多变量预测控制

设定值操作优化问题求解
• 线性规划问题：
T min J cs xs ,
sub. to As xs bs , xs 0
I nu 0 As S y ( N ) I ny S (N ) 0 y 0 0 I ny
其中
xu ( k ) wU xs sYL cs Y wYL s w YH Y YH umax (k ) umin (k ) bs y1 (k ) ymin (k ) y ( k ) y1 ( k ) max
商品化预测控制软件
公司 Adersa DMC Honeywell Profimatics Setpoint 产品名 HieCon PFC DMC DMI RMPCA PCT SMCA 产品功能 递阶约束控制 预测函数控制 动态矩阵控制 动态矩阵辨识 鲁棒模型预测控制技术 预测控制技术 多变量控制软件包
MIMO系统的受约束控制问题
MVs DVs 多变量 被控过程 CVs AVs
• 控制变量（MVs）约束：
ui,min (k ) ui (k p) ui,max (k ), i [1, nu], p 0,1,, NU 1
ui,min (k ) ui (k p) ui ,max (k ), i [l, nu], p 0,1,, NU 1
u s (k ) xu (k ) umin (k )
y s (k ) S y ( N ) xu (k ) y1 (k )
动态最优控制问题
• 目标函数：
J (u ) r1i [ yi (k p | k ) y (k )] DU r2 j u 2 j ( k l 1)
内 容
• 多变量约束控制问题 • APC软件产品介绍 • 预测控制器MDMC_LP
预测模型、设定值操作优化、动态最优控制
• 工业应用 —— 原油常压塔温度分布控制
工业过程对APC的控制要求
• 改善控制系统性能，包括跟踪特性、抗干 扰特性； • 适应多变量、强关联、大时滞、不确定时 滞等复杂特性； • 满足对控制变量、被控变量和中间变量的 约束； • 降低操作成本，追求产量最高、能耗最小 等效益指标。
0 0.652 2 s e 11s 1 1.756 3 s e 12s 1
其中，各稳态ຫໍສະໝຸດ Baidu益的单位为℃/（T/Hr），一阶 时间常数与纯滞后时间的单位均为分.
常压塔APC投用效果
210 200 190 180 170 160 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00
常一线抽出塔 盘温度
i 1 p 1 s i 2 j 1 l 1 ny NP nu NU
r3 j [u j (k l 1) u sj (k )]2
j 1 l 1
nu
NU
• 控制目标：
（1）尽可能地减少被控变量与其设定值之间的偏差； （2）尽可能地减少控制变量的振荡； （3）希望控制变量与其稳态工作点之间的偏差尽可能小 以满足对辅助变量的约束，并实现操作成本的最小化。
• 输出变量（CVs, AVs）约束：
y j ,min (k ) y j (k p | k ) y j ,max (k ), j [1, ny], p N1, N1 1,, N2
MDMC_LP控制器结构
约束条件 操作目标
预 测 模 型
设定值动态优化 ( 线性规划)
Ysp(k)
原油常减压蒸馏过程
真空泵
常顶汽油
减顶油 减一线油
初顶汽油 初 馏 塔 常 压 塔
常一线 减 压 塔 减二线油
常二线
减三线油 常三线 电脱盐
减四线油
常压炉
减压炉 减底渣油
原油
常底渣油
原油常压塔侧线温度控制问题
外部 扰动 常 压 塔 T1 T2 T3
操作变量(MV) 常一线流量 常二线流量 常三线流量 F1 F2 F3
Usp(k)
动态矩阵控制 ( 二次规划)
过 程 测 量 信 息
Δ U (k)
受约束多变量被控过程
MDMC_LP中的预测模型
• 动态预测模型：
y(k p | k ) S y ( j )u(k p j ) y 0 (k p | k )
j 1 p
y0 (k p | k ) y0 (k p | k 1) ym (k ) y0 (k | k 1)
• 约束条件： umin (k ) u s (k ) umax (k )
ymin (k ) sYL y s (k ) ymax (k ) sYH
sYL , sYH 0 , wYL , wYH 0
其中us (k)、ys (k) 分别为 u(k)、y(k) 的稳态预测值。
受控变量(CV) 常一线抽出板温度 常二线抽出板温度 常三线抽出板温度
• 控制目的：
减少各侧线产品质量的波动，克服原油处理量与性质 变化对常压塔操作的影响。
常压塔侧线温度与抽出量的关系
0.524 2 s e T1 ( s ) 5s 1 0.867 2 s e T2 ( s ) T (s) 6s 1 1.0 3 e 2 s 6.5 s 1 F1 ( s ) 0 F ( s) 2 0.925 4 s F3 ( s ) e 14s 1 0
• 稳态预测模型：
y s (k ) S y ( N )(u s (k ) u(k 1)) y0 (k N | k )
设定值操作优化问题
• 操作优化目标：
s T s T T min J ( u ( k )) w u ( k ) ( w s w U Y YL YL YH sYH ) S u (k )