清华大学经管学院计量经济学 施新政课件 第四章 OLS估计量的大样本性质

第四章OLS估计量的大样本性质第章估计大样本性质•在实际中，假设六并不必然成立。

•之前所描述的OLS的性质（比如无偏性等）都是小样本性质，即，保持样本量不变，重复抽样所得到的性质。但是重复抽样的成本太高。

–如果只抽一次样，但是使得样本量足够大，我们

是否可以得到些比较好的性质。

是否可以得到一些比较好的性质。

•即所谓“大样本性质”。

•一致性：对于任意小的，如果估计量满足以下性质那么的致估计量

n

W ε以下性质，那么就称为的一致估计量。n

W θPr (||)0 as n ob n W θε−>→→∞

•简写为：lim()n

p W θ

=n →∞

1

W

2

W

n

W

θ

•在大样本的情况下，t检验和F检验同样成立。

•LM 检验

模型–模型：–, 1

1

*...*k

k

y u

x x βββ=++++0

1

:0,...,0k q k

H ββ−+==1

:H 至少一个等式不成立

–...y u =++++假设原假设成立，估计方程，得到

残差得到拟合优度1

1

k q

k q

x x βββ−−u

–再估计方程，得到拟合优度–构造统计量，

011...k k

u v x x ααα=++++2

u

R

2

u

LM n R =2q

LM χ∼–根据置信度，可以得到临界值，如果，则否定原假设。

αc LM c >