单层柱面网壳的稳定性_上_

　第4卷　第2期空 间 结 构1998年5月　单层柱面网壳的稳定性(上)

沈世钊　陈　昕　张　峰　范　卓

(哈尔滨建筑大学 哈尔滨150001)

摘　要　本文有计划地对380例实际尺寸的单层柱面网壳进行了荷载-位移全过程分析,求得了它们的极限承载力。系统地考察了四边支承柱面网壳的矢宽比(矢高与波宽之比)和长

宽比(长度与波宽之比)这两个主要几何参数对网壳稳定性能的影响;还系统考察了网壳初始

几何缺陷和荷载不对称分布对其稳定性能的影响。通过这种大规模参数分析方法,较好地掌握

了单层柱面网壳稳定性能的规律,在此基础上提出了供设计使用的实用公式。

关键词　单层柱面网壳　稳定性　极限承载力

一、概　述

稳定性问题是单层网壳设计中的关键课题,是近几年国内外研究热点之一。应该说,这一课题的理论和分析方法问题已经获得较好解决,目前已有可能针对具有大量杆件和节点且具有随机缺陷的实际网壳结构进行较精确的稳定性分析。

但是,网壳稳定性分析的理论和方法不易为一般设计部门所掌握,要正确运用所提供的程序也需要较高的理论素养和熟练的计算技术。使网壳的稳定设计达到更实用化的程度,尚需作进一步工作,从上述理论成果出发,搭起必要的桥梁,过渡到便于广大设计人员应用的实用方法。

为了正确解决这一任务,一种可靠和有效的研究方法就是采用大规模参数分析的方法,也就是结合不同类型的网壳结构形式,在基本参数(包括几何参数,构造参数,荷载参数……)的常用变化范围内,运用上述理论分析方法,进行大规模的实际结构计算,然后对所得计算结果进行系统分析和归纳,考察网壳稳定性的变化规律,最后从理论高度进行概括,提出关于网壳稳定设计的实用方法。

作者曾在文献[3]中运用这种方法对单层球面网壳的稳定性进行了讨论。本文则试图对单层柱面网壳进行较系统的参数分析研究,仍然运用文献[1、2]提供的理论方法对共计380例实际尺寸的网壳进行了荷载-位移全过程分析,求得了它们的稳定极限承载力,在对所得结果进行分析、统计和归纳的基础上,提出了关于常用柱面网壳稳定性的实用验算公式。

圆柱面网壳的网格形式归纳起来其实只有两种类型:一类是矩形网格加斜杆,另一类是三 文稿收到日期:1997.10.10。

向网格。三向网格杆件尺寸和节点构造统一、受力均匀、刚度好[4],所以是工程中最常用的形式。本文即以三向网格的圆柱面网壳作为典型对象进行研究(图1)。

不同大小的网壳当尺寸比例相同时其性能具有相似性。为了节省计算工作量,本文只设定一种网壳宽度(波宽B=15m),但考虑各种不同的网壳长度。为了得出对实际设计有用的结果,本文选取了六种网壳长度:L=15m、21m、27m、33m、39m和45m;相应的长宽比为L/B= 1.0、1.4、1.8、2.2、2.6和3.0。

每种模型的网格划分方法均为沿长度方向每3m一个格,沿圆弧方向则按等弧长原则划分为8格。

图1　结构计算模型

本文主要考虑工程中常用的四边支承的网壳。网壳两端设刚性横隔,限制网壳端截面各点的平面内位移,但不限制纵向水平位移;纵边各点限制竖向位移和横向水平位移,也不限制纵向位移。

当网壳长度变大时,端横隔对网壳中部区域的影响减弱,网壳受力逐渐接近于两纵边支承的模型。因而本文也计算了若干纵边支承的网壳作为对比。

参数分析中考虑了四种矢宽比(矢高与波宽之比):f/B=1/2、1/3、1/4、1/5。

活载p可能满跨均布或半跨均布,共考虑了活载p与均布恒载g的四种比例:p/g=0、1/4、1/2、1.0。

网壳杆件均采用实际规格的圆钢管;为了使本文的结果尽量符合实际,所有杆件均按计算选用,每个网壳一般选用两种规格的杆件:在四边支承或两纵边支承的条件下,斜杆一般需选较大截面,而纵杆和端杆采用较小截面。由于对较长的网壳需采用较大的杆件截面,同时还为了在参数分析中进行比较,本文共选用了三套杆件截面:

No.1 89×4, 140×6

No.2 102×4, 146×6

No.3 102×4, 140×4

本文较全面地分析了网壳的初始几何缺陷(网壳形状偏差)对其稳定性能的影响。根据所采用的“一致缺陷模态法”,假定初始几何缺陷按最低阶屈曲模态作最不利分布;缺陷最大值r

在基本分析中取2cm或3cm,即网壳波宽B的1/750或1/500;另外还针对两种长度的网壳系统地分析了不同大小缺陷对其稳定性能的影响。

综合起来,在本文的参数分析中共针对344个实际尺寸的四边支承网壳进行了全过程分析,所选用的参数综合如表1所示。

表1　网壳参数表

长宽比(L/B)截面矢宽比荷载形式缺陷(cm)

1.011/2　1/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　2 21/2　1/3　1/4　1/5p/g=0r=0

1.411/2　1/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　2　4　6 21/2　1/3　1/4　1/5p/g=0r=0

1.811/2　1/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　3 21/2　1/3　1/4　1/5p/g=0r=0

2.211/2　1/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　3

21/2　1/3　1/4　1/5p/g=0r=0

31/2　1/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　1.5　3　6　9　12　15

2.611/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　3 21/2　1/3　1/4　1/5p/g=0r=0

31/3　1/4　1/5

p/g=0　1/4　1/2　1.

r=0　3

3.021/2　1/3　1/4　1/5p/g=0r=0

此外,本文还计算了36个纵边支承网壳,将在下文中具体提到。

二、全过程曲线、极限荷载和屈曲形式

对每例结构进行全过程分析之后,为每个节点都可画出一条荷载-位移曲线。我们只为每例结构取一条曲线,即迭代结束时位移最大的那个节点的荷载-位移曲线来作为典型代表。

所采用的分析方法毋需把网壳的屈曲过程事先设定为结点失稳、局部失稳或整体失稳,是极限屈曲还是分枝屈曲,而是自然地把各种可能的失稳形式均包容在内,并在全过程分析中按其先后顺序依次表现出来。当遇到分枝点时,在分析时需采取适当干扰措施,以进入正确的屈曲后路径。对于有缺陷的网壳来说,当采用“一致缺陷模态法”时,一般即能自然完成正确的平衡路径跟踪。