对数函数公式

指数函数和对数函数

y a a a x =>≠01且定义域为R ，底数是常数，指数是自变量。a 必须a a >≠01且。

如果

a N a a =>≠()01且，那么数

b 就叫做以a 为底的对数，记作b N a =log （a 是底数，N 是真数，log a N 是对

数式。）由于N a b

=>0故log a N 中N 必须大于0。

当N 为零的负数时对数不存在 求35x

=中的x ，化为对数式x =log 35即成。

对数恒等式：由a N b N b

a ==()log ()12a N a N log =对数的性质：①负数和零没有对数； ②1的对数是

零； ③底数的对数等于1。对数的运算法则：

()()

log log log a a a MN M N

M N R =+∈+

，

()log log log a

a a M N

M N M N R =-∈+，()()

log log

a n

a N n N N R =∈+ ()

log log a n a N n

N N R =∈+1

3、对数函数：定义：指数函数y a a a x

=>≠()01且的反函数y x a =log x ∈+∞(,)0叫做对数函数。

1、对三个对数函数y x y x ==log log 212

，，y x =lg 的图象的认识。：

4、对数换底公式：

log log log log (.)log b a a n e g N N b

L N N e N L N N =

===其中…称为的自然对数称为常数对数

27182810 由换底公式可得：

L N N e N

N n =

==lg lg lg ..lg 04343

2303

由换底公式推出一些常用的结论：

（1）

log log log log a b a b b a b a =

=11或· （2）log log a m a n b m

n b =

（3）log log a n a n b b = （4）