－4C. －≤a＜－4D. －＜a＜－45、如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（）A.B.C.D.6、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A. 实地测量B. 询问北京的朋友C. 查找资料D. 等老师介绍7、已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A. （0，0）B. （0，1）C. （0，-1）D. （-1，0）8、已知：如图，DE∥BC，且那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（）A. 2：5B. 2：3C. 4：9D. 4：259、计算（2sin60°+1）+（-0.125）2006×82006的结果是（）A.B. +1C. +2D. 0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015•临清市一模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p1，p2，，p2013，过p i（i=1，2，，2013）作P i E i⊥AB于E i，P i F i⊥AD于F i，则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+ P2013E2013+P2013F2013的值为____．11、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系为____．12、（2014•武汉模拟）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示，当P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为____．13、（2013年四川绵阳4分）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G 分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为____________．14、【题文】方程化为一元二次方程的一般形式是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、周长相等的三角形是全等三角形.（）16、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）17、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．18、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；____（2）（-3）-2=-；____（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____（4）5x-2=．____．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、判断：一条线段有无数条垂线. （）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)22、已知，如图，AB，CD是半径为4的⊙O的两条直径，CD⊥AB，点P是上的一个动点；连接BP，交半径OC于点E，过点P的直线PH与OC延长线交于点H（1）当PH=EH时；求证：直线PH是⊙O的切线；（2）当E为OC中点时，求PC的长．23、已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．24、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求证：EG⊥FG．25、如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=____．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)26、（2014•义乌市）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先想象有几种可能，求出符合题意的情况，根据AB=6cm求出最小值和最大值即可．【解析】【解答】解：当O在线段AB上时；AO+BO的值最小，是AB，即线段AO与线段BO的和的最小值是6cm；当O在AB的延长线或在BA的延长线上时；|AO-BO|的值最大，是AB，即可线段AO与线段BO 的差的绝对值的最大值是6cm；故选D．2、B【分析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点数之和为“3的倍数”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：列表得：。
人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案) (2)
2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分.）1．下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A．，，B．6，8，9C．3，5，4D．8，12，15 2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．若是整数，则a的最小值为（）A．3B．4C．5D．64．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．5﹣4＝1B．+＝C．3＝D．2+2＝4 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm27．一直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是（）A．2或3B．C．D．或8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm9．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14B．15C．16D．1710．对于任意的正数m，n定义运算※为m※n＝计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．B．20C．D．2二、填空题（满分24分）11．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB长度为．13．如果+（b﹣3）2＝0，则的算术平方根为．14．若，则y x＝．15．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则＝．16．若m满足等式+|2019﹣m|＝m，则m﹣20192的值为．三、解答题（共56分）17．计算：（+1）（﹣1）+（1﹣）0．18．计算：（+）﹣（﹣）．19．已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．20．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．21．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即2＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a﹣b﹣的值；（2）已知：10+＝2x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．23．如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？24．先阅读下列材料，再解决问题．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1+|＝1+．解决问题：（1）模仿上例的过程填空：＝＝＝＝＝；（2）根据上述思路，试将下列各式化简：①；②．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过顶点A作射线AP．（1）如图1，当射线AP在∠BAC的外部时，点D在射线AP上，连接CD，BD，若AD ＝8，BD＝6，AC＝5．①试判断△ABD的形状，并说明理由；②求线段CD的长；（2）如图2，当射线AP在∠BAC的内部时，过点B作BD⊥AP于点D，连接CD，试判断线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（共40分.）1．解：A、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，不符合题意；B、62+82≠92，故不是直角三角形，不符合题意；C、32+42＝52，故是直角三角形，符合题意；D、82+122≠152，故不是直角三角形，不符合题意；故选：C．2．解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．3．解：∵＝2，是整数，∴3a是一个完全平方数．∴a的最小值是3．故选：A．4．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．解：A、5﹣4＝，故A选项错误；B、与不是同类二次根式，不能进行合并，故B选项错误；C、3＝3×＝，故C选项正确；D、2与2不是同类二次根式，不能进行合并，故D选项错误，故选：C．6．解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，∴正方形A的面积＝a2，正方形B的面积＝b2，正方形C的面积＝c2，正方形D的面积＝d2，又∵a2+b2＝x2，c2+d2＝y2，∴正方形A、B、C、D的面积和＝（a2+b2）+（c2+d2）＝x2+y2＝72＝49cm2．故选：D．7．解：第三边为x，当3为斜边时，即32＝22+x2，解得：x＝，当x为斜边时，即x2＝32+22，解得：x＝，即x为或，故选：D．8．解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，∴AB＝＝＝10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE＝BE＝AB＝×10＝5cm．故选：B．9．解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE＝A′E，A′P＝AP，∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，∵CQ＝×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝＝15cm，故选：B．10．解：（3※2）×（8※12）＝（﹣）×（+）＝（﹣）×（2+2）＝（﹣）×2×（+）＝2[（）2﹣（）2]＝2（3﹣2）＝2×1＝2．故选：D．二、填空题（满分24分）11．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2x+6≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．12．解：如图所示：AB＝，故答案为：13．解：∵+（b﹣3）2＝0，而≥0，（b﹣3）2≥0，∴a﹣6＝0，b﹣3＝0，解得a＝6，b＝3，∴＝3，∴的算术平方根为．故答案为：．14．解：∵，∴x＝±2，∴y＝3，∴y x＝32＝9或y x＝3﹣2＝．故答案为：9或．15．解：当x+y＝﹣5，xy＝4时，＝＝＝＝＝＝，故答案为：．16．解：∵m﹣2020≥0，∴m≥2020，∴+|2019﹣m|＝m，+m﹣2019＝m，＝2019，∴m﹣2020＝20192，m﹣20192＝2020，故答案为：2020．三、解答题（共56分）17．解：（+1）（﹣1）+（1﹣）0＝＝5﹣1+1＝5．18．解：原式＝4+2﹣2+，＝2+3．19．解：设第三边为x，可使已知的三角形构成直角三角形，当5为斜边时，有52＝32+x2，解得x＝4，（负值舍去），当x为斜边时，有x2＝32+52，解得x＝（负值舍去），则第三边的长为4或者，答：第三边的长为4或者．20．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，则原式＝|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|＝﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c＝﹣a．21．解：（1）∵5＜＜6，∴b＝5，a＝﹣5，∴a﹣b﹣＝﹣5﹣5﹣＝﹣10；（2）∵2＜＜3，又∵10+＝2x+y，x是整数，且0＜y＜1，∴2x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2，x＝6，∴3x﹣y＝3×6﹣（﹣2）＝20﹣．22．解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC2＝AB2﹣AC2＝52﹣32＝16，∴BC＝4cm．（2）由题意得：BP＝tcm．①当∠APB为直角时，如图①，点P与点C重合，BP＝BC＝4cm，∴t＝4；②当∠BAP为直角时，如图②，BP＝tcm，CP＝（t﹣4）cm，AC＝3cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2＝32+（t﹣4）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，即52+32+（t﹣4）2＝t2，解得t＝．答：当△ABP为直角三角形时，t＝4或．23．解：已知如图：设AC＝x，则BC＝（70﹣x）cm，由勾股定理得：502＝x2+（70﹣x）2，解得：x＝40或30，若AC为斜边，则502+（70﹣x）2＝x2，解得：x＝，若BC为斜边，则502+x2＝（70﹣x）2，解得：x＝．故这个点将绳子分成的两段各有30cm或40cm或cm或cm．24．解：（1）原式＝＝＝＝|3+|＝3+；故答案为：，，|3+|，3+；（2）①原式＝＝＝|5﹣|＝5﹣；②原式＝＝＝||＝．25．解：（1）①结论：△ABD是以AB为斜边的直角三角形．理由：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∵AC＝5，∴AB＝AC＝×5＝10，又∵AD2+BD2＝62+82＝AB2，∴△ABD是以AB为斜边的直角三角形；②如图，作CE⊥AD于E，CF⊥DB交DB的延长线于F，∵∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴∠ECF＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCF，在△CEA和△CFB中，，∴△CEA≌△CFB（AAS），∴CE＝CF，AE＝BF，∴四边形DECF是正方形，∴DE＝DF＝CE＝CF，∵AD+DB＝DE+AE+DF﹣BF＝2DE，∴2DE＝14，∴DE＝7，∴CD＝DE＝7．（2）如图，结论AD﹣BD＝CD．理由：作CE⊥CD交AD于E，∵CA＝CB，∠ACB＝90°∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵∠ADB＝∠ACB＝90°，∴四边形A，B，C，D四点共圆，∴∠BDC＝180°﹣∠CAB＝135°，∠CDA＝∠BDC﹣∠ADB＝45°，∵∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠CDE＝45°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CE＝CD，DE＝CD，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，∴AD﹣BD＝DE＝CD，∴AD﹣BD＝CD．。
八年级数学下册第一次月考数学试题
第16题图y x4=)11(1xx x -÷-=⎪⎭⎫⎝⎛--23242+-x x 11x 2+-x 2012年上期第一次月考数学（八年级）测试题时量：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）请将你认为正确的选择支的代号填在表格里1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1+中分式的个数有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下列约分正确的是 （ ） A 、326x xx = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 3、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A ：同旁内角互补，两直线平行B ：全等三角形的对应边相等C ：对顶角相等D ：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等4、下列分式中,最简分式是( )A. 223a a ++B. 22a b a b --C. 412()a a b -D. xyx5、下列函数是反比例函数的是 ( ) A 、y=3xB 、y=x 6C 、y=x 2+2xD 、y=4x+86、下列将0.0000012用科学计数法表示正确的是（ ）A 、0.12×10-5B 、1.2×10-6C 、 12×10-7D 、1.2×10-97、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A ：m 8B ：m 10C ：m 16D ：m 188、对分式2yx ，23x y，14xy 通分时， 最简公分母是（ ）A ．24x 2y３B ．12ｘ２ｙ２ Ｃ．24ｘｙ２ Ｄ．12ｘｙ２9、反比例函数xy 2-=经过（ ） A 、一、三象限 B 、二、四象限 C 、二、三象限 D 、三、四象限 10、如图，函数k kx y +=与ky x=在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分）11、计算：()=-01 __________ 12、已知反比例函数y=kx 的图象过点（-2，1），则k=______．13、当x 时，分式 有意义， 当x 时，分式 的值为零。
2025年华师大版八年级数学下册月考试卷含答案
2025年华师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列命题是假命题的是（）A. 锐角小于90°B. 两直线平行，同位角相等C. 若a=b，则a2=b2D. 若a＞b，则a2＞b22、下列各组的两个根式中，是同类二次根式的是（）A. 和B. 7和C. -和D. 和4b2c3、如图，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（）A. BD=DCB. AB=ACC. AD=BCD. AD⊥BC4、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为则的关系是（）A. +=B.C.D.5、已知x2=5，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A. P2B. P2或P4C. P1或P5D. P1或P36、如图，隆脧B=隆脧D=90鈭�AB=4ED=2点C在线段BD上，若隆脧ACE=90鈭�则鈻�ACE的面积是( )A. 8B. 20C. 10D. 257、不等式组的最小整数解是（）A. -2B. -3C. -4D. 78、【题文】若正比例函数y＝(1－2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 ( )A. m＜0B. m＞0C. m＜D. m＞评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若2x＞3y，则-2x____-3y．10、已知x≠1，计算（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+ +x n）=____（n为正整数）；（2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+22+23+ +299）=____；（3）利用猜想，计算：2+22+23+ +2n．11、【题文】多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=____，n=____．12、等边三角形的一条中线长为，则这个三角形边长等于____．13、等腰△ABC的底边BC为16，腰长AB的长为10，则底边上的高AD为____．14、（2012•宜宾县校级模拟）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）16、2x+1≠0是不等式17、（x m+y n）（x m-y n）=x2m-y2n．____．（判断对错）18、无意义．____（判断对错）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
八年级数学上册第一次月考知识点及测试题含答案
八年级数学第一次月考知识点考点一三角形相关概念1.三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形2.三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.(1)三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.☆三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线.☆三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部.(2)三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点.②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.(3)三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高.考点二三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b.②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a.考点三三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性考点四三角形的内角和结论1：三角形的内角和为180°.表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°结论2：在直角三角形中，两个锐角互余.表示：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°(因为∠A+∠B+∠C=180°)考点五三角形的外角1.概念：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等.2.性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.如图中，∠ACD=∠A+∠B,∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3.外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角(相等)，可见一个三角形共有六个外角.考点六多边形1.概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2025年人教版二年级数学下册月考试卷含答案
2025年人教版二年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共8题，共16分)1、飞机每小时飞行约800 ( )A. 米B. 分米C. 千米2、把22本练习本平均分成2份，每份有( )本。
A. 11B. 22C. 333、平行四边形的（）相等。
A. 四个角B. 四条边C. 对边4、下面算式中，得数的十位是7的算式是（）。
A. 91-15B. 96-28C. 87-195、求3个19相加的和是多少，列式错误的是( )A. 19+19+19B. 19+3C. 19×36、四四十六表示4个4相加的结果是（）。
A. 8B. 12C. 167、下图是花展中展出的几种花的数量；月季花比海棠花多展出多少盆？（）A. 68盆B. 58盆C. 78盆8、用3、0、8三个数字可以组成（）个不同的三位数。
A. 3B. 5C. 4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、一个橡皮1角钱，一支铅笔8角钱，请问买一个橡皮和一支铅笔____元钱。
10、北京奥运会开幕的时间是____。
11、想一想；填一填：早晨面对着前面是____，后面是____面，右面是____面，左面是____面。
傍晚面对前面是____，后面是____，左面是____，右面是____。
12、铅笔的一端对齐0刻度，另一端对齐9刻度，铅笔的长度是____厘米。
13、○○□□□○○□□□○○□□□○○□□□○○ 从左往右数，第7个是____；第20个是____。
14、妈妈买来15枝花，平均放在3个花瓶中，每个花瓶放____枝花。
15、芳芳有一些邮票，用去18张，还剩6张，原来有____张。
16、某班学生做广播操，正好排成相等的四列，小芳所在的那一列，无论是从前面数还是从后面数她都是第8个．这个班共有学生____人．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、一盏台灯有6颗小灯泡，8盏台灯有46颗灯泡18、把15元平均分给3个孩子，每个孩子可以分到5元。
2024年上教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年上教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、由于科技水平的提高，U盘的价格呈下降趋势，2005年底的价格是两年前的25%，那么U盘的价格在这两年中平均每年降低了（）A. 49%B. 50%C. 40%D. 51%2、【题文】平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交点O；与△OBC面积相等的三角形（不包括自身）的个数是。
A. 1B. 2C. 3D. 43、下列各数中是无理数的是（）A.B.C.D.4、(2016^{0})的值等于(()())A. (-2016)B. (0)C. (1)D. (2016)5、若△ABC≌△DEF，点A和点D是对应点，点B和点E时对应点，∠A=60°，∠E=40°，那么∠C的度数是（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°6、【题文】将一张正方形纸片按下列顺序折叠；然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）。
A.B.C.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P；Q同时出发；当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．（1）点P到达点A、D的时间分别为____秒和____秒；（2）当点P在BA边上运动时；过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：____；②若PN=3PM；求t的值；（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．8、要使分式有意义，则x的取值范围是______ ；当x= ______ 时，此分式的值为0．9、直线(y=kx+b)与直线(y=3x-5)平行，且与直线(y=-2x+1)交于(y)轴上同一点，则该直线的函数表达式为 ______ ．10、函数(y= dfrac { sqrt {x}}{x+2})的自变量(x)的取值范围是 ______ ．11、某气象小组调查了我市某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、20、28、23、25，则我市这七天最高气温的极差为____℃．12、（2013秋•库尔勒市校级期中）如图，∠B=90°，ED垂直平分AC，AE平分∠BAC．若AB=1，则AC=____．13、（2011春•连云港校级月考）将一个边长为1的正方形纸片；剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：。
2024年新科版八年级数学下册月考试卷含答案
2024年新科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、二次函数的对称轴为与轴的一个交点在（2,0）和（3,0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（）．A. <B.C.D. <2、【题文】若关于x的方程产生增根，则m是 ( )A. -1B. 1C. -2D. 23、下列函数中，属于反比例函数的是( )A. y=−x3B. y=12xC. y=2x+3D. y=x24、如果一条直线l经过平面内三个不同的点A(m,n)B(−n,−m)C(m+n,m+n)那么直线l不经过()A. 第二、四象限B. 第一、三象限C. 第一象限D. 第三象限5、已知点1(a−1,4)和2(2,b)关于x轴对称，则(a+b)2013的值为()A. 72013B. −1C. 1D. (−3)20136、下列计算正确的是（）A. x5-x4=xB. 23=6C. -（2x+3）=2x-3D. -x3+3x3=2x37、若△ABC∽△DEF；它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A. 2：1B. 1：2C. 4：1D. 1：48、用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（）A. 假设CD∥EFB. 假设CD不平行于EFC. 假设AB∥EFD. 假设AB不平行于EF评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点（-1，-1），则此一次函数的解析式为____，反比例函数的解析式为____．10、（2012秋•英德市期末）如图是一个被分成6等分的转盘，任意转动两次，转出最大两位数的可能性是____．11、（2012•南岗区校级二模）已知：BD为△ABC边AC上的高，E为BC上一点，CE=2BE，∠CAE=30°，若EF=3，BF=4，则AF的长为____．12、【题文】我们道：那么利用上面的规律计算：13、如图1；在△ABC中，CD；CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．（1）若∠BAC=70°；∠B=40°，求∠DCE的度数；（2）若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=____（用α；β的代数式表示）；（3）若将△ABC换成钝角三角形；如图2，其他条件不变，试用α；β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；（4）如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α-β=30°，则∠DCE=____．（直接写出结果）14、数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x、y的方程组的正确解与乙求关于x、y的方程组的正确的解相同，则的值为______．15、（2014•南宁模拟）如图，已知在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．则∠B的度数是____．16、甲；乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯；定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠销售：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）若设购买茶杯x只x＞5），则在甲店购买需付____元，在乙店购买需付____元；（用含x的代数式表示）（2）当茶具店需购买10只茶杯时；到哪家商店购买较便宜？试加以说明；（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）18、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）19、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）20、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
2014年八下数学第一次月考试卷-Microsoft-Word-文档-
2014年八年级上册数学第一次月考试题一、选择题：1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、52、如果把分式y x y x ++22的y x 和都扩大2倍，那么分式的值相应（ ）A 、扩大2倍B 扩大4倍C 不变D 扩大1倍3、若分式的值为零，则x 的值为（ ）A ． 0B ．1 C ． ﹣1D ．±1 4、设n 为正整数，且n ＜＜n +1，则n 的值为（ ）A ． 5B ．6 C ．7 D ． 8 5、分式方程的解为（ ） A ．x =﹣ B ． x =C ． x =D ．6、如果ab ＞0，a +b ＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b ，其中正确的是（ ） A ． ①② B ． ②③C ． ①③D ． ①②③7、式子有意义的x 的取值范围是（ ）A ． x ≥﹣且x ≠1B ．x ≠1 C ．D ．8、若3,111--+=-baa b b a b a 则的值是（ ） A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-39、若20)63(2)3(----x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x<2C 、23≠≠x x 或D 、23≠≠x x 且10、分式方程﹣1=的解是（ ） A ．x =1 B ． x =﹣1+C ．x =2 D ． 无解11、下列运算正确的是（ ）A ．•= B ．=a 3C ． （+）2÷（﹣）=D ． （﹣a ）9÷a 3=（﹣a ）612、.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为A ．18%)201(400160=++x x B ．18%)201(160400160=+-+x x Ｃ．18%20160400160=-+xx Ｄ．18%)201(160400400=+-+x x 二、填空题、13、若a ，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab ）2013的值是 ．14、m = ．关于x 的方程223242mx x x x +=--+会无解． 15、若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是 ．16、若y =﹣2，则（x +y ）y = ．．17、化简（1+）÷的结果为 ．18、计算：= ．19、无论x 取任何实数，代数式都有意义，则m 的取值范围为 ．20、已知x 1=+，x 2=﹣，则x 12+x 22= ．21、已知：x =1﹣，y =1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x +2y 的值 ．22、把()111---x x 根号外的因式移入根号内，结果为23、观察以下各式： 利用以上规律计算： 24、若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．25、化简()()=+∙-201020092525 ．343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫⎝⎛++++++++12006200520061341231121三、解答题 26、计算：33－(3)2+0(3)π+－27+32-．27、先化简，再求值：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中12-=a .28、先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程0132=++x x 的根．29、解方程： (1)x x x --=+-21321 (2)1412112-=-++x x x30、计算（1）22(212 +418 －348 ) （2）22－ 3－12 +( 3 +1)2（3）（235+-）（235--）；（4）（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．31、、已知实数a 满足|2013－a|+a －2004 =a ，则a －20132的值是多少？32、2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？33．（2014年云南省，第20题6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？34、、某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问，在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
八年级数学第一次月考三角形单元测试题(新)
石牛庙乡初中八年级数学第一学月测试题三角形（时间：90分钟）年级班姓名总分一. 选择题（10×3=30分）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A、3cm，5cm ，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A. 1<c<9B. 9<c<14C. 10<c<18D. 无法确定3．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10<<m，则这样的三角形有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．一个多边形内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A、 6B、 7C、 8D、 95．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（）A、 55°B、 70°C、 40°D、 110°6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°7．如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=50度，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°8．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，第5题图DCBA第7题图第6题图第8题图∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定9．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形D ．钝角三角形10．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 二、填空题（8×3=24分）11. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。
新人教版2013-2014学年八年级(下)第一次月考数学试题(1)
新人教版2013-2014学年八年级(下)第一次月考数学试题（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式x -2中字母的取值范围是：（）A ．x ≥2B ．x <2C ．x >2D ．x ≤22.下列各式中，不是二次根式的是（ ）A ．3π-B ．45C ．22a + D ．123.计算的值介于下列哪两数之间( )(A) 4.2，4.3 (B) 4.3，4.4 (C) 4.4，4.5 (D) 4.5，4.6 4.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） （A ）15 （B ）xy x3 （C ）b a 25 （D ）27 5.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍 6.在下列说法中是错误的（ ）A ．若∠C ＝∠A 一∠B ，则△ABC 为直角三角形 B ．若a ∶b ∶c ＝2∶2∶22，则△ABC 为直角三角形 C ．若a ＝53c ，b ＝54c ，则△ABC 为直角三角形 D ．若∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5，则△ABC 为直角三角形 7.三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ）A ． 6B ． 36C ． 64D ． 8题号一二三总分2122 23 24 25 得分题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案OMDCBA8.一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( )A ．60B ．30C ．24D ．12 9.在平行四边形ABCD 中,∠A =65°,则∠D 的度数是 ( )A. 105°B. 115°C. 125°D. 65° 10.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 两条对角线互相平分 B. 一组对角相等 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 ．12.若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝______，y ＝_____．13.如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝ 。
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八年级月考试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式成立的是（ ）
A.（－2）2＝ —（2 ）2
B.(－5)2＝－5
C.x 2＝x
D.(－6)2
＝6
2.下列式子中，能与2进行合并的是（ ）
A.4
B.1
2 C.20 D.0.2
3.下列计算正确的是（ ）
A.2×3＝6
B.2＋3＝5
C.8＝42
D.4－2＝2 4.如果a 是任意实数，下列各式一定有意义的是（ ）
A.a
B.1
a 2
C.a 2＋1
D.－a 2 5.下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A.2、1、3
B.5、5、52
C.6、8、9
D.3k 、4k 、5k （k ＞0） 6.下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x 7.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A ：4，5，6
B ：1，1，
C ：6，8，11
D ：5，12，23
8．若x<0，则
x
x
x 2
-的结果是 （ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 9．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A ．14
B ．48
C ．b a
D ．44+a 10．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数 11．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ） ①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a
a a
a
=
∙=112
；④a a a =-23。
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
12．化简61
51+的结果为 （ ）
A ．
3011 B ．330
30 C ．30
330 D ．1130 13．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）
A ．x
y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 14．把m
m 1
-
根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -
15.如下左图，将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ ）． A ．h ≤17cm B ．h ≥8cm C ．15cm ≤h ≤16cm D ．7cm ≤h ≤16cm 二、填空（每题3分，共24分）
16.若式子x ＋1
x 有意义，则x 的取值范围是
17.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为 18.若20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为 19.计算（2＋1）2014×（2－1）2013的值是 20.如图，在平面直角坐标系中，BO=5，CB=25，B 点到 x 轴的距离为4，在平面内找一点P ，使以点P 、C 、O 、B 为顶点 的四边形为平行四边形，
则点P 的坐标为:_________________
21.如图，直线 l 上有三个正方形a 、b 、c ，若a 、c 的面积为5和11，则b 的面积为
22．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
23．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。
24．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
25．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。
26．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。
27．二次根式
3
1-x 有意义的条件是 。
28. 若1a b -+互为相反数，则()
2005
_____________a b -=。
29. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小
刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。
三、计算（每题6分，共24分）
30（1）（π＋1）0
－12＋|－3| （2）（3＋6）2
（3）512－913＋1
248 （4）（8－26）÷2＋23
（5）2484554+-+ （2）
0)13(271
32--+-
（7）21)2()12(18---+++ （8）)459(4
3
332-⨯
31、化简求值（8分）
（1
x －y － 1x ＋y ）÷ 2y x 2－2xy ＋y 2
其中x ＝2＋1，y ＝2－1
32、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,AC ＝6,BC ＝8，将△BDE 沿直线DE 折叠，使B 落在AC 的三等分点B ′处，求CE 的长。
（10分）
33
、已知：11a a +=221
a a
+的值。
34．（6分）若x ，y 是实数，且2111+
-+-<x x y ，求1
|
1|--y y 的值。
35．（6分）已知：的值。
求代数式22,211881-+-
+++-+-=x
y
y x x y
y x x x y
36.（6
分）已知：x y ==3243223
2x xy x y x y x y -++的值。
37.（6分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。
(1)求DC 的长。
(2)
求AB 的长。
38.（7分） 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A
落在对角线BD 上的点A′处，求AE 的长为多少？
C。