市场调查的数据分析方法
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xx n
5.1.7 标准差的计算（2）
分组数据的标准差的计算
s (x x)2 f f
x
xf f
5.2 市场调查数据的假设检验
参数假设检验 U检验 t检验 非参数检验
5.2.1 U检验
当样本容量大于30时，可以采用U检验。 均值检验 百分比检验 双样本平均数差异的检验 双样本百分比差异的检验
未分组数据的平均数计算
x x
n
分组数据的平均数计算
x xf f
x
f
f
上例的计算结果
100
xi
x i 1 3 . 270 100
f 为组频数
5.1.3 中位数的计算（1）
未分组数据的中位数计算 对所有数据进行排序，当数据量为奇数时，
取中间数为中位数，当数据量为偶数时，取最中 间两位数的平均数为中位数。上例中数据量为 100，是偶数，所以应取排序后第50位数和第51 位数的平均值作为中位数。第50位数是3，第51 位数也是3，所以中位数为3。
30 3
Q1 90
4 7
10 96.43 万元
30 3 10
Q3 100 4 13
10 109.62 万元
四分位差 Q3 Q1 109.62 96.43 6.60 万元
2
2
5.1.7 标准差的计算（1）
未分组数据的标准差计算
s (x x)2 n
假设有
H 0 : P P0
H 1 : P P0
选取统计量
U
pP
P (1 P )
n
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与 的大小。若U有 U 则
接
2
2
受H0，否则拒绝H0 。
双样本平均数差异的检验（U）
f
Sm1
h 100
3010
2
10103.85 万元
fm
13
5.1.4 众数的计算
未分组数据的众数为出现次数最多的数。
分组数据的众数依据下式计算获得。
表达式中△1表示众数所在组与前一组的频数差，△2 表示众数所在组与后一组的频数差。依据公式，例2分 组数据的众数为104.29万元。
假设有
H 0 : P1 P2
H 1 : P1 P2
选取统计量
U
p1 p2
p1(1p1) p2(1p2)
n1
n2
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与
接
2
的大小。若有U U 则
2
受H0，否则拒绝H0 。
均 值 检 验（U）
假设有
H0 : 0
H1 : 0
选取统计量
U x
sn
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与 的大小。若U有 U 则
接
2
2
受H0，否则拒绝H0 。
百 分 比 检 验（U）
第五章 市场调查的数据分析
市场调查数据分析的基本方法 假设检验法 方差分析法 聚类分析法 判别分析法
5.1 市场调查数据分析的基本方法
频数、频率分析 数据集中趋势分析 算术平均数 中位数 众数 数据分散趋势分析 全距（极差） 四分位差 标准差
Mo
L 1 1 2
h
5.1.5 全距（极差）的计算
全距指的是样本数据中最大值与最小值之间的距离，因 而也叫极差。例1中最小值为1，最大值为6，因而全距 为6-1=5。
5.1.6 四分位差的计算
四分位差是一种按照位置来测定数据离散趋势的计量方 法，它只取决于位于样本排序后中间50%位置内数据的 差异程度。即第一个四分位与第三个四分位数据之间的 差异。例2的四分位差计算过程如下
5.1.1 频数、频率分析（1）
例1：假设有样本数据
ABCDE FGH
I
J
11221465332
2
6
1
1
2
2
3
2
5
4
3
3
4
4
1
3
3
1
4
3
3
5
4
1
3
4
5
6
4
2
4
6
3
5
3
5
2
1
1
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1
1
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6
6
2
6
3
4
5
5
1
3
2
2
7
6
3
6
wenku.baidu.com
6
2
3
6
5
1
1
8
4
1
5
3
3
6
4
6
3
4
9
5
1
3
2
5
2
2
2
6
2
10 3 2 5 2 3 4 1 4 4 5
100-110 110-120 120-130
合计
组中值 85 95 105 115 125
商店数目 3 7 13 5 2 30
累计频数 3 10 23 28 30
5.1.3 中位数的计算（4）
依据公式
1
Me L 2
f Sm1 h
fm
例2的中位数为
1
Me L 2
100
Percent 17.0 20.0 21.0 16.0 13.0 13.0
100.0
V alid Percent
17.0 20.0 21.0 16.0 13.0 13.0 100.0
Cumulativ e Percent
17.0 37.0 58.0 74.0 87.0 100.0
5.1.2 算术平均数
5.1.1 频数、频率分析（2）
22
20
18
16
14
12
1. 00
2. 00
3. 00
4. 00
5. 00
6. 00
VAR00001
C oun t
5.1.1 频数、频率分析（3）
V AR00001
V alid
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 Total
Frequency 17 20 21 16 13 13
5.1.3 中位数的计算（2）
分组数据的中位数计算
下式中L为中位数所在组的下限值，fm为中位数所在
组的组频数， Sm-1为至中位数组时累计总频数，h为组
距。
1
Me L2
f Sm1 h
fm
5.1.3 中位数的计算（3）
例2：假设有分组数据如下（销售额单位为万元）
年销售额 80-90 90-100
假设有
H 0 : 1 2 H1 : 1 2
选取统计量
U
x1 x 2
s
2 1
s
2 2
n1
n2
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与
接
2
的大小。若有U U 则
2
受H0，否则拒绝H0 。
双样本百分比差异的检验（U）
5.1.7 标准差的计算（2）
分组数据的标准差的计算
s (x x)2 f f
x
xf f
5.2 市场调查数据的假设检验
参数假设检验 U检验 t检验 非参数检验
5.2.1 U检验
当样本容量大于30时，可以采用U检验。 均值检验 百分比检验 双样本平均数差异的检验 双样本百分比差异的检验
未分组数据的平均数计算
x x
n
分组数据的平均数计算
x xf f
x
f
f
上例的计算结果
100
xi
x i 1 3 . 270 100
f 为组频数
5.1.3 中位数的计算（1）
未分组数据的中位数计算 对所有数据进行排序，当数据量为奇数时，
取中间数为中位数，当数据量为偶数时，取最中 间两位数的平均数为中位数。上例中数据量为 100，是偶数，所以应取排序后第50位数和第51 位数的平均值作为中位数。第50位数是3，第51 位数也是3，所以中位数为3。
30 3
Q1 90
4 7
10 96.43 万元
30 3 10
Q3 100 4 13
10 109.62 万元
四分位差 Q3 Q1 109.62 96.43 6.60 万元
2
2
5.1.7 标准差的计算（1）
未分组数据的标准差计算
s (x x)2 n
假设有
H 0 : P P0
H 1 : P P0
选取统计量
U
pP
P (1 P )
n
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与 的大小。若U有 U 则
接
2
2
受H0，否则拒绝H0 。
双样本平均数差异的检验（U）
f
Sm1
h 100
3010
2
10103.85 万元
fm
13
5.1.4 众数的计算
未分组数据的众数为出现次数最多的数。
分组数据的众数依据下式计算获得。
表达式中△1表示众数所在组与前一组的频数差，△2 表示众数所在组与后一组的频数差。依据公式，例2分 组数据的众数为104.29万元。
假设有
H 0 : P1 P2
H 1 : P1 P2
选取统计量
U
p1 p2
p1(1p1) p2(1p2)
n1
n2
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与
接
2
的大小。若有U U 则
2
受H0，否则拒绝H0 。
均 值 检 验（U）
假设有
H0 : 0
H1 : 0
选取统计量
U x
sn
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与 的大小。若U有 U 则
接
2
2
受H0，否则拒绝H0 。
百 分 比 检 验（U）
第五章 市场调查的数据分析
市场调查数据分析的基本方法 假设检验法 方差分析法 聚类分析法 判别分析法
5.1 市场调查数据分析的基本方法
频数、频率分析 数据集中趋势分析 算术平均数 中位数 众数 数据分散趋势分析 全距（极差） 四分位差 标准差
Mo
L 1 1 2
h
5.1.5 全距（极差）的计算
全距指的是样本数据中最大值与最小值之间的距离，因 而也叫极差。例1中最小值为1，最大值为6，因而全距 为6-1=5。
5.1.6 四分位差的计算
四分位差是一种按照位置来测定数据离散趋势的计量方 法，它只取决于位于样本排序后中间50%位置内数据的 差异程度。即第一个四分位与第三个四分位数据之间的 差异。例2的四分位差计算过程如下
5.1.1 频数、频率分析（1）
例1：假设有样本数据
ABCDE FGH
I
J
11221465332
2
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wenku.baidu.com
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100-110 110-120 120-130
合计
组中值 85 95 105 115 125
商店数目 3 7 13 5 2 30
累计频数 3 10 23 28 30
5.1.3 中位数的计算（4）
依据公式
1
Me L 2
f Sm1 h
fm
例2的中位数为
1
Me L 2
100
Percent 17.0 20.0 21.0 16.0 13.0 13.0
100.0
V alid Percent
17.0 20.0 21.0 16.0 13.0 13.0 100.0
Cumulativ e Percent
17.0 37.0 58.0 74.0 87.0 100.0
5.1.2 算术平均数
5.1.1 频数、频率分析（2）
22
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1. 00
2. 00
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VAR00001
C oun t
5.1.1 频数、频率分析（3）
V AR00001
V alid
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 Total
Frequency 17 20 21 16 13 13
5.1.3 中位数的计算（2）
分组数据的中位数计算
下式中L为中位数所在组的下限值，fm为中位数所在
组的组频数， Sm-1为至中位数组时累计总频数，h为组
距。
1
Me L2
f Sm1 h
fm
5.1.3 中位数的计算（3）
例2：假设有分组数据如下（销售额单位为万元）
年销售额 80-90 90-100
假设有
H 0 : 1 2 H1 : 1 2
选取统计量
U
x1 x 2
s
2 1
s
2 2
n1
n2
设定显著性水平0.05 查表得到U 1.96
2
根据U的计算结果，比较U的绝对值U与
接
2
的大小。若有U U 则
2
受H0，否则拒绝H0 。
双样本百分比差异的检验（U）