电磁测量第4章 U、I、Q的测量

e 0t sin 1 2
1 20t SI0Q
(2)
这是一个衰减的正弦函数，各次峰值均与电量Q成正比。
一般由第一次峰值 m1测量电量Q，即 m1=SQ m1。 SQ
称作检流计的电量灵敏度。
系数 Sq可通过对式（3）求极值的的方法，求出 (t) 的 第一个极值所需的时间t1和极值 m1。

Q
m1
t
0

t0 t1 m2
电流脉冲阶段
自由运动阶段
冲击检流计可动部分的运动方程式
J
d 2
dt 2

p d
dt
W
0i
令
0 W J ,
p
,
2 WJ
SI 0 W
考虑到在 期间， = 0，因此
d 2
dt 2

2 0
d
dt
SI02i
t 0, t0
光点式检流计结构示意图
二、磁电系检流计的动态特性
J
d 2
dt 2
Ma
Mf
Mp
或
J
d 2
dt 2

p
d
dt
W

0 I
式中
d2/dt2——检流计可动部分的角加速度；
J——可动部分的转动惯量；
d /dt——可动部分的角速度；
p——阻尼系数；
W——反抗力矩； 0I——驱动力矩
不同的 值下，偏转角随
时间变化曲线如右图所示。
<1 c
=1 >1
希望 取值0.9~1.0。
已知 又知
p
2 WJ p 02
R0 Rk
所以，当 =1时
R0
Rk

0 2 2 WJ
R0 ——检流计可动线圈的电阻（称检流计的内阻） Rk ——临界状态下，检流计外回路的电阻
电阻有关。这样在每次使用冲击检流计测电量之前，都要先测 定此测量条件下的CQ。
CQ的测定方法是用一已知电量Q作用于冲击检流计，读出
其最大偏转 m1 ，则CQ= Q/ m1。
一般情况下， R0只有几百欧姆， Rk可达几k ，因此
Rk

0 2 2 JW
一般在检流计的铭牌参数中都给出外临界电阻的数值。
部分检流计产品的主要参数
型号 AC4/1 AC4/2 AC4/3
内阻() 外临界电阻()
500
20,000
1000
100,000
100
3,000
电流常数(A/mm) 1.510-9 0.1510-9 1.510-9
电磁系电压表主要用于电力系统的安装式仪表。
第3节 磁电系检流计
一、结构
磁电系检流计是一种高灵敏度的磁电系测量机构。用作于 比较仪器的指零装置。
已知磁电系测量机构的电压灵敏度 SU=0 / W 。因此，
提高磁电系检流计的灵敏度有下列方法：
1. 取消轴承轴尖，改用张丝或吊丝——减小摩擦，减小W ；
2. 减小空气隙，增加线圈匝数——增加 0 ；
R
2
电动系安培表
三、电流表的技术特性
电流表技术特性包括量程、频率范围、准确度、内阻等。 电流表的内阻用“满偏电压降”表示。 下表为不同系别的电流表的技术特性的比较。
第2节 电压的直读测量
磁电系、电磁系和电动系的测量 机构串联附加电阻（称倍压器） ， 即可构成电压表。 附加电阻阻值的计算
IC RC
V
Ri U N

1 IC
即电压表的每伏欧姆数等于表头满偏电流的倒数。
磁电系测量机构的满偏电流一般为几十微安至几百微安。 因此，磁电系电压表的内阻一般为几千欧/伏 ~几十千欧/伏。
电磁系电压表附加电阻不宜过大。否则较小的励磁电流要求 线圈的匝数过多，电感过大，从而导致电压表的频率误差和温度 误差增大。因此，一般电磁系电压表的内阻只有几十欧/伏。
上式两边在区间[0， ]积分
d
dt
2 0


SI02 idt
0

S I 0 2Q
在区间[0， ]内， = 0。因此有
t0 0,
d
dt
t0 SI 02Q
(1)
在区间 ~ 内，i = 0。因此有
d 2
dt 2
2 0Biblioteka ddt 020
由初始条件 (1)求解此方程，并令t0=0。考虑到 < 0 ，得
R1
R2
COM U0 U1 U2
R1

U1 IC
RC
,
R2

U2 IC
RC

R1
电压表的电压灵敏度SU
d
SU dU
不同的电压量程，其电压灵敏度亦不同。比如量程U1


SI I

SI RC
R1
U1,
SU

SI Rc R1
电压表的内阻
电压表内阻的描述一般将内阻除以量程，即单位电压所 对应的电阻值，称为“每伏欧姆数”。显然
这个二阶常系数线性微分方程的初始条件为
d
dt t0 0,
t0 0
方程的稳态解 c =0 I / W 即磁电系检流计平衡时的关系式。
在求方程的通解时，令
0 W J ,
p
2 WJ
0 为系统自由振荡角频率；为阻尼因数。
<1时，欠阻尼，检流计偏转过程呈振荡； =1时，临界阻尼，检流计从一侧接近平衡位置； >1时，过阻尼，检流计从一侧接近平衡位置，但很慢。
第四章 电压、电流、及电量的直读法测量
电流的直读测量 电压的直读测量 磁电系检流计 冲击检流计
第1节 电流的直读测量
一、磁电系电流表
设表头满偏电流I0，内阻Ri， 欲扩展量程n倍(n =IN/I0) ，求分流 电阻RS
I N I0 RS I0 Ri
RS

I 0 Ri
I N I0

3. 取消指针，改用光标指示器——增加标尺长度。

小镜
N
S
张丝支承的检流计
l
标尺
d 透镜
灯
光标指示装置示意图
由光标指示示意图可知，光标在标尺上移动的距离d等于
d l tan 2 l 2
检流计的灵敏度SI可表示为
SI d I 2l I
实际应用中，采用平面镜多次 反射的方法来增大d，右图所示。
振荡周期 5S 10S
>18S
第4节 冲击检流计
一、结构 与磁电系检流计的结构基本相同，但可动部分的转动惯量大；
二、原理
检流计工作分为两个阶段： 1. 脉冲电流阶段——脉冲电流所含的电量Q在极短的时间对
检流计冲击； 2. 自由运动阶段——全部电量冲击后，可动部分自由振荡运
动，最后衰减至初始位置。
i
m1
SI0 1 2


exp


tan 1 1

1 2
2
2



Q

(3)


实际中，常把 m1与电量Q的关系写成 Q=CQ m1。 CQ称作
检流计的电量冲击常数，并且用实验的方法测量出CQ。因此式 （3）的实际意义不大。
由于CQ 与 及p都有关，因此CQ 的大小与外回路的总等效
电磁系电流表的量程改变是通过线圈的串并联实现的。
II 低量限接法
I
I
2I 2I
高量限接法
三、电动系电流表
低量限（毫安级）的电动系电流表采用将电动系测量机构 的静圈与动圈相串联的方法，这种电流表的内阻很大。
高量限的电动系电流表采用将电动系测量机构 的静圈与动圈相并联的方法。
R1
静圈 动圈
电动系毫安表
整流 电路
整流式 电流/电压表
整流式仪表的 表盘符号
二、电磁系电流 表 被测电流直接通入电磁系测量机构的线圈中，即构成电流表。
小量限电磁系电流表的量程一般为毫安级，否则线圈电感 过大，会引起频率误差；
大量限电流表的上限不能过高，最大量限200~300A，否则 大电流的导线在仪表周围要产生强磁场，从而带来附加误差。

Ri n 1
多量程的磁电系电流表采用 环形分流器的形式，如右图所示
I1 I2 I3
COM
表头内阻Ri 分流电阻RS
磁电系电流表的量程上限若超过10A，需采用专用的分流器。 mV
C1 P1
P2 C2
I
用四端电阻与毫伏表 测大电流
磁电系电流表加整流装置可构成测量交流的整流式仪表。
磁电系 测量机构
+