反应堆物理分析-第一章课后习题

第一章、核反应堆的核物理基础
8、某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每 次裂变产生的裂变产物的放射性活度为1.08×10-16t-1.2居 里。此处 t为裂变后的时间，单位为天，试估算停堆24小 时堆内裂变产物的居里数
解：
Eday 500 106 24 3600 J
nday Eday 200 10 6 1.6 10 19 500 10 6 24 3600 200 10 6 1.6 10 19 1.35 10 24
M UO2 235 c5 238 (1 c5 ) 2 16 269.9262
第一章、核反应堆的核物理基础
NUO2 1000 UO2 M UO2 1000 10 4 NA 6.02 10 23 269.9262
2.23024 10 28 a c5 NUO2 5 a (1 c5 ) NUO2 8 a 2 NUO2 Oa
0.43 10 4 g
第一章、核反应堆的核物理基础
15、反应堆的电功率为1000兆瓦，设电站的效率为32%。问每秒有 多少个铀-235发生裂变？问运行一年共需消耗多少公斤易裂变物 质？一座相同功率煤电厂在同样时间需要多少燃料？已知标准煤 的燃烧热为Q=29兆焦/公斤。
解：热功率
1000 106 Pth 3.125 109W 0.32 Pe
第一章、核反应堆的核物理基础
衰变热功率随时间的关系
Baidu Nhomakorabea

1 [1 0.9874( 1)]1 0.032 0.0324
n5 c5 0.0324 0.0335 n8 1 c5 1 0.0324
第一章、核反应堆的核物理基础
13、为了使铀的 η=1.7，试求铀中铀-235的富集度为多少 （设中子能量为0.0253eV）。 解： 2.5
6
第一章、核反应堆的核物理基础
3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运 动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。 解：设碰撞次数为t
a s n s s t s a n a a 103 t H 2O 156 0.66
13.6 t D2 O 13600 0.001 7 tCd 2.86 10 3 2450
0.0246 2.23024 10 28 680.9 10 28 (1 0.0246) 2.23024 10 28 2.7 10 28 2 2.23024 10 28 2 10 4 10 28 43.23m 1
f c5 NUO2 f 0.0246 2.23024 10 28 583.5 10 28 32.01m 1
裂变 U235数：
Pth nf 200 10 6 1.6 10 19 3.125 109 20 0 . 977 10 /s 6 19 200 10 1.6 10
第一章、核反应堆的核物理基础
年 U235消耗量
m year 5
a nf 365 24 3600 f
第一章、核反应堆的核物理基础
分别代入： 1)T1=3months=7.78× 106s τ1=1minutes=60s； 2)T2=3months=7.78× 106s τ2=1hour=3600s； 3)T3=3months=7.78× 106s τ3=10hours=36000s 4)T4=3months=7.78×106s τ4=1day=8.64× 104s
解：热功率：
990 106 Pth 3.1109W 0.32 Pe
衰变热功率：
Pd 4.11011 Pth [ 0.2 ( T ) 0.2 ]( MeV / s) 6.6 102 Pth[ 0.2 ( T ) 0.2 ](W ) 2.1108 [ 0.2 ( T ) 0.2 ](W )
补充：
7、有一座小型核电站，电功率为15万千瓦，设电站的效 率为27%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时 所消耗的铀-235数量。 解：热能：
Eth Ee


Pe t
裂变U235核数：n5 f
n5 f
Eth 200 10 6 1.6 10 19

Pe t 200 10 6 1.6 10 19
15 10 4 103 3600 0.27 200 10 6 1.6 10 19 6.25 10 22
第一章、核反应堆的核物理基础
俘获加裂变 U235核数：
a 680.9 22 n5 n5 f 6.25 10 f 583.5
7.30 10 22
第一章、核反应堆的核物理基础
5)T5=3months=7.78×106s τ5=10days=8.64× 105s 6)T6=3months=7.78× 106s τ6=1months=2.6× 106s 得： Pd1=4.7× 107W=47MW Pd2=3.2× 107W=32MW Pd3=1.7× 107W=17MW Pd4=1.3× 107W=13MW Pd5=0.5× 107W=5MW Pd6=0.03× 107W=0.3MW
第一章、核反应堆的核物理基础
2、某反应堆堆芯由铀-235、水和铝组成，各元素所占的体积 比分别为 0.002，0.600和0.398，计算堆芯的总吸收截面Σa （ 0.025电子伏） a a 5 aH 2O aAl
a 5 N 5 aH 2O N H 2O aAl N Al 0.600 10 H 2O 0.002 10 6 5 0.398 10 6 Al N A [ a 5 aH 2O aAl ] 235 18.016 26.98 6 0 . 002 10 18.9 23 28 6.02 10 [680.9 10 235 6 0.398 10 6 2.699 28 0.600 10 1 28 0.66 10 0.241 10 ] 18.016 26.98 8.5m 1
f5 a 5 a8
2.5
n5 f 5 n5 a 5 n8 a8
n5 a8 1.7 2.7 0.01524 n8 2.5 f 5 a 5 2.5 583.5 1.7 680.9
c5
n5 1 [1 0.9874( 1)]1 n5 n8 n5 1 n8
反应堆物理分析课后习题
第一章、核反应堆的核物理基础
1、某压水堆采用二氧化铀作燃料，其富集度为2.43%（重 量），密度为104公斤/米3，计算：当中子能量为0.025电 子伏时，二氧化铀的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 1 解： c5 [1 0.9874( 1)]1 1 [1 0.9874( 1)]1 0.0243 0.0246
n5 n8
代入（ n5/n8=0.01524)得
1.5%
第一章、核反应堆的核物理基础
14、为了得到1千瓦时的能量，需要使多少铀-235裂变。
解：设单次裂变产生能量200MeV
E 1000 3600 3.6 106 J
E U235裂变数： n5 200 106 1.6 10 19 3.6 106 200 106 1.6 10 19 17 1 . 125 10 U235质量： n5 3.6 106 m5 M5 235 6 19 23 NA 200 10 1.6 10 6.02 10
消耗 U235总质量量：
n5 7.30 10 22 m5 M5 235 23 NA 6.02 10 28.5 g
第一章、核反应堆的核物理基础
16、某压水堆的电功率为 990MW，设电站的效率 为32%，运行了三个月后停堆。试计算停堆后 1 分钟、1小时、10小时、1天、10天、1月后的衰 变热。同样计算运行一年后停堆的情况。
NA
M5
680.9 365 24 3600 583.5 235 23 6.02 10 1403 103 g 1.403t 0.977 10 20
年标煤消耗量
Pth 365 24 3600 29 10 6 3.4 10 6 t m yearc
第一章、核反应堆的核物理基础
A 1.35 10 24 1.08 10 16 t 1.2 dt
1 31
3.62 108 Ci
第一章、核反应堆的核物理基础
12、设核燃料中铀-235的浓缩度为3.2%（重量）， 试求铀-235与铀-238的核子数之比。
解：
c5 [1 0.9874( 1)]1
1