数字信号处理原理1-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著剖析
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Tax1 (n) bx2 (n) aTx1 (n) bTx2 (n) ay1 (n) by2 (n)
1 j n e e j n 2 1 j n sinn e e j n 2j cosn
• 模拟指数和正(余)弦函数是周期为T 2 的周期函数。
但是离散正弦序列就不一定是周期序列。
电子工业出版社
y ( n)
n
y (n) x(n m)
电子工业出版社
数字信号处理的基本运算
• 振幅平方运算 • 调制运算
X (k ) X (k ) X (k )
y(n) x(n)e j 2n
2
归纳上面的各种运算方式可以看出：加法、乘法和 移位运算是经典数字信号处理的基本运算。适合于数 字计算机来进行信号处理工作。 而现代数字信号处理理论是基于矩阵运算而形成的 理论体系。
u(n), x(n)
n 0
电子工业出版社
离散时间信号
- 三个正弦信号的取样
•1.2 •1 •0.8 •0.6 •0.4 •0.2 •0 •-0.2 •-0.4
•t
•-0.6
•-0.8 •-1 •-1.2
电子工业出版社
离散时间信号
•
任何序列 x(n)都可以
-2 -1
x ( n)
0 1 2 n
用延迟了的单位取样 序列的加权和来表示
电子工业出版社
数字信号处理系统的框图
- 任何复杂的数字信号处理系统都可以用下面的框图表 示。《数字信号处理》是讲授和介绍如何分析和设计 数字信号处理器的理论和方法的一门课程。
模拟输入 信号
模数转换器
数字信号 处理器
数模转换器
模拟输出 信号
- 数字信号处理器是由算法(完成某种任务的数学公式 集合)、软件或硬件构成的。算法可以是非实时的， 也可以是实时的，看具体应用场合。
x(2) (n 2)
n
x(1) (n 1)
x ( n)
k
x( k ) ( n k )
x(1) (n 1)
n
x(0) (n)
n
n
x(2) (n 2)
n
电子工业出版社
离散时间系统
• 线性系统
x(n) y(n)
线性系统T[•]
T[•]表示一种变换，它将输入 x(n) 变换成输出 y(n) 。如果 一个系统满足叠加原理，这个系统就是线性系统。即
离散时间信号
x(n) xn N 周期序列的定义： 2m jn j n N j N 如果有e e e , m为整数 , 或 1
N m f , 2f N
• 对于取样指数序列，频率 用弧度表示，而不是每秒 弧度。 • 数字信号具有不明确性。
数字信号处理原理
电子工业出版社
数字信号处理
• 引言
• 离散时间信号和离散时间系统
• 离散傅立叶变换及其快速算法 • 数字滤波器的原理和设计方法 • 离散时间随机信号 • 功率谱估计的经典方法
电子工业出版社
引 言
• 数字信号处理是利用相关的数学理论来研究信号的传 输、处理、存储和利用的一门具有坚实理论基础的学 科。其处理对象是离散信号。 • 由于数字计算机和集成电路技术的不断进步，数字信 号处理理论及其应用在近三十年来得到了迅速的发展。 • 数字信号处理的基本特点： - 将模拟信号转换成数字(通常二进制)序列 - 信号的处理都以数字形式进行 - 如果必要，将处理后的数字信号转换为模拟信号
电子工业出版社
数字信号处理系统的框图
V ms
ANALOG DOMAIN
V ms
Antialiasing
Filter
A k
A k
A/D
DIGITAL DOMAIN
Digital Processing
V ms
D/A
ANALOG DOMAIN
V
Reconstruction
ms
Filter
源自文库电子工业出版社
数字信号处理的优点
电子工业出版社
离散时间信号与系统
• 离散时间信号 - 单位取样序列
1, ( n) 0, n0 n0
- 单位阶跃序列和矩形序列
1, u ( n) 0, n0 n0 1 , 0 n N 1 R N ( n) 其它 0,
(n) u(n) u(n 1) ,
• 高效数字数据存储和传输
• 灵活性，即可通过软件重新配置
• 可实现高复杂性的处理 • 可利用快速算法和基于矩阵处理的数学方法 • 由于电子技术的不断进步，运算速度不断提高 • 高精度和高可靠性
• 可实现并行处理
• 高动态范围等。
电子工业出版社
数字信号处理的一些应用领域
• 语音：分析、编码、识别、合成和增强
• 图像：恢复和增强、数据压缩、去噪和模式识别
• 通信：传输、调制、解调、压缩、高清晰电视、信息加密 和多媒体
• 雷达和声纳：滤波、检测、特征提取、定位、跟踪和识别
• 生物医学：分析诊断、监测 • 地球物理和地震：地质模型、地球勘探、地震分析和预
报、探矿
• 音乐：合成、编辑、录音、存储
电子工业出版社
电子工业出版社
u (n)
m
(m)
n
离散时间信号
- 实指数序列 x(n) a n , n , a为实数
x(n) a nu(n)
- 复指数序列(将 xa (t ) A e j t 取样，取样周期为T ) 其中 j n
x(n) xa (nT ) A e
数字信号处理的基本运算
• 差分方程的计算
y(n)
N 1 k 0 M
a x( n k ) b y ( n k )
k k k 1
j 2 kn N ,
• 离散傅立叶变换的计算
X (k )
x(n)e
n 0
N 1
k 0, 1, , N 1
• 相关运算
T ,
或等价地有 f
1 Fs , 2f , 2F T x(n) Ae , argx(n) n
电子工业出版社
F Fs
离散时间信号
- 正弦序列 欧拉公式
x(n) A sin( n )
e j n cosn j sinn
1 j n e e j n 2 1 j n sinn e e j n 2j cosn
• 模拟指数和正(余)弦函数是周期为T 2 的周期函数。
但是离散正弦序列就不一定是周期序列。
电子工业出版社
y ( n)
n
y (n) x(n m)
电子工业出版社
数字信号处理的基本运算
• 振幅平方运算 • 调制运算
X (k ) X (k ) X (k )
y(n) x(n)e j 2n
2
归纳上面的各种运算方式可以看出：加法、乘法和 移位运算是经典数字信号处理的基本运算。适合于数 字计算机来进行信号处理工作。 而现代数字信号处理理论是基于矩阵运算而形成的 理论体系。
u(n), x(n)
n 0
电子工业出版社
离散时间信号
- 三个正弦信号的取样
•1.2 •1 •0.8 •0.6 •0.4 •0.2 •0 •-0.2 •-0.4
•t
•-0.6
•-0.8 •-1 •-1.2
电子工业出版社
离散时间信号
•
任何序列 x(n)都可以
-2 -1
x ( n)
0 1 2 n
用延迟了的单位取样 序列的加权和来表示
电子工业出版社
数字信号处理系统的框图
- 任何复杂的数字信号处理系统都可以用下面的框图表 示。《数字信号处理》是讲授和介绍如何分析和设计 数字信号处理器的理论和方法的一门课程。
模拟输入 信号
模数转换器
数字信号 处理器
数模转换器
模拟输出 信号
- 数字信号处理器是由算法(完成某种任务的数学公式 集合)、软件或硬件构成的。算法可以是非实时的， 也可以是实时的，看具体应用场合。
x(2) (n 2)
n
x(1) (n 1)
x ( n)
k
x( k ) ( n k )
x(1) (n 1)
n
x(0) (n)
n
n
x(2) (n 2)
n
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离散时间系统
• 线性系统
x(n) y(n)
线性系统T[•]
T[•]表示一种变换，它将输入 x(n) 变换成输出 y(n) 。如果 一个系统满足叠加原理，这个系统就是线性系统。即
离散时间信号
x(n) xn N 周期序列的定义： 2m jn j n N j N 如果有e e e , m为整数 , 或 1
N m f , 2f N
• 对于取样指数序列，频率 用弧度表示，而不是每秒 弧度。 • 数字信号具有不明确性。
数字信号处理原理
电子工业出版社
数字信号处理
• 引言
• 离散时间信号和离散时间系统
• 离散傅立叶变换及其快速算法 • 数字滤波器的原理和设计方法 • 离散时间随机信号 • 功率谱估计的经典方法
电子工业出版社
引 言
• 数字信号处理是利用相关的数学理论来研究信号的传 输、处理、存储和利用的一门具有坚实理论基础的学 科。其处理对象是离散信号。 • 由于数字计算机和集成电路技术的不断进步，数字信 号处理理论及其应用在近三十年来得到了迅速的发展。 • 数字信号处理的基本特点： - 将模拟信号转换成数字(通常二进制)序列 - 信号的处理都以数字形式进行 - 如果必要，将处理后的数字信号转换为模拟信号
电子工业出版社
数字信号处理系统的框图
V ms
ANALOG DOMAIN
V ms
Antialiasing
Filter
A k
A k
A/D
DIGITAL DOMAIN
Digital Processing
V ms
D/A
ANALOG DOMAIN
V
Reconstruction
ms
Filter
源自文库电子工业出版社
数字信号处理的优点
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离散时间信号与系统
• 离散时间信号 - 单位取样序列
1, ( n) 0, n0 n0
- 单位阶跃序列和矩形序列
1, u ( n) 0, n0 n0 1 , 0 n N 1 R N ( n) 其它 0,
(n) u(n) u(n 1) ,
• 高效数字数据存储和传输
• 灵活性，即可通过软件重新配置
• 可实现高复杂性的处理 • 可利用快速算法和基于矩阵处理的数学方法 • 由于电子技术的不断进步，运算速度不断提高 • 高精度和高可靠性
• 可实现并行处理
• 高动态范围等。
电子工业出版社
数字信号处理的一些应用领域
• 语音：分析、编码、识别、合成和增强
• 图像：恢复和增强、数据压缩、去噪和模式识别
• 通信：传输、调制、解调、压缩、高清晰电视、信息加密 和多媒体
• 雷达和声纳：滤波、检测、特征提取、定位、跟踪和识别
• 生物医学：分析诊断、监测 • 地球物理和地震：地质模型、地球勘探、地震分析和预
报、探矿
• 音乐：合成、编辑、录音、存储
电子工业出版社
电子工业出版社
u (n)
m
(m)
n
离散时间信号
- 实指数序列 x(n) a n , n , a为实数
x(n) a nu(n)
- 复指数序列(将 xa (t ) A e j t 取样，取样周期为T ) 其中 j n
x(n) xa (nT ) A e
数字信号处理的基本运算
• 差分方程的计算
y(n)
N 1 k 0 M
a x( n k ) b y ( n k )
k k k 1
j 2 kn N ,
• 离散傅立叶变换的计算
X (k )
x(n)e
n 0
N 1
k 0, 1, , N 1
• 相关运算
T ,
或等价地有 f
1 Fs , 2f , 2F T x(n) Ae , argx(n) n
电子工业出版社
F Fs
离散时间信号
- 正弦序列 欧拉公式
x(n) A sin( n )
e j n cosn j sinn