爬杆作业机器人设计

摘要
在市政工程中，有大量的安装及维修等工作需要爬杆作业。

对于较粗的杆件，人 工攀爬和工程车作业都比较方便，但是对于一些直径较细，强度较小的杆件比如路灯 杆等，人工攀爬较为困难。

因此本文设计了一爬杆机器人，可以在没有障碍的光杆上 爬行，对人工攀爬较难的作业具有较大的现实意义。

本文设计的爬杆机器人由曲柄滑块机构、并联盘形凸轮机构、移动凸轮机构以及 上下机械手爪等组成，通过弹簧的预紧力来实现机器人手爪对杆的抱紧，通过曲柄滑 块机构、凸轮机构等实现攀爬动作，同时机器人只需一个驱动源就能带动整个机器人 的运动，能攀爬变直径的杆，工作简单可靠，运动灵活，可以广泛应用于各种高空作 业。

关键字：爬杆机器人，变直径杆，夹紧，攀爬
ABSTRACT
In the municipal engineering, there are a large number of installation and repair work needed to climb rod operation, For the coarse bar,artificial climbing and vehicle operation is convenient, artificial climbing is difficultfor for some small diameter low strength member such as a road lamp pole,so this paper designs a pole climbing robot,which can crawl on no obstacle bar,it has great practical significance for artificial climbing
The pole climbing robot consist of songCrank slider mechanism, parallel plate cam mechanism.moving cam mechanism, the robot tight the wallHold by the spring pretightening force.so as to realize Climbing action. at the same time the robot can drive by a robot motion and at the same time all devices were designed perfectl. In this text.its mechanism electric control principle and various features .it can be widely applied to various kinds of high­altitude operation.
Key words：pole­climbing robot， variable­diameter pole sepal， pole­climbing
1 绪论­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­1
1.1研究目的­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­1
1.2国内外研究现状­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­1
1.3研究内容­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­3
1.4设计要求­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­4
2 爬杆作业机器人总体方案设计­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­5
2.1机械方案设计­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­5
2.2电气控制系统设计 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­7
2.3小结 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­8
3 机械系统设计 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­9
3.1减速机构设计­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­9
3.2曲柄滑块机构设计 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­17
3.3凸轮机构的设计­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­23
3.4机械手爪设计­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­24
3.5电动机选择 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­26
4 电气控制­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­28
4.1系统论述­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­28
4.2直流电机单元电路设计与分析­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­29
4.3直流电机PWM控制系统的实现­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­36
5 结论与展望 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­43 参考文献­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­44 致谢­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­45
1.1 研究目的
目前全国日益加快的现代化建设步伐随着我国经济的快速增长、人民生活水平日 益不断提高， 城镇中随之矗立起无数的高层建筑， 各类集实用性 与美观性一体的市政、 商业工程诸如电灯杆、路灯杆、大桥斜拉钢索、广告牌立柱等，它们的直径通常在5— 30米，有的甚至高达百米，壁面多采用油漆、电镀、玻璃铜结构等，由于常年裸露在 大气之中，风沙长年累月的积累会因此而形成灰尘层，酸类物质污染从而影响城市的 美观，同时空气中混合的酸性物质也会对这些城市建筑特别是金属杆件造成损坏，加 快它们的生锈过程，并缩短它们的使用寿命，因此需要定期进行壁面维护工作 。

在市政工作中，主要是通过人工工作的因此，存在着很多问题，特别市政工作中 的清洗工作许多都要人工清洗，在一些高空建筑上的清洗如果人工清洗就会造成很大 的危险性，而在一些具有化学试剂或者有毒物质的工作环境中，就会对人产生很大的 危险性，这无形中增大了市政工作的成本，而且有可能对坏境造成二次污染，对周边 环境造成影响，而如果使用高压水枪，其成本更加高，而其使用范围也不宽，只局限 于一些高空无遮挡的物体，同时水枪必须安置在空旷的位置否则会影响周边的日常生 活。

另外，对于较粗的杆件，人工攀爬和工程车作业都比较方便，但是对于一些直径 较细，强度较小的杆件比如路灯杆等，人工攀爬较为困难。

应用带升降机的工程车进 行作业，作业成本较高，而且对于狭窄的胡同，工程车难以进入，造成作业困难，因 此本课题拟设计一爬杆机器人，可以在没有障碍的光杆上爬行。

对人工攀爬较难的作 业具有较大的实际意义。

1.2 国内外研究现状
从功能上讲，爬杆机器人无非包含基本的行走功能和辅助的作业功能 (例：喷涂、 检测、缠绕和修复等)，纵观这些国内外管道外机器人的行走工作原理，不外乎以下几 种：基于自锁或静摩擦原理的气动蠕动式机构；基于滚动摩擦原理的螺旋爬升机构； 基于克服动摩擦直线行走的机构；基于移动副和转动副的关节式爬行机构；基于并联 机构的并联式爬行机构。

下面将介绍几种典型的爬杆机器人 。

]
1 [ ]
2 [
图1­1
螺旋式爬杆机器人
图1­2自动喷涂爬杆机器人
(1)螺旋式爬杆机器人如图1­1所示
机器人抱紧在管壁上，通过驱动导轮实现在管壁上的运动，其抱紧力即预紧力是 通过用专用螺母扳手调节螺母，从而实现调节抱紧弹簧的压力，使机器人获得足够的 抱紧力，如果机器人的工作坏境发生了变化，可以根据不同的管径，选择支撑架上不 同的连接孔，从而可以得到要求的抱紧力 。

该机器人的载荷量比较大，运行也较为平稳，同时可以适合不同的管径，但他的 不足之处就在于，只能够运行在连续性的管道上，而对于非连续性的管道，该机器人 就无法工作。

(2)自动喷涂爬杆机器人
工作时，先必须调节机器人的下体位置，把机器人全部放在要进行工作的管道上， 当完成了机器人的连接固定后启动机器人行走机构，机器人在管道上开始行走，同时 配合喷枪的往复运动，实现对管道的自动化喷涂 。

]
3 [ ]
4 [
该机器人的特点：结构较为简单，而且可靠性较高，能够代替人工操作，这样可 以实现对管道的自动化喷涂，但由于其结构的局限性，并适合变直径的管道。

1.3 研究内容
经过仔细研究分析后认为，人在爬杆或爬树的过程中，人的运动具有很好的参考 价值，如图1­3所示，人在爬升的过程中，一般是先两脚夹紧，然后身体上移，再收腿， 整体上移，往复动作，从而爬升的过程。

图1­3人爬树的姿势
本文设计的爬杆机器人就是仿照人爬树的原理，其结构组成包括夹持机构，由上 下机械手爪组成，实现对杆的抱紧，通过上、下机械手爪的交替夹紧来实现爬杆机器 人的支点定位和蠕动；移动机构，由连杆机构，凸轮机构，实现攀爬动作；驱动机构， 整个机器人采用一个电机驱动，既减轻了重量，又满足了运动要求。

结构示意图如图 1­4所示。

]
5 [
图 1­4 爬杆机器人结构示意图
1.4 设计要求
该机器人攀爬直径为100~140mm变直径杆，载重5kg，机器人在全负载情况下应该 能够保持 100mm/s 的运行速度，且直立爬行机器人的传动系统应该具有自锁机构以克 服重力的影响。

2 爬杆作业机器人总体方案设计
2.1 机械方案设计
本文设计的爬杆机器人攀爬的是 100~140mm 的变直径杆，本文设计的机器人仿照 人爬树的原理，其结构组成包括夹持机构，由上下机械手爪组成，实现对杆的抱紧， 通过上、下机械手爪的交替夹紧来实现爬杆机器人的支点定位和蠕动；移动机构，由 连杆机构，凸轮机构，实现攀爬动作；驱动机构，整个机器人采用一个电机驱动，既 减轻了重量，又满足了运动要求。

结构示意图如图2-1所示。

整个机体长约250mm，宽 约 150mm，高约 400mm，总重不超过 5kg（包括电机重 3kg），爬行部分主体结构为 2 根长为 400mm 的铝合金钢管（可以用硬塑料管或者其他轻型材料代替），作为机架和 机器人上部滑动的导轨，同时作为旋转部分的轴，结构紧凑、零件的功能得到了扩展。

在导轨和固定支架，分别设置有上、下机械手连接臂，两对机械臂以导轨为转动轴， 其上装有上、下机械手爪。

在上、下机械臂的另一端分别设置有弹簧，弹簧的作用是 使机械手产生足够的摩擦力抱紧立柱。

在导轨的下部安装电动机，在减速机构的输出轴上安装有并联盘形凸轮和曲柄， 曲柄通过连杆与移动凸轮相连，通过曲柄连杆机构带动机器人上部和移动凸轮机构运 动，来实现机构的上升和相对运动。

凸轮联动机构由两套凸轮摆杆机构构成，其中一套由上机械臂和移动凸轮构成另 一套由下机械臂和并联盘形凸轮构成，它们分别装在导轨的上、下部。

通过曲柄、连 杆将并联盘形凸轮、移动凸轮连接起来，使整个机构形成一个整体，上部的摆杆机构 在曲柄连杆机构的作用下可以沿导杆上下移动。

在电机的驱动下，上、下部机械臂摆 动并带动机械手依次实现夹紧和放松的联动。

图2­1机构图以及机器人简图
机器人的运动原理可分为以下几个部分：
1) 在初始状态1时，机器人下机械手夹紧，同时上机械手松开；
2) 电机回转，驱带动曲柄及和曲柄固接在一起的下并联盘形凸轮顺时钟转动，并 推动下机械臂摆动，当下并联盘形凸轮转过升程角时，下机械手松开；与此同时上移 动凸轮向下走过空行程，在此过程上机械手抓紧，即状态2.；
3) 电机继续回转，此时机器人上机械手夹紧，下机械手开始松开，机器人下部被 运动到极限位置，即状态3.；
4) 电机继续回转，当下并联盘形凸轮转过回程角时，下机械手夹紧；与此同时上 移动凸轮向上走过空行程，在此过程上机械手开始松开，即状态4.；
5) 电机继续回转，因为下机械手夹紧，上机械手松开，所以机器人上部在电机的 提升推力下向上移动，当曲柄和连杆拉直共线时，机器人上部提升到极限位置，即状 态5；
从图中可以看出机器人每运行一周上升一次。

图2­2机器人运动周期图
2.2 电气控制系统设计
考虑到机器人的驱动部分只有一个电机，而机器人的在运动过程中只有加速，减 速，停止，启动几个状态，因此只需对电动机进行控制即可。

控制部分拟采用直流电机 PWM 控制方案，在设计中采用 A T89C51 单片机作为整 个控制系统的核心，单片机在程序控制下不断给光电隔离电路发送 PWM 波形在设计 中，采用PWM 调速方式，通过改变PWM 的占空比来改变电动机的电枢电压，进而实 现对电动机的调速 。

直流电机PWM 控制系统的主要功能包括：直流电机的加速、减速和电机的正转和 反转，并且同时可以调整电机的转速，还可以方便的读出电机转速的大小，能够很方 便的实现电机的智能控制。

同时，还包括直流电机的直接清零、启动（置数）、暂停、 连续功能。

该直流电机系统由以下电路模块组成：振荡器和时钟电路：这部分电路主 要由 80C51 单片机和一些电容、晶振组成。

设计输入部分：这一模块主要是利用带中 断的独立式键盘来实现。

设计控制部分：主要由 80C51 单片机的外部中断扩展电路组 成。

设计显示部分： 包括液晶显示部分和 LED 数码显示部分。

液晶显示部分由1602LCD 液晶显示模块组成; LED 数码显示部分由七段数码显示管组成。

直流电机PWM 控制实 现部分：主要由一些二极管、电机和L298直流电机驱动模块组成。

] 6 [
图2­3机器人电气控制图
2.3 小结
该机器人在电机的驱动下能够实现上升和下降以及停止，同时也能够在运转过程 中实现机器人的加速和减速的控制，机器人的整体结构主要通过曲柄滑块机构来实现 联动，上下机械手通过曲柄滑块机构的联动来控制上下机械手的加紧和松开，同时直 流电机通过单片机的控制转速，单片机与电机通过电机的驱动芯片连接，单片机控制 驱动芯片输出的电枢电压来控制电机的转速。

3机械系统设计
3.1 减速机构设计
根据已有条件确定传动方案为圆锥—圆柱齿轮减速，原有条件为为保证机器人的 移动速度100mm/s ，减速箱输出转速为50r/min ，电机的额定转速为710r/min ，因此减速 箱的总传动比为15，其运动简图如下图所示：
图3­1运动简图
由图可知，原动件为电动机，传动装置为减速器，减速器为展开式圆锥——圆柱 齿轮的二级传动
3.1.1传动装置的运动和动力参数计算
(1)电机的类型和结构
根据选好的电动机可知：该电机使用电压为12v 直流电，其具体尺寸如第一部分所 示
(2)确定传动装置的总传动比和分配传动比
总传动比为15，按直齿轮圆柱齿轮传动比 锥 i =0.25 柱 i =3，
则 柱
i = 3
15 =5 (3)计算传动装置的运动和动力参数
a 各根轴的转速 1
n =710r/min ； 2
n = 3 710 =236.7r/min ； 3 n = 5
7 . 236 =47.3r/min ；
b 各轴的输入输出转矩：
1 T 入 = 1 1 9550 n P 入 =0.336N.m ——传动效率为1 1 T 出 = 1 1 9550 n P 出 =0.331N.m ——传动效率为0.985
2 T 入 = 2 2 9550 n P 入 =0.954N.m ——传动效率为0.96 2 T 出 = 2 2 9550 n P 出 =0.94N.m ——传动效率为0.985
3 T 入 = 3 3 9550 n P 入 =4.56N.m ——传动效率为0.97 3 T 出 = 3
3 9550 n P 出 =4.492N.m ——传动效率为 0.985 3.1.2传动零件的设计计算
<1>．圆锥齿轮传动的设计计算
A 由已知可知小齿轮的转速为710r/min ， 大齿轮的的转速为236.67r/min ， 传动比为3， 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数
(1)按传动方案，选用直齿圆锥齿轮传动，齿形角 ，齿顶高系数 =1，顶隙
系数 =0.2，螺旋角 =0，不变位。

(2)本机器人为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。

(3)材料选择，考虑到齿轮的重量齿轮轮芯材料选用聚苯醚（又称PPO ），该材料具 有较高机械性能，尺寸稳定性好，高温下耐蠕变性是所有工程材料中最优异的，此外， 聚苯醚还具有耐磨，无毒，耐污染等优点。

轮缘采用45钢，小齿轮材料为40Cr （调质）， 硬度为280HBS ，二者材料硬度差为40HBS
(4)选小齿轮齿数 =17，大锥齿轮齿数 =51 B 按齿面接触强度设计：
公式：
2
1
3 1 2
2.92[
]
(10.5) E
t F
R R Z KT d u
s f f ³ - （3­1）
确定公式内的各计算值 (1)试选载荷系数 =1.3。

(2)计算小齿轮传递的转矩。

=336N.mm
m b 1 T *
c *
a h 0
20 = a t K 1
z 2 z
(3)由表10­7选取齿宽系数 =1。

(4)由表10­6查得材料的弹性影响系数 =189.8 。

(5)由图10­21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 =600MPa ；大齿轮
的接触疲劳强度极限 =550MPa 。

(6)由式10­13计算应力循环次数。

1 N =60 h jL n 1 =
) 15 300 8 2 ( 60 960 ´ ´ ´ ´ ´ =4.147 9 10 ´ 9
9
2 10 296 . 1 2
. 3 10 147 . 4 ´ = ´ = N (7)由图10­19取接触疲劳寿命系数 =0.91； 0.95。

(8)计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S ＝1，由机械设计书（10­12）得：
MPa MPa S K HN H 540 600 9 . 0 ] [ 1
lim 1 1
= ´ = = s s （3­2） MPa MPa S
K HN H 5 . 522 550 95 . 0 ] [ 2
lim 2 2
= ´ = = s s （3­3）
(9)试选
＝1.2，查得 ＝1.0， ＝1， ＝1.5*1.25＝1.875 所以， =2.25 (10) (11)计算小齿轮的分度圆，代入 中的较小值得：
25 . 15 25 36 336 25 . 2 5 . 522 189 92 . 2 3 2
1
= ´ ´ ÷ ø ö ç è æ ³ t d mm (12)计算圆周速度V
= ´ =
1000
60 1
1 n d v t p 0.567m/s （3­4）
(13)计算载荷系数
根据 =0.567m/s ，8级精度，可查得动载荷系数 =1.01， 所以 =1.894
(14)按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径：
= ´ = = 3 3
1 1 25
. 2 894
. 1 25 . 15 t t K K d d 14.4mm （3­5）
(15)模数
85 . 0 17 4 . 14 1
1
= = =
z d m （3­6）
2
1
MP a 1 lim H s 2 lim H s E Z d f 1 HN K = 2 HN K v K b s K K K K v a = K 3
1 = R
f b s K K K K K v a = v v K a K d K b K
] [ H s
C.按齿根弯曲疲劳强度设计：
公式：
3
2 2
1
2
1
] [
1 ) 5 . 0 1 ( 4 F Sa
Fa R R Y
Y u Z
KT m s f f · + - ³ （3­7）
(1)确定公式内的各计算值
查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 =500MPa ，大齿轮弯曲疲劳强度
=380MPa 。

(2)查得弯曲疲劳寿命系数
， (3)计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，则，
MPa S K FE FN F 14 . 307 ] [ 1
1 1 = =
s s （3­8）
a K FE FN F MP 29 . 244 S
] [ 2
2 2 = =
s s （3­9）
(4)载荷系数K=2.31 (5)节圆锥角
0 1 435
. 18 1
arctan = = u d （3­10）
1 0
2 565
. 71 90 = - = d d (6)当量齿数
92 . 17 435 . 18 cos 17 cos Z 0
1 1
V1 = = =
d Z （3­11）
= = =
2 2 2 565
. 71 cos 51
cos d Z Z V 161.28 （3­12）
(7)查取齿形系数： ，
； (8)查取应力校正系数 ， (9)计算大小齿轮的 ]
[ F Sa Fa Y
Y s ，并加以比较。

1
1
1 ] [ F Sa Fa Y Y s = 14 . 307 53 . 1 * 91 .
2 =0.0145 （3­13）
2 FE s 1 FE s 91 . 2 1 = Fa Y 135 . 2 2 = Fa Y 86 . 0 1 = FN K 9 . 0 2 = FN K 5
3 . 1 1 = Sa Y 8
4 . 1
2 = Sa Y
2
2
2 ] [ F Sa Fa Y Y s = 29 . 244 84 . 1 135 . 2 ´ =0.016
（3­14）
大齿轮的数值大。

(10)设计计算 = ´ ´ ´ ´ - ´ ´ ³
3
2 2 016 . 0 10 17 ) 3
1 5 . 0 1 (3 1 336
31 . 2 4 m 1.50
综合分析考虑，取m=1.5mm, =25.5mm, (11)几何尺寸计算 计算大端分度圆直径 =25.5mm, 计算节锥顶距
R=
1 2
2 1
+ u d =40.3mm （3­15）
大端齿顶圆直径
28.35mm （3­16） 77.45mm
（3­17）
齿宽：
b= 13.4mm 取 <2>.圆柱齿轮传动参数设计
已知小齿轮的转速为236.7r/min ，大齿轮的转速47.3r/min,传动比 i=5, A.选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数
(1).材料选择，小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮轮缘材料为 45钢（调质），轮芯材料选用聚苯醚，轮缘硬度为240HBS ，二者材料硬度相差 40HBS 。

(2).选择小齿轮齿数 =17，则 =5*17=85 B.按齿面接触疲劳强度设计
公式：
3 2 E 1 1 ]
]
[ [ 1 32 . 2
H d t Z u u KT d s f ± ³ (3­18)
确定公式内的各计算值：
17 Z 1 = 1 1 z m d ´ = 1 1 z m d ´ = mm 5 . 76 m 2 2 = ´ = z d =
´R R f mm b b 14 2 1 = = 1 Z 2
Z = ´ ´ + = + = 0 1 1 1 425 . 18 cos 5 . 1 2 5 . 25 cos 2 d m d d a = ´ ´ + = + = 0 1 2 2 565 . 71 cos 5 . 1 2 5 . 76 cos 2 d m d d a
(1)试选载荷系数 (2)计算小齿轮传递的转矩 (3)选取齿宽系数 (4)查得材料弹性影响系数。

(5)按齿面的硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ，大齿轮的接触
疲劳极限 。

(6)计算应力循环次数 小齿轮：
8 1 6060473.331(283007)9.54210
h N njL ==´´´´´´=´ (3­19)
大齿轮：
8
8 1 2 9.54210 2.28310
4.18
N N u ´ ===´ (3­20)
(7)查得接触批量寿命系数 (8)计算接触疲劳许用应力
[ ] 1lim1 1 0.97600582 HL H H K MPa MPa
S s
s ==´= (3­21) [ ] 2lim 2 2 0.99550544.5 HL H H K MPa MPa
S
s
s ==´= (3­22)
C ．计算
(1)试算小齿轮的分度圆直径，代入 [ ] H s
中的较小值得
3 2 E 1 1 ] ]
[ [ 1 32 . 2
H d t Z u u KT d s f ± ³ = 3 2 ] 5 . 544 8 . 189 [ 18 . 4 1 18 . 4 954 5 . 1 32 . 2 + ´ ´ mm
=13.9mm (2)计算圆周速度v
1000
60 7
. 236 9 . 13 1000
60 1
1 ´ ´ ´ =
´ =
p p n l v t =0.17m/s
(3­23)
(3)计算齿宽
b=13.9mm
(4)计算齿宽与齿高比b/h 模数：
1
= d f 2
1
8 . 189 MPa Z E = 5 . 1
K = t mm . N 954
T 1 = MPa H 600 1 lim = s MPa H 550 2 lim = s 97
. 0 1 = HN K 99
. 0 2 = HN K
8 . 0 17
9 . 13 1
= = =
z d m t t (3­24)
齿高：
2.25 2.25 1.864 4.194 t h m mm mm ==´= 8 . 0 25 . 2
25 . 2 ´ = = t m h =1.8mm = = 8
. 1 9 . 13 /h b 7.72
(3­25)
(5)计算载荷系数
根据v=0.17m/s ，8级精度，可查得动载荷系数， =1.01,
查得
查得使用系数 =1.442
由 b/h=7.72, 查得 所以。

=1.8648
(6) 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径：
3
3
1 1 5
. 1 8648
. 1 9 . 13 ´ = = t t K K d d =14.95mm (3­26)
(7) 计算模数17 95 . 14 1
1
= =
z d m =0.8 D ．按齿根弯曲疲劳强度设计
公式：
m ≥
[ ]
3
1 21
2 Fa Sa
d F Y Y KT z f s × (3­27)
确定公式内的各计算值
(1)查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ，大齿轮的弯曲疲劳强度： (2)查得弯曲疲劳寿命系数 (3)计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，则， [ ] 11 1 0.9500
321.4 1.4
FN FE F K MPa MPa S s s ´ ==
= (3­28)
v K 2 . 1 = = a a F H K K 1
= a K b
K d d H 3 2
2 10 31 . 0 ) 6 . 0 1 ( 18 . 0 15 . 1 - ´ + + + = f f b 442 . 1 = b H K 38 . 1
= b F K b n s a K K K K K = Pa 500 1 FE M = s MPa
380 2 FE = s 93 . 0 , 9 . 0 2 1 = = FN FN K K
[ ] 22 2 0.93380
252.4 1.4
FN FE F K MPa MPa S s s ´ =
== (3­29)
(4)计算载荷系数 K
1 1.11 1.
2 1.4 1.865
A v F F K K K K K a b =×××=´´´= =1.865
(5)查取齿形系数 (6)查取应力校正系数 (7)计算大、小齿轮的 [ ]
Fa Sa F Y Y
s ,并加以比较。

[ ] 111 2.65 1.58 0.0136 307.14 Fa Sa F Y Y s ´ == ， [ ] 22 2 2.115 1.86
0.01619 244.29 Fa Sa F Y Y s ´ == 大齿轮的数值大。

(8)设计计算 3
0136 . 0 17
1 954
865 . 1 2 ´ ´ ´ ´ ³ m =1.48
综合分析考虑，取 m=0.8mm, =19，得 =15.2mm, =95 E ．几何尺寸计算
(1)分度圆直径 =15.2mm =76mm (2)中心距a a=45.6mm
(3)齿宽
=15.2mm ，取 =16mm ， =20mm F ．验算
=125.5N 15
8 . 74 1´ = b F K t
A =8.4N/s<100N/s (3­30)
假设成立，计算有效。

19 . 2 , 69 . 2 Y 2 Fa1 = = Fa Y 785 . 1 , 575 . 1 Y 2 Sa1 = = Sa Y 1 1 z m d ´ = 2 z 2 . 15 954 2 2 1
1
´ = =
d T F t 1 d 2 d 1 .d b d f = 2 b 1 b 1
z b a F F v A K K K K K =
3.1.3数据整理 <1>.圆锥齿轮
齿轮类型： 直齿圆锥齿轮 （ ,齿形角 ，
顶高系数， 顶隙系数 ， 螺旋角 ，不变位 ） 。

精度8级，小齿轮材40Cr （调质），大齿轮轮缘材料为45钢（调质），硬度分别为 280HBS 和240HBS 。

大端分度圆直径：小齿轮 ，大齿轮 节圆锥顶距：R=40.3mm
节圆锥角： ， 大端齿顶圆直径： ， 齿宽： 14mm 齿数： ， 51 模数 m=1.5mm <2>.圆柱齿轮
齿轮类型：直齿圆柱齿轮
精度8级，小齿轮材40Cr （调质），大齿轮轮缘材料为45钢（调质），硬度分别为 280HBS 和240HBS 。

分度圆直径： 15.2mm ， =76mm 中心距：a=45.6mm
齿宽： 20mm ， 16mm 齿数： 19， 95 模数：m=0.8mm
3.2 曲柄滑块机构设计
电机带动曲柄转动，曲柄连杆机构又把运动传递到上机械臂，同时下机械臂也要 做相应的动作来配合上机械臂的运动。

因此曲柄连杆机构作为连接机器人上下机械臂 的关键，它所做的运动仅仅是只是曲柄回转、连杆的摆动，
在传统的曲柄滑块机构设计中，一般取 r+e>0.75 ，r+e> 时为摇杆滑块机构。

当 r 小l 大的机构传力特性比较好。

其中 ——曲柄长度
——连杆长度 ——偏心距
本例中无偏心距， =0.，又机器人的机构之间不能有干涉作用，滑块在运动过程中
不能触及电动机的顶端，由电机的尺寸图可知，它的前提是：
³75+85=160mm
（3­31）
0 = m b 2 . 0 * = c mm d 5 . 25 1 = mm d 5 . 76 2 = 0 1 425 . 18 = d 0
1 565 . 71
= d mm d a 35 . 28 1 = mm d a 45 . 77 2 = = = 2 1 b b 17 2 = z = 1 z = 1 d 2 d = 1 b = 2 b = 1 z = 2 z l l r l e e r l - 60 110- JB 0 20 = a 1 *
= a h
在设计时考虑的一个重要因素就是结构的紧凑性。

在这里预选曲柄长为 =60mm 、 连杆长 =220mm
，加上滑块的尺寸补偿，这样可以，满足上式的要求
图3­2机器人运转周期图
假设曲柄的转速为 w r/min 则转一圈的时间为：
r
s t w 60 = （3­32）
当曲柄转一圈时机器人上升2r 即为120mm 。

则机器人的移动速度：
v=2 mm/s 又由要求可知机器人在全负载情况下能够保持 100mm/s 的运行速度所以 应该保
持在50r/min 左右。

3.2.1曲柄滑块机构对机器人的力学和运动模型进行分析
(1).为满足机械在高速度， 高能量和高应力状态下工作要求， 因此需求结构的速度， 以及力学性能分析，而曲柄滑块机构的主要受往复机械惯性力影响，曲柄滑块机构的 惯性力包括三部分：曲柄旋转运动产生的离心惯性力；滑块往复运动产生的往复惯性 力以及连杆平面运动产生的惯性力。

因此本设计中采用双导杆结构
(2).对机构模型运动的振动和平稳进行评估（机构各部分的速度分析）
l l w w
图3­3机构模型图
如上图所示，取O 点为坐标原点，P 在 X 轴上的坐标为x ，用 x 表示滑块的位移， 利用三角关系有一下式子：
222 2cos l r x r x q
=+-´´´ （3­33） 从而有以下式子：
22 2
sin cos 1 r x r l l q q =+- （3­34） 代入数据：
2 60cos 22010.074sin x q q =+- （3­35
）
图3­4位移与转角的关系图
使用 matlab 软件可得到该函数的模拟图象
又： ，
故滑块的速度为
22 cos sin [1] sin dx dx r v r dt d l r q w w q q q ===-+ - （3­36）
t w q =
进而可以得到滑块的加速度：
224 2 3
222 2
(cos 2sin )
[cos (sin ) dv
dv r l r a r dt d l r q q w w q q q + ===-+ - （3­37） 同时又由正玄定理：
sin sin l r b q = ；
（3­38） 又摆角的表达式可表示为：
arcsin(sin )
r
l b q = （3­39） 对式6两次求导：
cos cos cos d d l r r dt dt b
q
b w q
== （3­40） cos cos d r dt l b
w q
b
= （3­41） 2 22 sin cos sin []
cos d d r dt
dt l b
w q q b b w b - =- （3­42） 利用已知可以得出关于 q 的关系式：
222 cos sin d r dt l r b w
q
q
= - （3­43） 2222
22223/2 sin () (sin )
d r l r dt l r b w q q - =- - （3­44
）
图3­5位移与摆角的关系图
至此， 我们得到了滑块位移 x 有关 的表达式和连杆摆角 运动规律中有关变量q 的
表达式。

虽然我们得到了有关变量的解析式，但对于问题的解并没有达到要求，因 3­43 和 3­45比较复杂，不易求解，于是可使用近似方法求解。

将位移的表达式4­3改写为：
2 21/2
2 cos (1sin )
r x r l l q q =+- （3­45） 一般而言， ，于是利用麦克劳林公式：
(1)1..... a e ab +=++ ­1< e <1
（3­46） 可将滑块位移的模型3­33近似为：
2
2 1 2 cos (1sin )
2 r x r l l q q =+- （3­47） 从而滑块的速度和加速度可近似为如下：
1
1 1 (sin sin 2)
2 dx dx d r
v r dt d dt l q
w q q q ===-+ （3­48） 2 1 1 (cos cos 2)
dv r
a r dt l w q q ==-+ （3­49） 摆角
b 可以利用麦克劳林公式：
2
arcsin ... 6 e e e =++ ，­1< <1
（3­50） 得到摆角的近似模型：
sin r
l b q
= （3­51） 得到近似角速度：
cos d r
dt l b
w q
= （3­52） 近似角加速度：
2 2
1 2 sin d r dt l b w q =- （3­53）
q b 1 / 2 2 << l r x。