自动控制原理(非自动化类)答案_第二版(孟庆明)
自动控制原理第二版6-7-8章习题及详解
第6章习题及详解6-1 试求图6-93所示电路的频率特性表达式，并指出哪些电路的低频段增益大于高频段增益。
（a ） （b ）R R（c ） （d ）图6-93 习题6-1图解：（a ）1112121212++++ωωCj R R R R Cj R R R R ；（b ）()11212+++ωωCj R R Cj R ；（c ）1155434314368++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++ωωCj R Cj R R R R R R R R R R ；（d ） 117767647613++++ωωCj R Cj R R R R R R R R R ；（a ）和（c ）低频段增益小于高频段增益；（b ）和（d ）低频段增益大于高频段增益。
6-2 若系统单位脉冲响应为t t e e t g 35.0)(--+=，试确定系统的频率特性。
解：315.011)(+++=s s s G ，故315.011)(+++=ωωωj j j G 6-3 已知单位反馈系统的开环传递函数为11)(+=s s G 试根据式（6-11）频率特性的定义求闭环系统在输入信号()sin(30)2cos(545)r t t t =+︒--︒作用下的稳态输出。
解：先求得闭环传递函数21)(+=s s T 。
（1）1=ω，447.055211)1(==+=j j T ，︒-=-=∠56.2621arctan )1(j T 。
（2）5=ω，186.02929251)5(==+=j j T ，︒-=-=∠20.6825arctan )5(j T 。
故)2.1135cos(372.0)44.3sin(447.0)(︒--︒+=∞→t t t y t 。
6-4 某对象传递函数为s e Ts s G τ-+=11)( 试求：(1)?该对象在输入()sin()u t t ω=作用下输出的表达式，并指出哪部分是瞬态分量； (2)?分析T 和τ增大对瞬态分量和稳态分量的影响；(3)?很多化工过程对象的T 和τ都很大，通过实验方法测定对象的频率特性需要很长时间，试解释其原因。
自动控制原理第二版课后答案孟华
自动控制原理第二版课后答案孟华【篇一：自动控制原理_孟华_习题答案】t>第二章2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。
图2.68 习题2.1图解：(a)ur?ucu?r?u?c)?i2，i1?i2?c?i1，c(ur1r2，r1r2rrr2?c?uc?12cu?r?cuurr1?r2r1?r2r1?r2(b)?r?u?c)?i1，c1(uur?u1?1，uc?i1r2?u1， ?i2，i1?i2?c2ur1??c?(r1c1?r1c2?r2c1)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c1)u?r?u r r1r2c1c2u(c)uur?uc?i1，c1(ur?u1)?i2，i1?i2?1r1r2，uc?1i1dt?u1， ?c2??c?(rc????r1r2c1c2u12?r2c2?r2c1)uc?uc?r1r2c1c2ur?(r2c2?r2c1)ur?ur2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。
图2.69(b)中xr(t)为输入，xc(t)为输出，均是位移量。
(a)(b)图2.69 习题2.2图(a)1ur?uc?r?u?c)?i2，i1?i2?i，uc??i1，c1(uidt?ir2，r1c2???c?(r1c1?r1c2?r2c2)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c2)u?r?u r r1r2c1c2u(b)?c?x?1)?k2x1，b1(x?r?x?c)?k1(xr?xc)?b2(x?c?x?1)， b2(xb1b2bbbbbbb??c?(1?2?2)x?c?xc?12??r?(1?2)x?r?xrxxk1k2k1k2k1k1k2k1k22.3 试分别求出图2.70中各有源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。
(a) (b)(c)图2.70 习题2.3图解：(a)uur?r??c?cur1r2，uc?r???r2cur2ur r1(b)uurr?c，r2cu?c?uc??2ur ??c?cur1r2r1uc??ur1u?c??r2cu?r?ur r2??rdt，r1cur1cr1(c)2.4 某弹簧的力-位移特性曲线如图2.71所示。
自动控制原理(非自动化类)习题答案_第二版(孟庆明)
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题1-1（略）1-2（略）1-3解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位h 。
给定值为希望水位h （与电位器设定c r 电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当h c =h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但h c ≠h r 时，浮子位置相应升高（或电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值h r 。
出水h rh c水位自动控制系统的职能方框图1-4解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
开(闭)门的位置门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5解：系统的输出量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉_大门位置绞盘电动机放大器电位器_浮子杠杆水箱阀门减速器电动机放大器电位器放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图：给定炉温炉温—第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：⎧X 1(s )=R (s )−C (s )+N 1(s )⎪⎪X 2(s )=K 1X 1(s )⎪X 3(s )=X 2(s )−X 5(s )⎨⎪TsX 4(s )=X 3(s )⎪X 5(s )=X 4(s )−K 2N 2(s )⎪⎪K X (s )=s 2C (s )+sC (s )⎩35绘制上式各子方程的方块图如下图所示：N 1(s)R(s)+X 1(s)X 2(s)X 3(s)X 1(s)X 2(s)--C(s)X 5(s)N 2(s)X 3(s)X 4(s)X 5(s)C(s)X 4(s)-X 5(s)将方块图连接起来，得出系统的动态结构图：N 2(s)N 1(s)+X 1(s)_C(s)R(s)X 2(s)X 3(s)X 4(s)X 5(s)K 1K 3C (s )/R (s )=，Ts 3+(T +1)s 2+s +K K 13--K 3K 11s 2+s1TsK 2K 31Ts1s 2+sK 2K 1热电偶电炉加热器电机功率放大电压放大电位器C (s )/N 1(s )=C (s )/R (s )，K 2K 3TsC (s )/N (s )=−2Ts 3+(T +1)s 2+s +K K 132-2解：对微分方程做拉氏变换⎧X 1(s )=K [R (s )−C (s )]⎪⎪X 2(s )=⎜sR (s )⎪(s +1)X 3(s )=X 1(s )+X 2(s )⎨⎪(Ts +1)X 4(s )=X 3(s )+X5(s )⎪C (s )=X (s )−N (s )4⎪⎪⎩X 5(s )=(Ts +1)N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：X 2(s)R(s)X 1(s)R(s)X 2(s)X 1(s)X 3(s)-C(s)X 5(s)N(s)N(s)X 5(s)—X 3(s)X 4(s)X 4(s)C(s)将方块图连接得出系统的动态结构图：N(s)X 2(s)X 5(s)—C(s)R(s)X 1(s)X 3(s)X 4(s)⎜s K+K +⎜s =(s +1)(Ts +1)(s +1)(Ts +1)=C (s )R (s )k Ts 2+(T +1)s +(K +1)1+(s +1)(Ts +1)C (s )N (s )=02-3解：（过程略）C (s )1C (s )=G 1+G 2(a)=R (s )ms 2+fs +K(b)R (s )1+G G −G G +G G −G G 13142324-K1Ts +11s +1τsTs+1Ts1Ts +1τsK1s +1C (s )=G 2+G 1G 2C (s )=G 1−G 2(c)(d)R (s )1+G 1+G 2G 1R (s )1−G 2G 3C (s )=G 1G 2G 3G 4(e)R (s )1+G 1G 2+G 2G 3+G 3G 4+G 1G 2G 3G 42-4解：（1）求C/R ，令N=0G (s )=K 1K 2K 3s (Ts +1)K 1K 2K 3G (s )C (s )/R (s )==1+G (s )Ts 2+s +K K K 123求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2)Ts +1=K n K 3s −K 1K 2K 3G n C (s )/N (s )=(K −G K n n 1K K Ts 2+s +K K K s 1+32K 1231Ts +1s（2）要消除干扰对系统的影响C (s )/N (s )=K n K 3s −K 1K 2K 3G n=0Ts 2+s +K K K 123K n s G (s )=n K 1K 22-5解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3∑La=L 1+L 2+L 3=−G 1G 2G 5−G 2G 3G 4+G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得⊗=1−∑La=1+G 1G 2G 5+G 2G 3G 4−G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1=G 1G 2G 3,⊗1=1P 2=1,⊗2=1（3）闭环传递函数C/R 为C =G 1G 2G 3+1R 1+G 1G 2G 5+G 2G 3G 4−G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3∑La=L 1+L 2+L 3=−G 1G 2−G 1−G 1a =1三个回路均接触，可得⊗=1−∑L a=1+G 1G 2+（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1=G 1G 2,⊗1=1P 2=G 1,⊗2=1P 3=G 2,⊗3=1P 4=−G 1,⊗4=1（3）闭环传递函数C/R 为C =G 1G 2+G 1+G 2−G 1=G 1G 2+G 2R 1+G 1G 2+2G 11+G 1G 2+2G 12-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得⊗=1−∑La=1+G 1G 2G 3+G 2，可得C (s )=G 1G 2G 3+G 2G 3C (s )=C (s )/R (s )R (s )1+G 1G 2G 3+G 2N 1(s )(1+G 2)G 3C (s )=−1⋅(1+G 1G 2G 3+G 2)=−1C (s )=N 2(s )1+G 1G 2G 3+G 21+G 1G 2G 3+G 2N 3(s )E (s )=1+G 2−G 2G 3E (s )=−C (s )=−G 2G 3−G 1G 2G 3R (s )1+G 1G 2G 3+G 2N 1(s )N 1(s )1+G 1G 2G 3+G 2E (s )=−C (s )−(1+G 2)G 3E (s )=−C (s )==1N 2(s )N 2(s )1+G 1G 2G 3+G 2N 3(s )N 3(s )第三章习题103-1解：（原书改为G (s )=）0.2s +1采用K 0,K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫(s )=C (s )=K G (s )1+10K H =R (s )01+G (s )K 0.2s +1H1+10K H要使过渡时间减小到原来的0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为10，时间常数为0.2）10K 0⎧=10⎧K =10⎪0⎨1+10K ⇒⎨H⎩K =0.9⎪H 1+10K =10⎩H3-2解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛%=e −⎩/1−⎩⋅100%=1.3−1⋅100%21t p ==0.11−⎩2⎤n解得：⎤=33.71n⎩=0.358所以，开环传递函数为：113647.1G(s)==s(s+24.1)s(0.041s+1) 3-3解：（1）K=10s−1时：100G(s)=s2+10s⎤2=100n2⎩⎤=10n解得：⎤n=10,⎩=0.5,⎛%=16.3%,t p=0.363（2）K=20s−1时：200G(s)=s2+10s⎤2=200n2⎩⎤=10n解得：⎤n=14.14,⎩=0.354,⎛%=30%,t p=0.238结论，K增大，超调增加，峰值时间减小。
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爱校园（）课后答案网（）淘答案（）自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章 习题1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但 h c ⎺ h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
开(闭)门门实际 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：第二章 习题2-1 解：对微分方程做拉氏变换：♣ X 1 (s ) = R (s ) C (s ) + N 1 (s ) ♠ ♠ X 2(s ) = K 1 X 1 (s )♠ X 3 (s ) = X 2 (s ) X 5 (s )♦ ♠TsX 4 (s ) = X 3 (s )♠ X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )♠ ♠K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ♥3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示：1(s)3(s)5(s)K 1K 3C (s ) / R (s ) = ， Ts 3 + (T + 1)s 2+ s + K K 1 3C (s ) / N 1 (s ) = C (s ) / R (s ) ，K 2 K 3Ts C (s ) / N (s ) = 2Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 32-2 解：对微分方程做拉氏变换♣ X 1 (s ) = K [R (s ) C (s )] ♠♠ X 2 (s ) = ⎜ sR (s )♠(s + 1) X 3 (s ) = X 1 (s ) + X 2 (s )♦♠(Ts + 1) X 4 (s ) = X 3 (s ) + X 5 (s ) ♠C (s ) = X (s ) N (s ) 4 ♠ ♠♥ X 5 (s ) = (Ts + 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：⎜ s K+ K + ⎜ s = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) = C (s ) R (s ) k Ts 2+ (T + 1)s + (K + 1) 1 + (s + 1)(Ts + 1)C (s ) N (s ) =2-3 解：（过程略） C (s ) 1 C (s ) =G 1 + G 2 (a)= R (s ) ms 2+ fs + K(b)R (s ) 1 + G G G G + G G G G 1 3 1 4 2 3 2 4C (s ) =G 2 + G 1G 2C (s ) = G 1G 2 (c)(d)R (s ) 1 + G 1 + G 2G 1R (s ) 1 G 2G 3C (s ) =G 1G 2G 3G 4 (e)R (s ) 1 + G 1G 2 + G 2G 3 + G 3G 4 + G 1G 2G 3G 42-4 解 ：（1）求 C/R ，令 N=0G (s ) = K 1K 2 K3s (Ts + 1)K 1K 2 K 3 G (s )C (s ) / R (s ) = = 1 + G (s ) Ts 2 + s + K K K 1 2 3求 C/N ，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2 ) Ts + 1 = K n K 3s K 1K 2 K 3G n C (s ) / N (s ) = (K G K n n 1K K Ts 2 + s + K K K s 1 + 3 2K 1 2 3 1 Ts + 1 s（2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n= 0Ts 2 + s + K K K 1 2 3K n sG (s ) = nK 1K 22-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 + G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2G 3 , ⊗1 = 1 P 2 = 1, ⊗2 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C =G 1G 2G 3 + 1 R 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2 G 1 G 1a =1三个回路均接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2 + 2G 1（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2 , ⊗1 = 1 P 2 = G 1 , ⊗2 = 1 P 3 = G 2 , ⊗3 = 1 P 4 = G 1 , ⊗4 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C = G 1G 2 + G 1 + G 2 G 1 = G 1G 2 + G 2 R 1 + G 1G 2 + 2G 1 1 + G 1G 2 + 2G 12-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 3 + G 2 ，可得C (s ) = G 1G 2G 3+ G 2G 3 C (s ) = C (s ) / R (s )R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 1 (s )(1 + G 2 )G 3C(s ) = 1⋅ (1 + G 1G 2G 3 + G 2 )= 1C(s ) = N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s )E (s ) =1 + G2 G 2G3 E (s )= C (s ) = G 2G 3 G 1G 2G 3 R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2N 1 (s ) N 1 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 E(s ) = C (s ) (1 + G 2 )G 3E (s ) = C (s )= = 1 N 2 (s ) N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s ) N 3 (s )第三章 习题103-1 解：（原书改为 G (s ) =）0.2s + 1采用 K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫ (s ) = C (s ) = K G (s )1 + 10K H = R (s ) 01 + G (s )K 0.2 s + 1H 1 + 10K H要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）10K 0♣ = 10 ♣ K = 10 ♠0 ♦1 + 10K ® ♦ H♥K = 0.9♠ H 1 + 10K = 10 ♥H 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛ % = e⎩⋅100% = 1.3 1 ⋅100%1t p == 0.1解得：⎤n = 33.71 ⎩ = 0.358所以，开环传递函数为：1136 47.1G (s ) = = s (s + 24.1) s (0.041s + 1)3-3 解：（1） K = 10s 1时：100G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 =100 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 10, ⎩ = 0.5, ⎛ % = 16.3%, t p = 0.363 （2） K = 20s 1 时：200 G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 = 200n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 14.14, ⎩ = 0.354, ⎛ %=30%, t p = 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
自动控制原理课后习题及答案
自动控制原理课后习题及答案(总46页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈为什么闭环控制系统常采用负反馈试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+（4）()2()()sin dy t y t u t t dt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制原理答案(第二版)+中国电力出版社
第二部分古典控制理论基础习题详解一 概述2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【解】：控制系统优点缺点开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【解】：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。
【解】：（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。
122-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。
【解】：（1）a -d 连接，b -c 连接。
（2）系统方框图题2-1-4解图抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
k (x x ) f ( dx1 dy )
（1）
1
1
dt dt
对B点有
f ( dx1 dy ) k y dt dt 2
（2）
联立式（1）、（2）可得：
dy k1k2 y k1 dx dt f (k1 k2 ) k1 k2 dt
电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C，热电偶的输出电压u f 正好等于给定电压ur 。 此时， ue ur u f 0 ，故u1 ua 0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某 个合适的位置上，使uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热
量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
第一章 自动控制的一般概念 习题及答案
1-1 根据题 1-15 图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将 a，b 与 c，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为： a d ， b c ；
（2）系统方框图如图解 1-1 所示。
1-2 题 1-16 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的 工作原理，并画出系统方框图。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下
自动控制原理第二版课后答案(孟庆明)
自动控制原理第二版课后答案(孟庆明)目录第一章 (1)第二章 (2)第三章 (5)第四章 (15)第五章 (18)第六章 (27)1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但 h c ⎺ h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
开(闭)门门实际 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉第一章放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 2-1 解：对微分方程做拉氏变换：♣ X 1 (s ) = R (s ) C (s ) + N 1 (s ) ♠ ♠ X 2(s ) = K 1 X 1 (s )♠ X 3 (s ) = X 2 (s ) X 5 (s ) ♦♠TsX 4 (s ) = X 3 (s )♠ X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s ) ♠ ♠K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ♥3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示：(s)3(s)5(s)K 1K 3C (s ) / R (s ) = ， Ts 3 + (T + 1)s 2+ s + K K 1 3第二章C (s ) / N 1 (s ) = C (s ) / R (s ) ，K 2 K 3Ts C (s ) / N (s ) = 2Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 32-2 解：对微分方程做拉氏变换♣ X 1 (s ) = K [R (s ) C (s )]♠♠ X 2 (s ) = ⎜ sR (s )♠(s + 1) X 3 (s ) = X 1 (s ) + X 2 (s ) ♦♠(Ts + 1) X 4 (s ) = X 3 (s ) + X 5 (s ) ♠C (s ) = X (s ) N (s ) 4 ♠ ♠♥ X 5 (s ) = (Ts + 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：⎜ s K+ K + ⎜ s = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) = C (s ) R (s ) k Ts 2+ (T + 1)s + (K + 1) 1 + (s + 1)(Ts + 1)C (s )N (s ) =0 2-3 解：（过程略） C (s ) 1 C (s ) =G 1 + G 2 (a)=R (s ) ms 2 + fs + K(b)R (s ) 1 + G G G G + G G G G 1 3 1 4 2 3 2 4C (s ) = G 2 + G 1G 2 C (s ) = G 1 G 2 (c)(d)R (s ) 1 + G 1 + G 2G 1R (s ) 1 G 2G 3C (s ) =G 1G 2G 3G 4 (e)R (s ) 1 + G 1G 2 + G 2G 3 + G 3G 4 + G 1G 2G 3G 42-4 解 ：（1）求 C/R ，令 N=0G (s ) =K 1K 2 K 3s (Ts + 1)K 1K 2 K 3 G (s )C (s ) / R (s ) = = 1 + G (s ) Ts 2 + s + K K K 1 2 3 求 C/N ，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2 ) Ts + 1 = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n C (s ) / N (s ) = (K G K n n1 K K Ts2 + s + K K K s 1 +3 2 K 1 2 31Ts + 1 s（2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n= 0Ts 2 + s + K K K 1 2 3K n sG (s ) = nK 1K 22-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 + G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2G 3 , ⊗1 = 1 P 2 = 1, ⊗2 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C =G 1G 2G 3 + 1 R 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2 G 1 G 1a =1三个回路均接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2 + 2G 1（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2 , ⊗1 = 1 P 2 = G 1 , ⊗2 = 1 P 3 = G 2 , ⊗3 = 1 P 4 = G 1 , ⊗4 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C = G 1G 2 + G 1 + G 2 G 1 = G 1G 2 + G 2 R 1 + G 1G 2 + 2G 1 1 + G 1G 2 + 2G 12-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 3 + G 2 ，可得C (s ) = G 1G 2G 3 + G 2G 3C (s ) = C (s ) / R (s )R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 1 (s ) (1 + G 2 )G 3C(s ) = 1⋅ (1 + G 1G 2G 3 + G 2 )= 1C(s ) = N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s )E (s ) =1 + G2 G 2G3 E (s ) = C (s ) =G 2G 3 G 1G 2G 3 R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2N 1 (s ) N 1 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2E(s ) = C (s )(1 + G 2 )G 3 E (s )= C (s )= = 1 N 2 (s ) N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s ) N 3 (s )103-1 解：（原书改为 G (s ) =）0.2s + 1采用 K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫ (s ) =C (s ) = K G (s )1 + 10K H = R (s ) 0 1 + G (s )K 0.2s + 1H1 + 10K H要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）10K 0♣ = 10 ♣ K = 10 ♠0 ♦1 + 10K ® ♦ H♥K = 0.9 ♠ H 1 + 10K = 10 ♥ H3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛ % = e⎩⋅100% = 1.3 1 ⋅100%1t p == 0.1第三章解得：⎤n = 33.71 ⎩ = 0.358所以，开环传递函数为：1136 47.1G (s ) = = s (s + 24.1) s (0.041s + 1)3-3 解：（1） K = 10s 1时：100G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 =100 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 10, ⎩ = 0.5, ⎛ % = 16.3%, t p = 0.363 （2） K = 20s 1 时：200 G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 = 200 n2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 14.14, ⎩ = 0.354, ⎛ %=30%, t p = 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
自动控制原理孟华第二版课后答案
自动控制原理孟华第二版课后答案【篇一：自动控制原理_孟华_习题答案大连理工】t>第一章（略）第二章2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。
图2.68 习题2.1图解：(a)ur?ucurrrrr2?c?uc?12cu?r??r?u?c)?i2，i1?i2?c，12cu?i1，c(uurr1r2r1?r2r1?r2r1?r2(b)?r?u?c)?i1，c1(uur?u1?1，uc?i1r2?u1， ?i2，i1?i2?c2ur1??c?(r1c1?r1c2?r2c1)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c1)u?r?u r r1r2c1c2u(c)u1ur?uc?i1，c1(ur?u1)?i2，i1?i2?1，uc?i1dt?u1， r1r2c2???c?(rc????r1r2c1c2u12?r2c2?r2c1)uc?uc?r1r2c1c2ur?(r2c2?r2c1)ur?ur2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。
图2.69(b)中xr(t)为输入，xc(t)为输出，均是位移量。
(a)(b)图2.69 习题2.2图解：(a)1ur?uc?r?u?c)?i2，i1?i2?i，uc??i1，c1(uidt?ir2，r1c2???c?(r1c1?r1c2?r2c2)u?c?uc?r1r2c1c2u??r?(r1c1?r2c2)u?r?u r r1r2c1c2u(b)?c?x?1)?k2x1，b1(x?r?x?c)?k1(xr?xc)?b2(x?c?x?1)， b2(x b1b2bbbbbbb??c?(1?2?2)x?c?xc?12??r?(1?2)x?r?xrxxk1k2k1k2k1k1k2k1k22.3 试分别求出图2.70中各有源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。
自动控制原理 孟庆明 第1章
1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、 设备或生产过程。
2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理 参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、 电压、位移等。
3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控 制元件组成，它接受指令信号，输出控制 作用信号于被控对象。
4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按 一定规律变化的信号，是系统的输入信号。
1.4 自动控制系统示例 在分析自动控制系统时，首先应明确下面 的一些问题:
1. 被控对象是什么？被控量是什么？作用 在对象上的主要干扰信号有哪些？
2. 通过操纵哪个机构来改变被控量？即确 定执行元件。
3. 有哪些测量元件？测量的是被控量还是 干扰信号？测量元件的确定对分析系统起 关键作用。
4. 指令信号或给定值是由哪个装置提供的？
闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干 扰能力强。
缺点是使用的元件多，线路复杂，系统的 分析和设计都比较麻烦。
二、开环控制 1. 按给定值控制
给定值
计算
执行
干扰
+
被控量 被控对象
图1.8 开环控制框图
2.按干扰补偿
测量
计算
执行
干扰
+
被控对象
被控量
图1.9 按干扰补偿框图
3.复合控制
给定值 计算
-
在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加 控制作用，而控制装置接受的信号是取自被控 量的反馈信号与给定值相比较生成的偏差，根 据偏差值的大小产生控制作用，实现控制任务。
预期行驶方向 实际行驶方向
图1.2 汽车驾驶控制原理框图
预期 路线
测量
大脑
手
方向盘
自动控制原理第二版课后答案第二章精选全文完整版
x kx ，简记为
y kx 。
若非线性函数有两个自变量，如 z f (x, y) ，则在
平衡点处可展成（忽略高次项）
f
f
z xv
|( x0 , y0 )
x y |(x0 , y0 )
y
经过上述线性化后，就把非线性关系变成了线性 关系，从而使问题大大简化。但对于如图（d）所示的 强非线性，只能采用第七章的非线性理论来分析。对于 线性系统，可采用叠加原理来分析系统。
Eb (s) Kbsm (s)
Js2 m(s) Mm fsm(s)
c
(s)
1
i
m
(s)
45
系统各元部件的动态结构图
传递函数是在零初始条件下建立的，因此，它只 是系统的零状态模型，有一定的局限性，但它有现 实意义，而且容易实现。
26
三、典型元器件的传递函数
1. 电位器
1 2
max
E
Θs
U s
K
U
K E
max
27
2. 电位器电桥
1
2
E
K1p1
K1 p 2
U
Θ 1
s
Θ
K1 p
Θ 2
s
U s
28
3.齿轮
传动比 i N2 N1
G2(s)
两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并 以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形
式的连接称为并联连接。
41
3. 反馈连接
R(s)
－
C(s) G(s)
H(s)
一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得 到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输 入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。
自动控制原理_第二版_课后答案
《自动控制原理》（第2版）习题答案1第2章2-1 （1）t e t ett23sin 3123cos122--+- （2）6 + 3t（3）)334(322+++---t t e e t t （4）t t ωωωsin 1132-2-2 （1）2351853tt e e --+-（2）t e 2-（3）t e a b t ae n t nnn t n n ωωζωωζωζωsin cos --++（4）t a Aa t a A e b a A atωωωωωωωsin cos 222222++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 2-3 （a ）)()()(2110f f ms f s X s X i ++=（b ）212110)()()(k k s k k f fsk s X s X i ++=2-4 （a ）)()()(t u t kx t xm =+ （b ）)()()(2121t u t x k k k k t x m =++ 2-5 （a ）)()()()()(2212121t u R dt t du C R R t u R R dt t du CR R r r c c +=++ （b ）)()()()()()(22121221t u R t u R R dt t du C R R L dt t u d LC R r c c c =++++ 2-6 252312)14(100)()(2+++=s s s s R s C 2523125231210)()(22++++⋅=s s s s s R s E 2-7 t t e e t c 2241)(--+-= 2-8 )1)(2(23)(+++=s s s s G t t e e t h ---=24)(22-9 （a ）1)(1)()(32213+++⋅-=s R R C s CR R R s U s U r c （b ）13221)()()(R R R s R CR s U s U r c ++-= 2-10 （a ）))((1)()(432121G G G G G G s R s C -+++=（b ）)(1)1()()(21221H H G G G s R s C -++=（c ）331311321332123113211)()(H G H G H G G G G H G G H G G H G G G G s R s C ++++++=2-11 （a ）32211)()(G G G G s R s C ++=（b ）H G H H G s R s C 111)1()()(+--=（c ）121223121)()()(H G G H G G G G s R s C +++=2-12 （a ）))((1)1()()(23111232123111134321H G H G H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C --++++++=))((1)1(1)()(2311123212311123423H G H G H H G G G H G H G H H G G H G s R s E --++++-+⋅=（b ）21212121312)()(G G G G G G G G s R s C ++-++-= 21212131)1(1)()(G G G G G G s R s E ++-+⋅=2-13 （a ）12121211)()(H G G G G G G s R s C ++= 121211211)1(1)()(H G G G G H G G s R s E +++⋅=12121231211)1(1)()(H G G G G G G H G G s D s C ++++⋅-=12121231211)1(1)()(H G G G G G G H G G s D s E ++-+⋅= （b ）434242143421)()(G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 434242111)()(G G G G G G G s R s E ++-=434241)()(G G G G G s D s C ++= 434241)()(G G G G G s D s E ++-=32-14 （a ）))((1)(23113343321231134321H G H G H G G H G G G H G H G G G G G G s G -+++-++=（b ）3541432326543211)(H G G H G G H G G G G G G G G s G +-+=（c ） 15.1 （d ）))((1)1()(ch af ehgf ch gb af gb ed abcd s G +----++=45σ % = 56.2% t p = 1.006 t s = 63-13 0 < K < 0.75 3-14 （1）0（2）1 3-16 （1）∞ ∞6分离点：d = -0.8857（4） 渐近线：σa = -1 ϕa = ± 60︒，180︒与虚轴的交点：K = 3 s = ± j1.414分离点：d = -0.423 根迹图略（5） 渐近线：σa = -2/3 ϕa = ± 60︒，180︒与虚轴的交点：K = 4 s = ± j1.414（6）渐近线：σa = -1.5 ϕa = ± 45︒，± 135︒起始角：ϕ1 = -63.4︒根迹图略 （7）（8）894-9 零度根轨迹。
自动控制原理第二版课后习题参考答案
自动控制原理第二版课后习题参考答案2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+=(b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i 2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n n nn 21222,1ωωωωω()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。
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自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章 习题1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但 h c ⎺ h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：第二章 习题2-1 解：对微分方程做拉氏变换：♣ X 1 (s ) = R (s )C (s ) + N 1 (s ) ♠ ♠ X 2(s ) = K 1 X 1 (s )♠ X 3 (s ) = X 2 (s )X 5 (s )♦ ♠TsX 4 (s ) = X 3 (s ) ♠ X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )♠ ♠K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ♥ 3 5绘制上式各子方程的方块图如下图所示：1(s)3(s)5(s)K 1K 3C (s ) / R (s ) = ， Ts 3+ (T + 1)s 2+ s + K K 1 3C (s ) / N 1 (s ) = C (s ) / R (s ) ，K 2 K 3Ts C (s ) / N (s ) = 2Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 32-2 解：对微分方程做拉氏变换♣ X 1 (s ) = K [R (s )C (s )] ♠♠ X 2 (s ) = ⎜ sR (s )♠(s + 1) X 3 (s ) = X 1 (s ) + X 2 (s ) ♦♠(Ts + 1) X 4 (s ) = X 3 (s ) + X 5 (s ) ♠C (s ) = X (s ) N (s ) 4 ♠ ♠♥ X 5 (s ) = (Ts + 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：⎜s K + K + ⎜ s = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) =C (s ) R (s ) k Ts 2 + (T + 1)s + (K + 1) 1 +(s + 1)(Ts + 1)C (s )N (s ) = 02-3 解：（过程略） C (s ) 1 C (s ) =G 1 + G 2(a)= R (s ) ms 2+ fs + K(b)R (s ) 1 + G G G G + G G G G 1 3 1 4 2 3 2 4C (s ) =G 2 +G 1G 2 C (s ) = G1G 2 (c)(d)R (s ) 1 + G 1 + G 2G 1R (s ) 1 G 2G 3C (s ) =G 1G 2G 3G 4 (e)R (s ) 1 + G 1G 2 + G 2G 3 + G 3G 4 + G 1G 2G 3G 42-4 解 ：（1）求 C/R ，令 N=0G (s ) = K 1K 2 K3s (Ts + 1)K 1K 2 K 3G (s ) C (s ) / R (s ) = = 1 + G (s ) Ts 2 + s + K K K 1 2 3求 C/N ，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2 ) Ts + 1 = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n C (s ) / N (s ) = (K G K n n 1 K K Ts 2 + s + K K K s 1 + 3 2K 1 2 3 1 Ts + 1 s（2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n = 0Ts 2 + s + K K K 1 2 3K n sG (s ) =n K 1K 22-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 + G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2G 3 , ⊗1 = 1 P 2 = 1, ⊗2 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C =G 1G 2G 3 + 1 R 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2 G 1 G 1a =1三个回路均接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2 + 2G 1（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2 , ⊗1 = 1 P 2 = G 1 , ⊗2 = 1 P 3 = G 2 , ⊗3 = 1 P 4 = G 1 , ⊗4 =1 （3）闭环传递函数 C/R 为C = G 1G 2 + G 1 + G 2 G 1 = G 1G 2 + G 2 R 1 + G 1G 2 + 2G 1 1 + G 1G 2 + 2G 12-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 3 + G 2 ，可得C (s ) = G 1G 2G 3+ G 2G 3 C (s )= C (s ) / R (s ) R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 1 (s )(1 + G 2 )G 3C(s ) =1⋅ (1+ G 1G 2G 3 + G 2 ) = 1C(s ) = N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s )E (s )= 1 + G 2 G 2G 3E (s )= C (s ) = G 2G 3 G 1G 2G 3R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2N 1 (s ) N 1 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2E (s ) =C (s ) (1 + G 2 )G 3 E (s )=C (s ) = = 1 N 2 (s ) N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s ) N 3 (s )第三章 习题10 3-1 解：（原书改为 G (s ) =）0.2s + 1采用 K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫ (s ) =C (s )= K G (s ) 1 + 10K H = R (s ) 0 1 + G (s )K 0.2s + 1H 1 + 10K H要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）10K 0♣ = 10 ♣ K = 10 ♠0 ♦1 + 10K ® ♦ H ♥K = 0.9 ♠ H 1 + 10K = 10 ♥H 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛ % = e⎩⋅100% = 1.31 ⋅100%1 t p == 0.1解得：⎤n = 33.71 ⎩ = 0.358所以，开环传递函数为：1136 47.1G (s ) = = s (s + 24.1) s (0.041s + 1)3-3 解：（1） K = 10s 1时：100G (s ) =s 2 + 10s⎤ 2 = 100 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 10, ⎩ = 0.5, ⎛ % = 16.3%, t p = 0.363 （2） K = 20s 1时：200 G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 = 200 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 14.14, ⎩ = 0.354, ⎛ %=30%, t p = 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
3-4 解：（1）a. ⎩ = 0.1,⎤ = 5s 1时，n ⎛ % = e⎩⋅100% = 72.8%3.5 t = = 7s s⎩⎤ nb. ⎩ = 0.1,⎤ =10s 1时， n ⎛ % = e⎩⋅100% = 72.8%3.5 t = = 3.5s s⎩⎤ nc. ⎩ = 0.1,⎤ =1s 1时， n⎛ % = e⎩⋅100% = 72.8%3.5 t = = 35s s⎩⎤ n⎩ = 0.5,⎤ = 5s 1时，(2)n ⎛ % = e⎩⋅100% = 16.3%3.5 t == 1.4s s ⎩⎤ n(3) 讨论系统参数：⎩ 不变，⎛ % 不变；⎩ 不变，⎤n 增加，则 t s 减小；⎤n 不变，⎩ 增加， 则⎛ % 减小， t s 减小3-5 解：（1） （a ）用劳思判据s 3 s 2s 1s 0 1 20 4 1009 100 0系统稳定。
（b ）用古尔维茨判据20 1 1009D 1 = 20, D 2 == 8020 1 0100 920 00 100D 3 = = 8000 系统稳定。
（2）（a ）用劳思判据s 4 s 3s 2 s 1 s 0 3 10 4.7 3.2553 25 2 1 02 0 系统不稳定。
（b ）用古尔维茨判据10 1 5 10 010 1D 1 = 10, D 2 = = 47, D = 5 32 = 153 30 3 1 （其实 D 4 不必计算，因为 D 3 < 0 ）10 1 5 10 3 0 2 1 5 0 3 0 0 0 D 4 = = 3060 2系统不稳定。