基于MATLAB的WGS84坐标向北京54坐标转换

的Ｇ Ｓ Ｊ Ｐ ￣ 量成果转化 为北京５ 坐标或西安‘唑 标 、 ４ ， Ｉ ＷＧ ｏ 坐标 系是地心空 间直角坐 标系 ，坐标原 点位于地 球的质 Ｓ４ 量 中心 ， 轴指 ｒＢ Ｈ ９ ４ Ｊ ｘ ｕ Ｉ １８ ． 】 １ 的协议子午面和Ｃ Ｐ Ｔ 赤道 的交点 ， 轴与 Ｙ ｚ 、 轴垂直构成右手坐标 系，称 为 轴 Ｘ １８ 年世界大地坐标系 其长半轴 为 ９４
６ ７ １ ７０ ３ ８ ３ ．ｍ，短 半 轴 为 ６ ５ ７ ２３ ４ ｍ ３ ６ ５ ．１ ２
２；１５ ４ ； ３３ ￣ ：３ ４ ｔ， ８ ４ ２ ２２４ ３ “７ ５ １３
—
２ ３１ Ｒ ＋２ Ｒ ￣ｇ ７ ２ ２ ２ｂ￣ ｔ Ｓ ＳＩ ， ， ｌ ３ ２ ５５ ，６５ ３ ｓ ２ ７
足 工 程 测 量 的 需 要
关键词 Ｍａａ 七参数 ｔｂ ｌ
最小二 乘法
坐标 系转换
Ⅵ （ ４坐标 系 ｔ Ｆ 尘 直 自±
打
一
随着Ｇ Ｓ Ｐ 技术的发 展 ，Ｇ Ｓ ！ Ｐ ￣ 量在地 形 测绘 和各类工程测量 中 Ｊ ｆ 的应用也越 来越广 ，各地 都有大量ｆ ＧＰ ｉ 量成果 而我国 目前的测 ｌ ＳＪ （ Ｊ ｌ ！ ］ Ｊ
自 ± ＊ ７
￣ ｗ ９３）１ ５ ２ ｔ＇ ７２ ３ ２ ６， ４ｌ ２ ＂２ ｔ３３ ３ ４ｕ２ １ Ｉ ｔ ４６１５＇ ＇ ４ ￣ ７９Ⅲ ４ ２ ｉ－ｎ ｆ ＂ ｔ‘ ） ＂ ・￣） ４７ ７ ２ ７ ｑ３ ４６ ９ ６４ｔ ３ ｑ４ Ｈ ４ ，０ ｔ２ ５￣１ ｌ
。
始子午面 的二面角 为Ｌ（ 大地 经度 ） 点的法线 Ｐ 与赤道面 的夹角 ，Ｐ Ｎ 为Ｂ （ 大地 纬度 ），Ｈ为大地 高即地 面上 一点到椭 球面的距离 我国 １ ５ 年在通过 对前苏联 １４ 年坐际 系的延 伸 ，大地原点在前苏联的普 ９４ ９２ 尔科沃 ，北京５ 坐标 是参心坐标系 ，坐标采用的椭球是克拉索夫斯基 ４ 椭球 。其长 半轴为６ ７ ２ ５ ３ ８ ４ ｍ，短半轴 为６ ５ ８ ３ １ ７３ ４ ３ ３ ６６ ． ８ ７ ０ ７ｍ，扁率 ０
南 肛 科 技 ２ １年第１ ０ １ ０
学 术 研 讨
基 于ＭＡ 的Ｗ ＧＳ８ 坐 标 向 北 京 ５ 坐 标 转 换 ＴＬ Ｂ Ａ ４ ４
伍 霁 ② 曹 娜
（ 武汉大学资源 与环境科学学院 ① ② 四 川 省 林 业 查规 划 院 ③ 中 国 石 油 集 工 程 发 汁有 限 责 任 公 司 西 南 分 公 一 ） Ｊ 摘 要 Ｇ＇ 坐标是 ＣＷＧ ４ Ｉ Ｓ ］ Ｓ 大地坐标 系为基础建 立的．而在我 国使 用最 多 １５ ￣ 京坐标 系 因此，在 工程测量 中常常需要 将 ， ｇ 是 ９４Ｌ
北 尊
坐标
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Ｈ ｝７ ４ ｛ ７ｔ ２ ： ¨ ｓ１ Ｈ ４４
３２ ４ ¨ ２ ７３ ３ ３ ‘５ Ｉ ４ ２４ｔ８１２Ｎ ３ ２ ７ １ ； ３ ４４ ｊ ｑ Ｒ ３ ＂ ６５３ ３１ Ｊ ， ０ ３ ７ ４ ６ ３１７ｔ １ ３ ５
Ｇ１ 接 收 机 获得 ￣ Ｗ ＧＳ４ 标 转 换 成 北 京５ 坐 标 本 文 基 于 坐 标 转 换 的七 参数 模 型 和 三 参 数 模 型 ，利 用 ＭＡ ＡＢ 最 小 二 乘 法 求 解 出 】 ｓ ｇ坐 ４ ＴＬ 和
了ｗＧ ８ 坐标 向北京ｊ 坐标转换的七参数和三参数 ．并对七参数和三参数的坐标转换进行 了精度验证和比较 ，认为七参数能很好的满 ｓ４ ４
为 １２ ８３ ／９ ． 。
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误差达到最小 将式 （１ ）转换 为：
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扁率ｅ ／９ ．５２ ３６ ”，如图 ｌ 为１２ ８２ ７２ ５３ 示 Ｇ Ｓ Ｐ 接收机接受 的信号经过处理 后得到的是大地经纬度 ， 到的ｚ 得 为
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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表 １ 已知公共点 已知 坐标
（】 Ｊ 七参数求解 对 于式 （ ） １ ，当有３ 个已知 大于３ 个相应 两种 坐标 系下的公共 已知 点坐标 ，此 时存大于等于９ 个方程 ，而参数 只有 ７ ，属 于超定方程 ，求解超定 方程 采用最小二乘解求 参数 ，可 以使 个
Ｚ ￥ ２ 一Ｚ ４
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０
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山于ＷＧＳ ４ ８ 和北京 ５ 坐标定 义原点 、坐标轴 方向 、Ｊ ４ 度不 同 ， 此时 三维 坐标之 间 的转换 需要 个参 数 ，３ 个平 移参 数 、 个旋转 参 ３
大地高 。如图ｌ 所示 ， ｏ为地球质量 中 心 ，Ａ 点与椭球 旋转轴构 成的平 面与 椭球体 构成的面为起始 子午 面，椭球 上任一点Ｐ 点构成的子午面与起 与Ｏ
０
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图１ ｓ４ 标系示意图 ８坐 ｗＧ
当有３ 个公共点 已知坐标且改为矩 阵形式 如下所 示
绘成果普遍表 示在北京５ 坐标系或西安㈨坐标 系下。 此需要将大量 ４
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