用树状图和表格求概率

第三章概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率（一）

教学目标

1．知识与技能目标：

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．

2．方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.

教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.

教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

三、教学过程分析

第一环节：自主学习，感受新知

活动内容：“配紫色”游戏.

活动过程：

游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

1

6

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)游戏者获胜的概率是多少?

第二环节：合作交流，探求新知

游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?

小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为2

1

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然

后制作了下表，据

此求出游戏者获胜的概率也是

2

1

．

意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。在这里可以先不抛出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。

第三环节：典型例题，应用新知

例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相

同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：

开始

红

蓝

红

蓝

红

蓝

(红,红)

(红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)

总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以

4

P（能配成紫色）=

25

活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点.

活动效果：学生在总结了上述两个游戏的经验和方法，对典型例题的分析更加透彻到位,做起来也就得心应手了.

第四环节：分层提高，完善新知

1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？

1

2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为

3

第五环节：课堂小结，回顾新知

1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？

2.你还有哪些收获和疑惑？

第六环节：作业布置，巩固新知

习题3.3第1、2、3题