实验四 有噪信道编码

实验四 有噪信道编码

一、[实验目的]

1、理解极大似然译码规则；

2、掌握简单重复编码方法；

3、掌握（５．２）线性码及其编码方法； 二、[实验环境]

windows XP,MATLAB 7 三、[实验原理]

在确定译码规则F(y j )=x i ，i=1,2,3,…,s 之后，若信道输出端接收到的符号为y j ，则一定译成x i 。如果发送端发送的就是x i ，这就是正确译码；反之，若发送端发送的是x k ，就认为是错误译码。经过译码的平均错误概率为

1[(|)](|)s

E j j j p E p e y p e y ===∑

若选择译码函数F(y j )=x*，使之满足条件

(|*)(*)(|)()j j i i p y x p x p y x p x ≥ 对i ∀ 则称为极大似然译码规则。 四、[实验内容] 1、有一BSC 信道矩阵：

采用简单重复编码，设计函数在编码次数分别为n=3、5、7、9，输入消息符号个数M=2条件下，求译码平均错误概率P E 和信息传输速率R 的值。 2、对上题的信道矩阵，若采用（５．２）线性码，M=4，ｎ＝5，求此时的信息传输速率R 和误码率P E 。 五、[实验过程]

0.99 0.01

0.01 0.09

P =

）设有一离散信道，其信道传递矩阵为：11

12361

1162311136

2⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢

⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣

⎦

，并设123

11

(),()(),24

p x p x p x ===试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均错误概率。

1、按最小错误概率准则，

P （ab ）=[1/4 1/6 1/12,1/24 1/8 1/12 ,1/12 1/24 1/8] Matlab 程序: p=(1/4+1/24)+(1/6+1/8)+(1/12+1/12) 运行结果： p =

0.7500，即相应平均错误概率为：0.7500 按最大似然译码准则译码规则： Matlab 程序：

p2=1/2*(1/3+1/6)+1/4*(1/6+1/3)+1/4*(1/3+1/6)

程序运行结果： p2 =

0.5000

即相应平均错误概率为：0.5000