同轴度计算和测量

图二显示被测轴线的偏离量一定时,选用两种不同基准计算结果的差异.
当基准选为Ａ即直径为３０mm,长度为40mm的一段圆柱轴线时,右端直径为３6m,长度为40mｍ的一段圆柱轴线的最大偏离量若为5,同轴度为１０;当基准选为A-Ｂ即左右两端轴的共同轴线时, 右端直径为3６m，长度为40mｍ的一段圆柱轴线的最大偏离量为1．6７,同轴度为３．３4.
一、同轴度的公差带与误差值的计算
１. 定义：
同轴度公差带是直径为公差值且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域.
２. 误差值的计算
根据同轴度及其公差带的定义,同轴度误差的计算是非常简单的,即被测轴线到基准轴线（包含其延长线）的最大距离(空间距离）值的两倍.
二、造成问题的原因
由于同轴度的定义和计算都非常简单,所以坐标测量软件均不会出现计算评定方法上的错误,之所以在许多实际情况下会与打表测量的结果或人们的直觉出入很大,绝大多数都是由于基准的选择不同造成的.坐标测量软件会严格的依据操作者所选定的基准进行评定，只要基准不出问题,结果也不会出现问题；而打表时实际起基准作用的究竟是那个要素,对许多操作者来说往往是没有清晰概念的.例如在图一中,要求的基准应该是左侧直径为３０mm，长度为４0mｍ的一段圆柱轴线即A,打表时应根据这一段圆柱将工件找正(为避免母线直线度误差的影响,最好用在两端打跳动的办法找正),但实际情况是许多操作者会选择在整个工件上左端A和右端Ｂ打表的办法进行找正,从而使得实际的基准变成了A－B .
事实上,无论该零件在装配时怎样与其他零件连接,左端3mm长的外圆柱都不可能起到为整个零件定向的作用.如果是通过左端的靠肩面连接，则应以此面为第一基准(限制基准的方向）以A为第二基准(限制基准的位置),对右端内孔的位置度进行控制; 如果左端的靠肩面不连接,则应以左端外圆和右端内孔的共同轴线为基准对右端内孔的同轴度进行控制.在这样的要求下,一般的坐标测量机对0.０1－0.02mm的公差通常能应对有余；而高精度的坐标测量机则能满足0.00３-0.0０5mm公差的测量需求．
在图三所示的情形中，基准选用的差异造成的同轴度评定结果差异更大:
左右两端圆柱的轴线不但有偏离，而且不平行.当基准选为A即直径为３0mm，长度为40ｍm的一段圆柱轴线时,右端一段圆柱轴线的最大偏离量若为７,同轴度为１４;当基准选为Ａ-Ｂ即左右两端轴的共同轴线时, 右端圆柱轴线的最大偏离量为0．3３,同轴度为0．６6.
同轴度
同轴度：[tóngzｈóｕｄù]
位置即为基准轴线．由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径,在公差值前总加注符号“φ”.
同轴度公差:是用来控制理论上应同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
同轴度计算和测量
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坐标测量机同轴度测量问题分析
前言
坐标测量机是采用坐标测量原理测量同轴度的,这样的方法能够严格按照定义计算评定同轴度的具体结果.然而在机械加工过程中往往采用打表的办法测量同轴度，由于实际所选用基准的差异,就会造成两种方法所得结果的差异，尤其当基准要素的长度相对被测要素离开基准要素的轴向距离较短时两种结果可能大相径庭．许多坐标测量机操作人员经常为此所困扰,本文从实用的角度出发,对坐标测量机测量同轴度的方法进行分析探讨.
由以上二例可见基准选择对同轴度计算的影响之大.
三、问题的解决
既然问题主要是由于基准地选择导致的,那么问题的解决也应由合理选择基准要素着手.机械零件在其形成的过程中一般会有四种性质不同的基准:设计基准、使用基准、加工基准、测量基准.测量师一般会选用设计基准作为测量基准,但是在某些特殊情况下可能需要选用其他的基准,例如设计基准仅存在于设计图纸上，零件上无法找到,或者设计基准要求不合理.就需要选用使用基准或加工基准作为测量基准.为保证零件功能地实现，一般应优先选用使用基准.
综上所述,使用基准需要根据零部件的结构特点及相互之间的配合关系综合分析确定,在有些情况下设计图纸上相互关联的尺寸配合及位置公差要求可能会自相矛盾,这时需要与相关人员进行沟通解决.
图六是一个实际图纸上出现的不合理的同轴度要求的例子：
凭直觉看,右端圆孔的同轴度公差为0.１mm,无论是加工还是测量都不会存在什么难度,但分析的结果却与直觉全然不同.
如图四,当Ф16的轴孔为有一定配合长度的过盈配合而且轴肩处没有约束时, 轴或孔能起到定向及定位作用,充当了实际基准；
而当轴孔配合长度短或配合性质为间隙配合时, 轴或孔起不到定向作用,也不能充当实际基准.在此情况下,如果轴肩处有约束(即有配合要求)则轴肩实际起到定向作用;如果轴肩处没有约束,则可能是实际配合的两处轴孔（Ф１6和Ф12)共同起到定向及定位作用，成为实际上的基准．(如图五）
左端作为基准的圆柱长度只有3mm，用坐标测量机测量时若测针球径为1.5ｍm，球顶到工件侧面留0.1ｍm的间隙,左端面留0.１５mm的缩进量,则有效的可测量长度也只能到2mm.此圆柱测量时若第二截面中心相对于第一截面中心的位置测量误差为1μｍ,则由这两个测得的截面中心计算出的圆柱轴线延伸到零件最右端时距真实的圆柱轴线就有583／2=２91.５μm的偏离(如图七所示),这意味着右端圆柱轴线的同轴度误差为5８3μm即０.5８3mm．对大多数坐标测量机而言1μm的位置测量误差并不为过,然而由此造成同轴度测量评定的误差却是不可接受的.即使时当今世界最高精度的坐标测量机其标称的精度也不过是０．5μm,我们假定其测量这样两个圆截面时相对的位置误差为0．3μm,那么仍将造成0.１749mm的误差．显然,不是坐标测量机都出了问题,而只能是设计要求本身出了问题.
同轴度误差:被测轴线相对基准轴线位置的变化量.
简单理解就是：零件上要求在同一直线上的两根轴线，它们之间发生了多大程度的偏离，两轴的偏离通常是三种情况(基准轴线为理想的直线)的综合——被测轴线弯曲、被测轴线倾斜和被测轴线偏移。