声场中水力空化泡的动力学特性

2. 2. 空化泡动力学方程 对声场作用下 水 力 空 化 泡 的 动 力 学 特 性 研 究， 模型采用了以下假 设： （ 1 ） 空 化 泡 膨 胀 和 收 缩 期 间 保持为球形， 只 做 径 向 运 动； （ 2 ） 用 水 作 为 液 体， 温 表面张 度恒定为 20 ℃ ； （ 3 ） 考 虑 液 体 具 有 黏 滞 性 、 力； （ 4 ） 计入气泡 运 动 时 向 液 体 辐 射 声 波 而 存 在 的 辐射阻 尼 项； （ 5 ） 不 考 虑 热 交 换 、 水 蒸 气 的 相 变、 气体质量交 换 及 泡 内 的 化 学 反 应 ． 空 化 泡 运 动 控 制方程 考 虑 了 可 压 缩 性 的 Rayleigh-Plesset-KellerKolodner 方程， 3 R RR + R 1 － (1 － R 2( c ) 3c )
［2］ ［1］
比超声波高 100 倍 ． 李 志 义 等
进行了空化射流与
超声空化的对比实 验， 结果表明水力空化对化工过 且 具 有 简 便 易 行、 能 耗 低、 效率高 程具有强化作用， 等特点， 从 能 效 和 规 模 化 方 面 比 较， 空化射流技术 比超声空化技术更 具 有 优 势 ． 冯 高 坡 等
可认为喉部下游液体的压力 P r 的变化呈线 流作用， 即 性， Pr = Pt + P2 － P t τ t， （ 4）
其中 P t 为喉部 压 力，P 2 为 下 游 液 体 最 终 的 恢 复 压 力，τ 为 压 力 恢 复 所 需 的 时 间， 可通过牛顿方程 求出
［10］
．
［11］
通过喉部的流速由下式计算 σ =
· · · · ·2
（ 6）
2 1
其中 v 1 为 入 口 流 速 ． （ 6 ） 式 中 的 v 1 d 写为 v1 = v0 β 2 ， 其中 β = d0 为喉径比 ． d1
= v0 d 可 改 （ 7）
2 0
对于高雷诺数 流 动， 漩涡的形成会引起速度的 波动， 进而 导 致 压 力 的 波 动， 致使下游压力的恢复 不再是线性变化， 这时泡的动力学特性将同时受到
关键词： 超声波，水力空化，湍流，气泡动力学
PACS ： 43. 35． + d ，47． 35． Rs ，47． 27． － i
只是 高 压 反 应 釜 能 耗 的 5% —10% ， 能量利用率得
1. 引
言
到大大提高 ． Kalumuck 等
［6］
采用淹没空化 水 射 流 降
［7］
解 p-硝酸苯 酚， 实 验 结 果 表 明， 在能效方面该装置 空化效 应 是 发 生 在 液 体 介 质 中 的 一 种 物 理 现 是由于液体中压 力 的 变 化 而 产 生 气 泡 的 爆 发 和 象， 溃陷现象 ． 当水流 产 生 空 化 后， 气 泡 在 溃 灭 的 瞬 时， 会在其周围极小的 范 围 内 产 生 高 温 、 高压以及高的 并 产 生 强 烈 的 冲 击 波 和 速 度 高 达 400 温度变化率， km / h 的 射 流， 这种极端 的 高温、 高压和高射流又是 以每秒数万次连续 作 用 产 生 的， 从而引起了湍流效 微扰效应 、 界面效应和聚能效应 应、 崭新的反应通道 ． 对于空 化 效 应 研 究 最 多 的 是 超 声 空 化 和 水 力 空化（ 空化射流） ． 超声空 化 技 术 在 很 多 领 域 中 都 有 广泛的应用， 但超声 空 化 只 在 声 源 附 近 较 小 范 围 内 空 化 效 应 强 烈， 对各类待处理的对 产生能量集 中， 象都有良好 的 效 果 ． 然 而， 超声空化的总能耗中只 其 余 90% —95% 的 能 量 是 有 5% —10% 用 于 空 化， 以热能的形式使系 统 升 温
［9］
． 这种极端的
条件及其 引 起 的 各 种 效 应 为 化 学 反 应 提 供 了 一 条
利用超声波来调 节 高 压 空 化 水 射 流 实 验， 结果
表明钢材料在 500 MPa 水 压 力 的 作 用 下， 导致钢的 630 W 的 质量损失率为 19. 3 mg / min ， 而 在 20 kHz ， 而且 超声作用下不仅会使入口压力降低到 40 MPa ， 还会使钢的损失率高达 705. 7 mg / min． 这说明超声 9］只 是 实 验 波的作用有 利 于 强 化 空 化 射 流 ． 文 献［ 没有从空化泡 的 动 力 学 特 性 对 超 声 强 化 空 化 研究， 射流作出理论上的分析 ． 空泡在溃灭的 瞬 间 将 辐 射 极 大 的 压 强， 确定空 泡溃灭压强对空蚀 破 坏 、 空化强化以及污水处理具
中的传播速度，γ 为气体绝热指数，P r （ t ） 为下游液
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物 理 学 报
Acta Phys． Sin．
Vol． 60 ，No． 8 （ 2011 ）
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2. 4. 数值求解方法与初始条件 将（ 4 ） 或（ 9 ） 式代入（ 1 ） 式， 利用龙格 -库塔法模 拟空化 泡 的 运 动 特 性 ． 初 始 条 件 为 t = 0 时，R = R0 ， d R / d t = 0 ． 以水作为空化介质， 物性参数为 ρ = S = 0. 072 N / m ， 10 kg / m ， μ = 1. 005 × 10 = 2338 Pa 实际的 空 化 现 象 一 般 都 发 生 在 空 化 数 σ = 1 —2. 5 ， 随 着 空 化 数 的 减 小， 空化效用会更加剧 烈
R d （ P b － P r （ t） ） ， dt ρc
［10］ 下游任一位置的瞬时速度 v x 可表示为 — vx = v + v' sin （ 2 π f τ t ） ．
2S 4μ· = Pg － － R， R R
（ 9） v' ，其 l
这里 f τ 为湍流速度脉动频率， 表达式为 f τ =
6 10 ］ ）， 高达 2. 2 × 10 （ 参见文献［ 而空化泡第二次崩 5 远大 溃所产生的压力 脉 冲 幅 值 也 高 达 10 的 量 级，
Pa ·s ， Pv
于不考虑湍 流 作 用 的 影 响 ． 由 此 可 知， 湍流作用对 空化泡运动的影响非常显著 ． 3. 2. 超声对水力空化的影响 通常情况下， 超声作用会使空化泡经过一次膨 胀崩溃后还会出现 多 次 反 弹 ． 这 种 反 弹 就 是 半 径 为 R 0 的空化泡以固有频率作阻尼振荡， 释放它的剩余 能量
体任意一点在 t 时刻的恢复压力 （ 即驱 动 压 力 ） ，P b 为 空 化 泡 壁 上 的 液 体 压 力，P g 为 空 化 泡 内 气 体 压力 ． 2. 3. 湍流模型 对于文丘里管 空 化 流 动， 如果不考虑液体的湍
2. 数学模型与数值方法
2. 1. 文丘里管空化反应器的结构 文丘里管空化 反 应 器 的 结 构 如 图 1 所 示， 管道 d1 ， d 2 和 d 0 分别为入口 、 与喉部的截面均为圆形， 出 口和喉部直径 ．
P g = P0 +
(
2S R0
)( )
R0 R
·
3γ
中 l 为湍流尺度，v' 为平均湍流脉动速度 ． 这样， 下
［11］ ： 游任一点的瞬时压力 P r 由下式计算
R 0 为空化泡的初始半径， R为 其中 P 0 为环境压力， R 为空化泡半径的变化率， 空化泡任意时刻的半径，
· ·
Pr = Pt +
［14］
． 本文计算中假设 σ = 1.
3. 结果及讨论
3. 1. 湍流作用的影响 图 2 所示为考虑湍流和不考虑湍流作用时空化 泡的运动特性及下游恢复压力 ． 从图 2 可以看出： 不 考虑湍流 的 情 形 下， 空 化 泡 的 运 动 呈 现 振 荡 特 性， 振幅（ R / R 0 ） 随时 间 的 推 移 逐 渐 降 低， 其下游的恢 复压力呈线性变化， 它导致空化泡的运动呈振荡特 性
图1 文丘里管空化反应器结构示意图
： （ 5）
P1 － P v ， ρ v0 / 2
其中 σ 为空化数，P 1 为入口压力，P v 蒸汽压，v 0 为 喉部 流 速 ． 根 据 质 量 守 恒 可 求 出 管 道 出 口 流 速 v 2 ，即
2 2 v1 d 2 1 = v0 d 0 = v2 d 2 ，
， 这使得超声空化的应
［3］
用受到极大的限制， 难以实现工业化
．
水力空 化 是 一 种 较 超 声 空 化 更 为 简 单 有 效 的
［4］ 空化处理技术 ． Kumar 等 利 用 水 力 空 化 水 解 水 和
蓖麻油及红花油， 结 果 发 现， 对 于 同 样 的 水 解 程 度， 水力空化的能量消耗比传 统 的 方 法 （ 臭 氧 ） 低 得 多 ． Pandit 等
以水为工作介质， 考虑了液体黏性 、 表面张力 、 可压 缩 性 及 湍 流 作 用 等 情 况， 对文丘里管反应器中空化泡在声 声压及喉径比对空化泡运动特性以及空化泡崩 场作用下的动力学行为特性进行了数值研究 ． 分析了超 声 波 频 率 、 超声将水力空化泡运动调制成稳态空化， 有利于增强空化效果 ． 溃时所形成泡温以及压力脉冲的影响 ． 结果表明，
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Байду номын сангаас
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声场中水力空化泡的动力学特性
沈壮志

*
林书玉
710062 ）
（ 陕西师范大学应用声学研究所，陕西省超声学重点实验室，西安 （ 2010 年 9 月 19 日收到； 2011 年 3 月 22 日收到修改稿）
1 2 1 2 ρv － ρvx － Δ P ， 2 0 2
（ 10 ）
R 为空化泡脉动速度变化率，S 为液体的表面张力， μ 为液体的黏度，ρ 为液 体 的 密 度，c 为 声 波 在 液 体
10］ ． 其中 Δ P 为压力损失， 具体表达式可参见文献［ （ 1 ） 式中的 P r （ t ） 可由 （ 4 ） 式 P r （ 不 考 虑 至此， 湍流作用） 或（ 10 ） 式 P r （ 考虑湍流作用） 替代 ．
［13］ 3 3 －3
长崩溃现象， 且 振 幅 比 远 大 于 非 湍 流 的 情 形． 湍 流 的作用也导致其下 游 的 恢 复 压 力 呈 波 动 特 性 ． 就 压 力脉冲而言， 不 考 虑 湍 流 情 形， 空化泡径向运动导 致的压力脉 冲 幅 值 较 小， 其 最 大 值 （ P max / P 0 ） 约 为 1 ； 考虑湍流 效 应， 其 压 力 脉 冲 最 大 幅 值 （ P max / P 0 ）
［5］
研 究 细 胞 裂 解 实 验， 发现水力空化能耗
* 国家自然科学基金（ 批准号： 10974127 ） 和中央高等学校基本科研基金（ 批准号： GK200901019 ） 资助的课题 ． E-mail ： szz6 @ 163. com
2011 中国物理学会 Chinese Physical Society 084302-1
http ： / / wulixb． iphy． ac． cn
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有重要的意义 ． 本文 研 究 文 丘 里 管 中 空 化 泡 在 声 场 探讨超声对水力空化强化的 作用下的动力学特 性， 作用 ．
— 平均流动和瞬时 湍 流 速 度 脉 动 的 影 响 ． 平 均 流 速 v
= 1 + + Pb
(
R c
·
)
由下列公式
［12］
求出：
2 2
1 ［ P b － P r （ t） ］ ρ （ 1） （ 2） ， （ 3）
— v =
(v
+ 2 （ P2 － P t ）
τ － t ρτ
)
1 /2
．
（ 8）
［8］
在研究水
力空化降解油田污 水 时 发 现， 水力空化虽然具有装 污 水 处 理 量 大 等 优 点， 但在降低油田污水 置简单 、 化学耗氧量方面存在降解率低的缺点 ． 由以上所 述 可 知， 水 力 空 化 的 能 量 利 用 率 高、 产生的空化强度较 小， 而超声空化却是能量利用率 空化强 度 高 ． 它 们 的 各 自 不 足 导 致 在 大 处 理 量 低、 的实际应用中不能发挥作用 ． 超声与 水 力 空 化 联 合 作 用 鲜 有 报 道 ． Foldyna 等