轴对称和中心对称

教者班级九（2）科目数学日期 5.8 教学内容轴对称和中心对称

教学目的和任务1、理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．

2、认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．

教学重点和难点1、轴对称性质的运用．

2、探索中心对称的性质

教学过程课前小练：

1、下列四个图案中，不是轴对称图案是中心对称图案的是（）A． B． C． D．

2、在等边三角形、平行四边形、矩形、正方形中，具有三条对称轴的__________.

3、在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A．（4，1）B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）

【考点链接】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形

就是，这条直线就是它的 .

2、轴对称图形的性质：

（1）轴对称图形的对应点连线被

（2）轴对称图形的对应线段，对应角

3、画对称轴的方法：

作对称点所连线的，此直线就是该图形的对称轴。

4、如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形

成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .

5、两个图形成轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形

（2）对称轴是对应连线的

6、画轴对称图形的方法：

先画出图形中的特殊点的，然后顺次连接。

7. 点)

,(y

P关于X轴的对称点P1( , )；点)

,(y

P关于Y轴的对称点P2( , )；点)

,(y

P关于原点的对称点P3( , )

8、一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫

9、把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么

教

学

过

程

就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．

10、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心

所．关于中心对称的两个图形是图形.

考点一：轴对称和中心对称的判别

1、下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图

形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、下列图形是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

考点二：对称与坐标

1、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是

（）

A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对

称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．

考点三：对称的应用

1、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中

点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于

AP+EP最小值的是（）

A．AB B．DE C．BD D．AF

2、如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是

BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连

接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）

A．6 B．3C．2 D.4.5

3、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点

B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C

与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠

1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的

长．

当堂检测：

1下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是.(填序号)

2.在平面直角坐标系中，把点A（4,5）绕原点逆时针旋转90O,得到的点B的坐标

为 .

3.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C =

90°，∠B = 30°，BC =1，则BB'的长为（）

A．4 B．

C．

D．

1、如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折

叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则

下列结论一定正确的是（）

A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB

D．AE+CB=AB

4、如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是边BC 上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为．

30°