第五章 热力学基础习题答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5-1解（1）氮气可视为双原子理想气体， i=5,在等体过程中，系统吸热为
J J T T R i M m Q V 4155)273373(31.82
5
2)(212=-⨯⨯⨯=-=
(2)
在
等
压
过
程
中
，
系
统
吸
热
为
J J T T R i M m Qp 5817)273373(31.82
7
2)(2212=-⨯⨯⨯=-+=
5-2
解
（
1）
气
体
在
等
压
过
程
中吸
收
的热量
为
：
J RT M
m
V P i T T R i M m Qp 7928)(22)(2212212=-+=-+=
（2）内能变化为J RT M m
PV i T T R i M m E E 5663)(2)(2121212=-=-=
- （3）运用热力学第一定律，系统做功为J J J E E Q A 226556637928)(12=-=--=
5-3解 由0=+∆=A E Q 得)(2
3
1212T T R T R i E A -⨯-=∆-=∆-=γ
①
122111--=γγV T V T ②
3
5
==
V D C C γ ③ 联立①②③解得J A 4
101.1⨯-= 5-4 解 （1）A=-)(2
3
212T T R T R i E --=∆-=∆γγ
① 122111--=γγV T V T ②
5
7
==
V D C C γ③ 联立①②③解得J A 3
1075.3⨯= （2）J v v RTLn A 31
2
1073.5⨯==γ 5-5 解: R R i C p 2
5
22=+=
()()121122122
222
)(V V p i V p V p i T T vC Q p p -+=-+=-= 又 ()12V V p A -=
∴ %402
2=+=i Q A p 5-6 解:
C V P V P ==γ
γ2211 12
211112
1
--===⎰
⎰γγ
γ
V P V P dV V
V P Pdr A V V 5-7 解：
单原子 ：35
1
2
2
1
1
1=
==--v
p C C V T V T γγγ 由mol
M RT v π8=得
26.11
212==T T v v 同理得双原子 15.112=v v
5-8 解：
RT i
v E 2
= 由
γ
γγ
γ----=2
1
21
11T P T P 得
1
2
T T ∴ 22.12
21212
12===T T
RT i v RT i v E E 5-9 解： （1）由热力学第一定律可得 P d V dT vC dQ v +=
①
将 vRT PV = 两边微分得 vRdT VdP PdV =+ 由一已知得
2
)(v R d T
P d V v R d T
RV Vd PdV =
⇒=+ ② 将②带入得①得 R vdT
dQ
C RdT
v RdT v vRdT dT vC dQ v 32
252==
⇒+=+= （2） )(6)(1212T T R T T vC Q -=-=
()()()121211222
121
T T R T T vR V P V P A -=-=-=
5-10解 ：（1） 由等温线 PV=C 得V
P dV dP T -=)( 由绝热线 C PV =γ
得 V P dV dP Q
γ-=⎪⎭⎫
⎝⎛
由意知
()()714.01
////==--=
γ
γV P V P dV dP dV dP Q
T
故 4.1714.0/1==γ
由绝热方程得 γ
γ2
211V P V P =可得 Pa V V P P 42
1121058.7⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=γ
⑵J V P V P dv V V P PdV A v v V V 5.60122112
112
1
2
1
=--=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==
⎰
⎰
γγ
5—11解：⑴L R V 2
π= 已知22
2211V P V P V P ⇒=γ
γ
12
5632
1-==
∴ms v mv A
5—12解：设a 状态的状态参量为00
009,,v V P P T V P b b a ==则
()0
00020
2
00
0027399T T RT V P v v P P
v v V
P P P P T T P P T c c
c c c c c c a a b =∴===
⇒====
⑴过程Ⅰ：00012)9(2
3
)(RT T T R T T C Q b b v v =-=
-= ⑵过程Ⅱ：045)(RT T T C Q b c P P =-=
⑶过程Ⅲ：
20
30
30003320
00020207.473)
27(39)(2)27(23
)()(RT V V V P RT V V V P T T R V dV V P T T C Q c a V Vb
c a V a
-=-+
-=-+-=
+-=⎰
⑵%3.1645127.47110
00
=+-
=+-
=RT RT RT Q Q Q P
V η
5—13证明：等体过程吸热)(
)
(1
122112R
V P R V P C Q Q T T VC Q V V -='=-=' ⎪⎭⎫
⎝⎛-=--='=-='='R V P R
V P C T T VC Q Q T T VC Q Q P P P 2212122
2122
3)()(0放热等压压缩过程绝热过程
循环效率 ()1)
1(1)
()(11212
12122221212---=---=-
=P P V V V P V P C V P V P C Q Q V p γη 5-14解：（1）循环的P-V 图所示 （2）等压过程
J v v P A p 4052)(121=-=