桥梁抗震系列讲座公路桥梁抗震
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剪切破坏的过程如下图所示：
谢本图1.2c及图1.4
8
G214线巴塘---囊谦段桥梁抗震情况
9
2. 日本95阪神大地震皮尔茨大桥破坏的 基本情况：
下面是该桥的结构型式和配筋
10
该桥破坏机理分析
11
对该桥破坏（学者）的见解：
1995年1月17日本阪神大地震中许多结构物被毁，桥梁的破坏尤为 严重，皮尔茨大桥是其中一例。
法称为静力法。
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Leabharlann Baidu
该方法由于假定结构相对于地面是静止的，无相对运动，所只有结构不变 形、为刚体时才成立。
静力法的概念系日本学者于1899年提出，系数k--日本于１９２６年制定的 《关于公路桥梁细则草案》将日本国内按不同地震区域、不同的地基条件取
0.15、0.20、 0.30、0.40---
该方法把结构在地震时的动力反应看作是静止的惯性力，假定结构不变形, 忽略了地震时地面运动特性（剪切波速、振幅等）和结构的动力特性(刚度、 自振周期等)，所以未能科学地解决结构的抗震问题。
1、地震力理论
进行结构抗震设计首先需研究地震时地面运动对结构 产生的动态效应，通俗地讲就是要计算地震力。 地震力的计算分静力法和动力法
1.1 静力法*： 假定结构的各部分与其所在场 地具有相同的振动，结构物的
地震反应就是结构的惯性力，
即：
F
Xg m
Xg W g
KW
K称地震系数
把惯性力视作静力作用于结构做抗震计算，这种方
台所处位置的地质条件很不相同而产生相对位移时而导致落 梁、支座剪坏以至倒塌等情况！
由于场地相对位移使桥梁产生强制变形的问题难以预防， 抗震设计较为困难，目前相关的研究活动还处于初始阶段
对于这种情况“抗震细则”只是于第四章中对桥位的选择、 地基的处理和抗震措施方面做了有关的规定.
1
下面是地震中地面相对位移导致桥梁破 坏的一些照片：
根据牛顿第二定律，质点的运动方程可写为：
m xg (t) x(t) k x(t) cx(t)
整理后得： mx(t) cx(t) kx(t) mxg (t) (1)
这就是在地震 作用下单质点体系的运动微分方程，是一个二阶常系 数线性非齐次微分方程，
21
方程（1）的解由通解和特解两部分组成：其通解---右端项等于零的齐次方程（其
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支座及挡块破坏
3
伸缩缝破坏
4
1.2.桥梁结构受到地震影响的另一种形式—受地震力作用 而振动导致其破坏的情况.下面所讲内容主要只针对这种形 式的影响。
对于梁式桥破坏主要产生于桥墩部位. 1).弯曲破坏：下面是这种破坏的两张照片:
5
弯曲破坏的过程如下图所示：
谢本图1.2A及1.3
6
2).剪切破坏; 下面是下部结构剪切破坏的实拍照片:
对于该桥的破坏分析，在学者之间有不同的见解，但一般认为剪 切强度不足、配筋过少和不适当的纵筋截断是地震破坏的重要原因；
此次地震中破坏的桥梁均是按日本1964年的规范设计，设计所用 的加速度反应谱峰值仅为0.2—0.4g .而桥梁实际承受的地震反应谱 峰值达1g甚至达2g, 当时采用的是弹性理论，设计中没有演算屈服以 后的结构变形.
一、桥梁地震震害感性了解
1. 结构受到的地震影响主要有两种形式：一是场地运动作用 于结构一地震力使结构产生振动而受到影响；另一种形式是 场地发生断裂、地基不均匀沉降及液化等情况时场地不同部 分间发生相对位移，使结构产生强制变形而导致其结构破坏。
1.1. 第二种影响多发生于长大的桥梁受断层影响或各个墩
物理意义是结构自由振动）的解它为
x(t )
e t
x(o)
cos
t
x(t)
(o)
sin
t
(2)
它的特解（表示强迫振动）为:
x(t)
1
'
t o
xg ( )e (t )
sin ' (t
)d
(3)
上式（3）称为杜哈梅（Duhamel）积分，它与齐次微分方程的通解之和就是微分
方程 （1）的全解。
20
取质点m为隔离体，作用于它上面的力有： 弹性恢复力 S=-kx(t)---质点要回到平衡位置的力,k为直杆的刚度系数 阻尼力 R=-c(t) --- 结构在振动过程中存在外部介质的阻尼力,结构的 振动将逐渐衰减，假定阻尼力与速度成正比：
显然，在地震作用下质点的绝对加速度为 xg (t) x(t)
但是对于刚性结构，它还是适用的，所以2008年部颁公路桥梁抗震设计细 则 （下简称“细则”）第6.1.5条仍采用89年部颁原公路工程抗震设计规范 （下简称“89规范”）相应条文的个规定：地震作用下，桥台台身地震力可 按静力法计算。
随着对地震灾害的分析和对地震作用的深入研究，静力法越来越暴露出它 的不合理性，所以到上世纪四十年代便提出了考虑地面运动和结构动力特 性的属于动力法的反应谱法
抗震设计不但在弹性范围内而且也应在弹塑性范围内确保结构的 安全.所以,日本新的公路桥梁抗震设计规范完全采用了两阶段的抗 震设计方法，对于中小地震、强震分别按弹性理论和弹塑性理论设 计,满足中小地震不损伤、大震可以修复的设防要求.
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3、桥梁震害的原因与启示
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二、关于地震力理论和抗震设计方法
(式中
k / m 2 T
称自振园频率 ， 2
c k/m
称为阻尼比 )
由上面(2)、(3)两式求出结构相对于地面的位移x(t)后，就可以求得其加 速度。
理论上该加速度与场地运动加速度之和乘以结构的质量,即 m{xg (t) x(t)} 就可得 到结构的 地震反应即地震力，然而，由于加速度 xg (t ) 是不规则的函数，杜哈 梅积分难以用一般的函数来表示，所以地震作用的具体计算是通过下面几种方法而 实现的：
图（一）中：xg (t)表示地震时地面的水平位移分量，是时间t的函数，它的
变化规律可自用强震仪测得的地震时地面运动的实测记录得到；
X(t)表示质点相对于地面的水平位移，也是时间t 的涵数，是待求的未知
量。为了确定当地面位移按 xg (t) 的规律变化时单质点弹性体系的相对位
移反应x(t)，需要建立其运动方程。
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1.２、动力法
首先建立结构体系在地震作用下的运动方程。
cx Ft mxg t
1.2.1单质点体系运动方程的建立
kx
有一些结构物如中小跨径、高度不大的 桥梁，单层的房屋等，可近似地将结构 的全部质量集中于一个点，如右图(一)所 示将桥梁上、下部结构的全部质量集中于墩顶，简化成用无重量的弹性 直 杆支承于地面的单质点，并假定体系不发生转动，而把地基的运动分解为 一个竖向、两个水平方向的分量，分别计算。
剪切破坏的过程如下图所示：
谢本图1.2c及图1.4
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G214线巴塘---囊谦段桥梁抗震情况
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2. 日本95阪神大地震皮尔茨大桥破坏的 基本情况：
下面是该桥的结构型式和配筋
10
该桥破坏机理分析
11
对该桥破坏（学者）的见解：
1995年1月17日本阪神大地震中许多结构物被毁，桥梁的破坏尤为 严重，皮尔茨大桥是其中一例。
法称为静力法。
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Leabharlann Baidu
该方法由于假定结构相对于地面是静止的，无相对运动，所只有结构不变 形、为刚体时才成立。
静力法的概念系日本学者于1899年提出，系数k--日本于１９２６年制定的 《关于公路桥梁细则草案》将日本国内按不同地震区域、不同的地基条件取
0.15、0.20、 0.30、0.40---
该方法把结构在地震时的动力反应看作是静止的惯性力，假定结构不变形, 忽略了地震时地面运动特性（剪切波速、振幅等）和结构的动力特性(刚度、 自振周期等)，所以未能科学地解决结构的抗震问题。
1、地震力理论
进行结构抗震设计首先需研究地震时地面运动对结构 产生的动态效应，通俗地讲就是要计算地震力。 地震力的计算分静力法和动力法
1.1 静力法*： 假定结构的各部分与其所在场 地具有相同的振动，结构物的
地震反应就是结构的惯性力，
即：
F
Xg m
Xg W g
KW
K称地震系数
把惯性力视作静力作用于结构做抗震计算，这种方
台所处位置的地质条件很不相同而产生相对位移时而导致落 梁、支座剪坏以至倒塌等情况！
由于场地相对位移使桥梁产生强制变形的问题难以预防， 抗震设计较为困难，目前相关的研究活动还处于初始阶段
对于这种情况“抗震细则”只是于第四章中对桥位的选择、 地基的处理和抗震措施方面做了有关的规定.
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下面是地震中地面相对位移导致桥梁破 坏的一些照片：
根据牛顿第二定律，质点的运动方程可写为：
m xg (t) x(t) k x(t) cx(t)
整理后得： mx(t) cx(t) kx(t) mxg (t) (1)
这就是在地震 作用下单质点体系的运动微分方程，是一个二阶常系 数线性非齐次微分方程，
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方程（1）的解由通解和特解两部分组成：其通解---右端项等于零的齐次方程（其
2
支座及挡块破坏
3
伸缩缝破坏
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1.2.桥梁结构受到地震影响的另一种形式—受地震力作用 而振动导致其破坏的情况.下面所讲内容主要只针对这种形 式的影响。
对于梁式桥破坏主要产生于桥墩部位. 1).弯曲破坏：下面是这种破坏的两张照片:
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弯曲破坏的过程如下图所示：
谢本图1.2A及1.3
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2).剪切破坏; 下面是下部结构剪切破坏的实拍照片:
对于该桥的破坏分析，在学者之间有不同的见解，但一般认为剪 切强度不足、配筋过少和不适当的纵筋截断是地震破坏的重要原因；
此次地震中破坏的桥梁均是按日本1964年的规范设计，设计所用 的加速度反应谱峰值仅为0.2—0.4g .而桥梁实际承受的地震反应谱 峰值达1g甚至达2g, 当时采用的是弹性理论，设计中没有演算屈服以 后的结构变形.
一、桥梁地震震害感性了解
1. 结构受到的地震影响主要有两种形式：一是场地运动作用 于结构一地震力使结构产生振动而受到影响；另一种形式是 场地发生断裂、地基不均匀沉降及液化等情况时场地不同部 分间发生相对位移，使结构产生强制变形而导致其结构破坏。
1.1. 第二种影响多发生于长大的桥梁受断层影响或各个墩
物理意义是结构自由振动）的解它为
x(t )
e t
x(o)
cos
t
x(t)
(o)
sin
t
(2)
它的特解（表示强迫振动）为:
x(t)
1
'
t o
xg ( )e (t )
sin ' (t
)d
(3)
上式（3）称为杜哈梅（Duhamel）积分，它与齐次微分方程的通解之和就是微分
方程 （1）的全解。
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取质点m为隔离体，作用于它上面的力有： 弹性恢复力 S=-kx(t)---质点要回到平衡位置的力,k为直杆的刚度系数 阻尼力 R=-c(t) --- 结构在振动过程中存在外部介质的阻尼力,结构的 振动将逐渐衰减，假定阻尼力与速度成正比：
显然，在地震作用下质点的绝对加速度为 xg (t) x(t)
但是对于刚性结构，它还是适用的，所以2008年部颁公路桥梁抗震设计细 则 （下简称“细则”）第6.1.5条仍采用89年部颁原公路工程抗震设计规范 （下简称“89规范”）相应条文的个规定：地震作用下，桥台台身地震力可 按静力法计算。
随着对地震灾害的分析和对地震作用的深入研究，静力法越来越暴露出它 的不合理性，所以到上世纪四十年代便提出了考虑地面运动和结构动力特 性的属于动力法的反应谱法
抗震设计不但在弹性范围内而且也应在弹塑性范围内确保结构的 安全.所以,日本新的公路桥梁抗震设计规范完全采用了两阶段的抗 震设计方法，对于中小地震、强震分别按弹性理论和弹塑性理论设 计,满足中小地震不损伤、大震可以修复的设防要求.
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3、桥梁震害的原因与启示
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二、关于地震力理论和抗震设计方法
(式中
k / m 2 T
称自振园频率 ， 2
c k/m
称为阻尼比 )
由上面(2)、(3)两式求出结构相对于地面的位移x(t)后，就可以求得其加 速度。
理论上该加速度与场地运动加速度之和乘以结构的质量,即 m{xg (t) x(t)} 就可得 到结构的 地震反应即地震力，然而，由于加速度 xg (t ) 是不规则的函数，杜哈 梅积分难以用一般的函数来表示，所以地震作用的具体计算是通过下面几种方法而 实现的：
图（一）中：xg (t)表示地震时地面的水平位移分量，是时间t的函数，它的
变化规律可自用强震仪测得的地震时地面运动的实测记录得到；
X(t)表示质点相对于地面的水平位移，也是时间t 的涵数，是待求的未知
量。为了确定当地面位移按 xg (t) 的规律变化时单质点弹性体系的相对位
移反应x(t)，需要建立其运动方程。
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1.２、动力法
首先建立结构体系在地震作用下的运动方程。
cx Ft mxg t
1.2.1单质点体系运动方程的建立
kx
有一些结构物如中小跨径、高度不大的 桥梁，单层的房屋等，可近似地将结构 的全部质量集中于一个点，如右图(一)所 示将桥梁上、下部结构的全部质量集中于墩顶，简化成用无重量的弹性 直 杆支承于地面的单质点，并假定体系不发生转动，而把地基的运动分解为 一个竖向、两个水平方向的分量，分别计算。