导数的概念课件
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单侧导数
可导可与导与连连续续关的关系系
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
2.重难点剖析
重 点： 导数的定义、几何意义与求导 数的方法.
难 点： 对导数概念的理解.
难点成因： （1）忽视导数概念的形成过程. （2）对导数的理解重结果、轻 过程. （3）对变量认识不够，定势思 维.
第二. 指导学生用化归思想解决问题.
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
过程分析
导数的概念
提出问题 猜想质疑 探究结论 反思体验 巩固升华
1、引导激趣
（1） 我们是怎样求切线的斜率的? （2） 我们是怎样求某时刻的瞬时速度的?
启发
解决这两个问题的方法有什么共同之处？
过对本内容的探究和理解，使学生完成从对“常量研 究”到对“变量研究”的转变，顺利实现从初等数学 向高等数学的过渡。
2.一元函数 本内容包括导数（微分）及导数的应用，在机械制图、
导数及应 化工原理、数据库、网络建设等专业课程教学中均有 24
用
广泛的应用。
3.一元函数 本内容包括不定积分及定积分，通过对本内容的认知
后进一步自学和学习数学服务。
沧州职业技术学院
基础模块
专业模块 机电类数学
专业模块 化工类数学
专业模块
专业模块
信息类数学 经管类数学
沧州职业技术学院
基础模块教学安排的设计
划分与描述
参考
名称
描述
学时
1.函数、极 本内容首先对中学数学做全面的总结，然后重点介绍
限、连续 极限的概念，并以此说明函数连续和间断的知识。通 18
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
任务分析
已授 → 曲线的切线 已授 → 瞬时速度
抽象 ↓引入
新授 →导数的概念
编者意图在哪里呢？
“导数” 的地位、作用?
任务分析
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
1.教材的内容剖析
导数的概念
导数的几何意(义a, b)
导数的概念
说课目录 任务分析
目的分析
教法分析 过程分析 评价反思
目的分析 1.学生的认知现状 2.教学目标
知识目标
能力目标 情感目标
教法分析 支架式教学法
“导” 启 “学” 发
诱 导
激 励
可接受原则
—— —— —— ——
“悟”
问题
组推 织动
知
识 的 发 生 、 发 展
循 序 渐 进 原 则
、
运
用
析几何
握向量代数及空间解析几何的知识。
沧州职业技术学院
四、教学过程设计
需
要符合基于学习过程的教 学设计思想的要求及学生的特点
考
虑
的
两 个
符合专业特点，要体现出服 务于专业需要、解决实际问题的工
因
具性的要求
素
沧州职业技术学院
五、考核方式
笔试考核成绩+平时考核成绩=学习领域总成绩 • 平时考核 主要考核平时完成任务（包括出勤情 况、课堂提问、任务训练、课下作业、课外活 动等）的质量，占总成绩的50%. • 笔试考核 主要考核对基础性知识的掌握以及使 用数学的方法对综合工作任务进行分析和解决 的能力，占总成绩的50%.
斜率
认知 结构
物体运 动规律
s s(t)
物体的瞬 时速度
新知
函数
y f(x)
可导， 导数
本 质 符号语言
割线斜 率的极
限 平均速
k lim y x0 x
度的极 限
v lim s t0 t
数学思想
极限思想
极限思想 函数思想
极限 变化率
y lim y
极限思想 函数思想
x0 x
第一. 指导学生用类比方法进行建构.
接 受 探 索 完 成
认知规律
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
教法分析
我为什么采用这种教法？ 新知建构有两个特征：
第一. 过程与方法的抽象。 第二. 概念形成过程有如支架式建构.
我怎样指导学生学习？
现有认知结构与新知比较：
对象 内容
曲线 切线的
现有 y f(x)
六、单元教学设计
导数的概念
任务分析
目的分析
教法分析
过程分析
评价反思
教学流程图
问题 系列
复习 引入
几何 意义
具体 应用
概念
导数
建构
可导
概念
连续
演 练 拓
小结
作业
类似“卡通形象” 的教学流程图以 “模块”为基本单 元，从新课引入到 概念建构，从技能 演练到小结作业。 层层展开，逐层突 破。
导数的概念
沧州职业技术学院
《高等数学》 课程教学设计
数理教研室
沧州职业技术学院
课程设计整体框架
教
教
教
教
考
单
学 大
学
学
学
安
过
核
元
纲 分 析
目 标
排 设
程 设
方
计
计
法
设 计
沧州职业技术学院
一、教学大纲的分析
工具性：
为学生提供学习 专业知识所必需 的数学知识
基础性：
是培养学生职业能 力的重要手段
定位
我院理工科类、经管类及信息类各专业学生必修的一门基础课
积分及应 和方法的掌握，使学生理解“无限求和”（积分）的 18
用
思想，并以此解决实际问题。
沧州职业技术学院
基础模块教学安排的设计
划分与描述（不同专业模块选择讲授）
参考
名称
描述
学时
1.多元函数 本内容包括多元函数的微分学和积分学，通过对
微积分及应 本内容的学习，使学生进一步理解在三维空间中 20
用
“无限逼近”、“无限求和”的思想，进而解决
更多的实际问题。
2.微分方程
微分方程广泛应用于科学与工程技术领域中，凡
是与变量的变化快慢有关的问题都可以建立微分 20
方程来描述现实问题。通过本内容的学习，使学 生掌握通过建立微分方程来解决实际问题的方法。
3. 向量代 向量是解决许多数学、物理、力学及工程技术问
数与空间解 题的有力工具。通过对本内容的学习，使学生掌 20
宗旨
以应用为目的 以必需够用为度
原则
职业活动为导向 素质为基础 突出能力目标
《高等数学》
Hale Waihona Puke Baidu
基础模块 专业模块
沧州职业技术学院
基础模块
为各专业必开设的数学基础课， 锻炼学生的思维能力
专业模块
结合专业知识所开设的数学课程， 以满足专业课对数学知识点的个
性化需求
使学生对目前最新的数学工具及其 提高模块 发展趋势有所了解，以便他们日
沧州职业技术学院
二、教学目标
方法能力 专业能力
使学生在逻辑分析和判断能力、抽象思维和想象力、精准的数 学运算能力等各方面得到系统训练，为学生职业能力的培养打好基础。
培养学生具有使用数学的思想方法去认识、分析和解决问题的能力。
社会能力
使学生具备适应社会需求变化的可持续发展的能力。
沧州职业技术学院
三、教学安排设计
可导可与导与连连续续关的关系系
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
2.重难点剖析
重 点： 导数的定义、几何意义与求导 数的方法.
难 点： 对导数概念的理解.
难点成因： （1）忽视导数概念的形成过程. （2）对导数的理解重结果、轻 过程. （3）对变量认识不够，定势思 维.
第二. 指导学生用化归思想解决问题.
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
过程分析
导数的概念
提出问题 猜想质疑 探究结论 反思体验 巩固升华
1、引导激趣
（1） 我们是怎样求切线的斜率的? （2） 我们是怎样求某时刻的瞬时速度的?
启发
解决这两个问题的方法有什么共同之处？
过对本内容的探究和理解，使学生完成从对“常量研 究”到对“变量研究”的转变，顺利实现从初等数学 向高等数学的过渡。
2.一元函数 本内容包括导数（微分）及导数的应用，在机械制图、
导数及应 化工原理、数据库、网络建设等专业课程教学中均有 24
用
广泛的应用。
3.一元函数 本内容包括不定积分及定积分，通过对本内容的认知
后进一步自学和学习数学服务。
沧州职业技术学院
基础模块
专业模块 机电类数学
专业模块 化工类数学
专业模块
专业模块
信息类数学 经管类数学
沧州职业技术学院
基础模块教学安排的设计
划分与描述
参考
名称
描述
学时
1.函数、极 本内容首先对中学数学做全面的总结，然后重点介绍
限、连续 极限的概念，并以此说明函数连续和间断的知识。通 18
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
任务分析
已授 → 曲线的切线 已授 → 瞬时速度
抽象 ↓引入
新授 →导数的概念
编者意图在哪里呢？
“导数” 的地位、作用?
任务分析
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
1.教材的内容剖析
导数的概念
导数的几何意(义a, b)
导数的概念
说课目录 任务分析
目的分析
教法分析 过程分析 评价反思
目的分析 1.学生的认知现状 2.教学目标
知识目标
能力目标 情感目标
教法分析 支架式教学法
“导” 启 “学” 发
诱 导
激 励
可接受原则
—— —— —— ——
“悟”
问题
组推 织动
知
识 的 发 生 、 发 展
循 序 渐 进 原 则
、
运
用
析几何
握向量代数及空间解析几何的知识。
沧州职业技术学院
四、教学过程设计
需
要符合基于学习过程的教 学设计思想的要求及学生的特点
考
虑
的
两 个
符合专业特点，要体现出服 务于专业需要、解决实际问题的工
因
具性的要求
素
沧州职业技术学院
五、考核方式
笔试考核成绩+平时考核成绩=学习领域总成绩 • 平时考核 主要考核平时完成任务（包括出勤情 况、课堂提问、任务训练、课下作业、课外活 动等）的质量，占总成绩的50%. • 笔试考核 主要考核对基础性知识的掌握以及使 用数学的方法对综合工作任务进行分析和解决 的能力，占总成绩的50%.
斜率
认知 结构
物体运 动规律
s s(t)
物体的瞬 时速度
新知
函数
y f(x)
可导， 导数
本 质 符号语言
割线斜 率的极
限 平均速
k lim y x0 x
度的极 限
v lim s t0 t
数学思想
极限思想
极限思想 函数思想
极限 变化率
y lim y
极限思想 函数思想
x0 x
第一. 指导学生用类比方法进行建构.
接 受 探 索 完 成
认知规律
导数的概念
说课目录 任务分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价反思
教法分析
我为什么采用这种教法？ 新知建构有两个特征：
第一. 过程与方法的抽象。 第二. 概念形成过程有如支架式建构.
我怎样指导学生学习？
现有认知结构与新知比较：
对象 内容
曲线 切线的
现有 y f(x)
六、单元教学设计
导数的概念
任务分析
目的分析
教法分析
过程分析
评价反思
教学流程图
问题 系列
复习 引入
几何 意义
具体 应用
概念
导数
建构
可导
概念
连续
演 练 拓
小结
作业
类似“卡通形象” 的教学流程图以 “模块”为基本单 元，从新课引入到 概念建构，从技能 演练到小结作业。 层层展开，逐层突 破。
导数的概念
沧州职业技术学院
《高等数学》 课程教学设计
数理教研室
沧州职业技术学院
课程设计整体框架
教
教
教
教
考
单
学 大
学
学
学
安
过
核
元
纲 分 析
目 标
排 设
程 设
方
计
计
法
设 计
沧州职业技术学院
一、教学大纲的分析
工具性：
为学生提供学习 专业知识所必需 的数学知识
基础性：
是培养学生职业能 力的重要手段
定位
我院理工科类、经管类及信息类各专业学生必修的一门基础课
积分及应 和方法的掌握，使学生理解“无限求和”（积分）的 18
用
思想，并以此解决实际问题。
沧州职业技术学院
基础模块教学安排的设计
划分与描述（不同专业模块选择讲授）
参考
名称
描述
学时
1.多元函数 本内容包括多元函数的微分学和积分学，通过对
微积分及应 本内容的学习，使学生进一步理解在三维空间中 20
用
“无限逼近”、“无限求和”的思想，进而解决
更多的实际问题。
2.微分方程
微分方程广泛应用于科学与工程技术领域中，凡
是与变量的变化快慢有关的问题都可以建立微分 20
方程来描述现实问题。通过本内容的学习，使学 生掌握通过建立微分方程来解决实际问题的方法。
3. 向量代 向量是解决许多数学、物理、力学及工程技术问
数与空间解 题的有力工具。通过对本内容的学习，使学生掌 20
宗旨
以应用为目的 以必需够用为度
原则
职业活动为导向 素质为基础 突出能力目标
《高等数学》
Hale Waihona Puke Baidu
基础模块 专业模块
沧州职业技术学院
基础模块
为各专业必开设的数学基础课， 锻炼学生的思维能力
专业模块
结合专业知识所开设的数学课程， 以满足专业课对数学知识点的个
性化需求
使学生对目前最新的数学工具及其 提高模块 发展趋势有所了解，以便他们日
沧州职业技术学院
二、教学目标
方法能力 专业能力
使学生在逻辑分析和判断能力、抽象思维和想象力、精准的数 学运算能力等各方面得到系统训练，为学生职业能力的培养打好基础。
培养学生具有使用数学的思想方法去认识、分析和解决问题的能力。
社会能力
使学生具备适应社会需求变化的可持续发展的能力。
沧州职业技术学院
三、教学安排设计